《植树问题》教案(4篇)

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参考资料,少熬夜!《植树问题》教案(4篇)【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“《植树问题》教案(4篇)”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!植树问题的教案1教学目标:(一)利用信息技术平台,提供问题情境,让学生通过生活中的事例探索、掌握解决封闭图形中植树问题的方法。(二)通过多媒体课件,渗透数形结合思想,引导学生在解决问题的分析、思考过程中,经历抽取出数学模型的过程。(三)在解决问题中,培养学生的独立思考、合作探究的能力,体会数学在生活中的广泛应用教学重点、难点:让学生掌握解决封闭图形植树问题的思想方法。教学难点:探索发现封闭图形情况下棵树与间隔数之间的关系。教学过程:(一)创设情景,引入问题1.问题一:(出示图片)正方形桂花树台一边也要摆花,量一下边长是9米,每一米摆一盆,请大家帮助算一算,要几盆花?反馈:谁来告诉大家要摆多少盆花?预设:生1:91+1=10盆;生2:91=9盆;生3:91-1=8盆师:这里都有91这是什么意思?+1就是求出了什么?不加的就是求出了什么?-1求出了什么?小结:同学们用以前学习的植树问题帮我解决了这个数学问题。2.问题二:如果桂花树的正方形木台四周都要摆上10盆花,共要多少盆花?[通过展示校园中鲜花盛开的美丽景色,创设情境,引出生活中的数学问题,激发学生探究欲望。]生1:40盆,生2:36盆,师:到底是36盆还是40盆,要知道哪个答案是对的,怎么办?(让学生互相争论)(听听学生的意见,如果学生说画最好,如果学生说其他,教师可以介入说:老师这儿有个建议。)小结:看来有些同学认为用画一画的方法比较好是吧,那就请同学们用自己认为好的方法来验证到底是需要多少盆?(二)多元表征,感知模型1.出示学习建议:(1)你可以自己最喜欢的方法来说明你的答案是怎么来参考资料,少熬夜!的(2)你也可以利用老师提供的材料(材料1),画一画,圈一圈。并写出算式。(花盆可以用符号表示)(3)先独立思考,再在小组中说一说你的方法。[把学习的主动权交给了学生,放手让学生想一想、画一画、说一说,激活学生已有的生活经验,既满足了学生的表现欲望,又培养了学生自主探索、小组合作学习的意识。]2.反馈:你是怎么想的?(先把学生的四种方法都出来,再讲评每一种方法)预设:生1:102=20,82=1620+16=36;生2:94=36;生3、84+4=36;生4:104-4=36;师:你能解释一下是怎么想的吗?(听完学生说自己的思路如果他没画图的,问一下用同样的算法,但是画图的)[通过多媒体投影直观展示学生思维过程和解决方法,激发学生探究欲望。]回顾:刚才我们这四种方法解决了问题。(课件演示)[通过信息技术动态展示不同的解题策略,引导学生从不同之中找到相同点,将各种算法统一起来,散而不乱,达到了多样化之后的优化,让学生经历多元表征,充分感知数学模型,实现了信息技术与教学内容的整合。]小结:通过同学们的认真思考,利用已有的知识与经验探索出了这四种不同的策略来解决了同一个数学问题。(三)探索规律,有效建模1.抛出问题:除了给桂花树正方形的台摆鲜花,在学校的其他的还有其他的一些地方也要摆一些鲜花,每边6盆,一共要多少盆?每边4盆,一共要多少盆?2.反馈:你是怎么算的?(结合图说明算式的意思)预设:生1:63=1846=24生2:63-3=1546-6=18生3:63+3=1546+6=303.讨论:仔细观察这些算式,告诉我们这些封闭图形上每边摆花的盆数,求花盆总数可以怎么求呢?小结:我们从正方形,三角形,六边形等等作为研究的材料,发现了在这样的封图形上植树的棵数就是(每边盆数-1)边数=盆数4.展开:圆坛一周全长16米,如果沿着圆坛一圈每隔2米放一盆花,一共需要几盆花?学生自主探索。交流评价:一共种几棵?你是怎么想的?你觉得在圆上放花有规律吗?有什么规律?(学生在电脑上进行多媒体演示并参考资料,少熬夜!讲述想法)你还有什么新的发现?(引导学生将在圆坛上摆花的问题和线段上的植树问题联系起来)小结:花盆数=间隔数[让学生在电脑上直观操作,充分展示学生的思维过程,在思维碰撞中学生们认识到在圆坛上摆花的问题可以和线段上的植树问题联系起来,轻松地找到了新旧知识的结合点。]5.提升:在三角形、正方形、正六边形上摆花盆的总数与间隔数是不是也具有这样的关系呢?(1)学生探索(2)反馈(3)演示:将这些图形拉伸为圆,并转化为线段。小结:其实在所有封闭图形上,都具有花盆数=间隔数这样的关系。所以我们要求花盆总数,可以先求出间隔数。[通过电脑动画的演示,学生可以直观地发现所有的封闭图形植树问题都可以转化为在圆上的植树问题,并且有和在线段上一端栽树的情况一样。这样,又一次沟通了各个封闭图形之间的联系,轻松突破的本课难点。](四)拓展提升,实践应用1.学校为了美化校园环境,开展了摆花设计方案征集。有以下三种,请选择一种你最喜欢的图形,算一算如果每边放三盆花,一共可以摆放多少盆花?你还能设计出其他方案吗?2.小结通过今天这节课的学习,你有什么收获?小学植树问题教案2学习目标:1、学生会探究发现一条线段上两端植树和一端植两种情况植树问题的规律。2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,激发数学兴趣,体会数学价值。学习过程:一、知识铺垫马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树,一共要栽多少棵?1、你都知道了些什么?2、一共要栽多少棵树?你是怎样想的。二、自主探究大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽),相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树?1、你都知道了。2、你认为一共要栽多少棵树?你会计算吗?试一试吧!总结参考资料,少熬夜!植树问题总长()=()两端栽:棵数=()+1一端栽:棵数=()两端不栽:棵数=()-1三、课堂达标1、小明家门前有一条35m的小路,绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽,一端不栽)。一共要栽多少棵?2、一条走廊长32m,每隔4m摆放一盆植物(两端不放)。一共要放多少盆植物?3、一根木头长10m,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟?小学植树问题教案3教前分析:1、教材分析:教材选取了在学校门前的一条小路一旁植树的素材,探索棵树和间隔数的关系,引导学生发现规律,有利于学生感受到数学来源于生活,从而产生亲切感,促使学生借助已有的生活经验自主探索规律。教材在编写时,不仅关注所选素材,而且在解决问题的方法上也注重了学生已有生活经验的利用。在学生对生活实际理解的基础上,感受到在一条直线上植树时,会有三种不同的情况:两端都栽、一端不载、两端都不栽;并在生活经验的基础上,借助线段图理解。2、学情分析:数学学习的过程实际上就是一个对有关素材的规律理解、把握,并形成认识的过程。间隔现象的规律是生活中普遍存在的,学生都接触过,而且难度不大,有利于学生自主经历探究规律的过程,体会探究的方法,提高思维水平,感受数学的价值。但是借助一一对应的方法理解间隔数+1=棵数的过程中发现学生难以理解。3、自我剖析:自己教龄3年,曾任教五年级数学和三年级数学。今年第一次任教一年级教学。从事高年级教学时发现基础薄弱学生存在的问题,因此更加重视一年级学生的基础教学。理解算理帮助学生内化尤为重要,特别关注计算能力培养。个人对数学学科比较热爱,喜欢钻研,积极参加各级各类数学教研活动和听评课活动。教学目标:1、知识目标:经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2、能力目标:会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。感悟寻找规律,构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。3、情感目标:培养学生保护环境的意识。教学要点:1、重点:理解种树棵树与间隔数之间的关系。参考资料,少熬夜!2、难点:灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。学习方法:动手操作,合作交流教学具准备:课件、剪纸(小路、小树、房子)、板书用的字条教学设计:课前谈话:人有两件宝,双手和大脑。双手会做工,大脑会思考。希望这节课同学们开动大脑积极思考,勇敢举手、大胆发言。一、创设情境,导入新课师:同学们喜欢猜谜语吗?老师出一个谜语,考考大家。两个小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。你们猜出来了吗?[设计意图:“猜谜”是中国传统文化之一,这里采用猜谜语不仅能够引导学生主动思考,还能调动学生学习的积极性,为接下来的知识学习打下良好的基础]师:同学们真聪明。师:我们的手不仅能写会算,在这其中还隐藏着许多的数学知识。请同学们伸出你的左手张开五指,数数手指之间有几个空?生答:4个,这个空我们在数学中把它叫做间隔。师:老师要考考同学们的眼力。四根手指之间有几个间隔?生答3个师:两根手指有几个间隔?生答:1师:同学们的小眼睛真亮,反应真快!接下来同学们活动一下你的小手,请同学们伸出你的左手,老师说你来做。2个间隔,4个间隔,三个间隔。师:同学们反应真迅速!其实在生活中和间隔随处可见,同学们能不能举出例子呀!师:你有一双善于发现的眼睛。师:老师也收集了一些,请看大屏幕。[设计意图:引出“间隔”,将抽象的概念具体化。同时渗透了间隔与间隔数之间的关系。让学生将数学与生活紧密的联系在一起。]师:在数学中,把和间隔有关的问题称为植树问题。师:今天这节课我们就来一起研究植树问题,(板书课题植树问题)。同学们有信心学好吗?二、探究新知光明小学为了美化校园环境,计划在一条长20米的小路一边植树。想请同学们当小设计师。我们一起去看看吧![设计意图:在活动中学生实现了参与环境保护的愿望,提高了环保意识,增强了热爱环境的情感;同时也深化了数学课本上有关知识的学习。]一)动手设计并交流参考资料,少熬夜!1、请同学们仔细观察,你知道了哪些重要的数学信息和数学问题?请你说说看。生答:长20米的小路,一边、每隔5米2、我们的小路有几边呀!这条路的全长20米,每隔五米栽一棵你是怎么理解的?也就是相邻两棵树之间间隔长度是多少?这个五米我们就把它叫做间隔的长度,我们也用一个词叫做间隔长。3、同学们大胆猜一猜这条小路上,应该需要种几棵树呀!同学们敢于猜想就向成功迈出了一大步。4、我们的数学是一个严谨的学科,在数学上许多结论的得出都是通过数学家经过大量的验证才得出来的。刚才我们才想出这么多到底哪个答案是正确的呢?下面就请同学们动手设计画一画来验证你的猜想。请同学们以小组为单位进行合作探究。动手之前我们一起来看看合作要求。要求:1、用一条线段代表20米的小路。用最直观、最简洁的图形表示树,把你们的想法动手画一画。2、再试一试把你的想法通过算式表示出来。3、想一想间隔的个数和树的棵数有什么关系?同学们动手画一画,看一看到底需要多少棵?[设计意图:让学生动手设计调动学生学习的积极性,同时让学生在画一画的过程中潜移默化的运用一一对应的数学思想。这个环节具有开放性,不局限学生的思维]画完以后观察一下树的棵数与间隔数有什么关系?2、交流展示设计方案哪个小组想展示一下你们的合作成果?二)探究两端都栽、一端不栽和两端不栽师:仔细观察,我们刚才得到的。这三种设计方案有什么相同的地方。有什么不同的地方。[设计意图:学生在观察三种设计方案中相同点和不同点时会发现棵数和间隔数之间有着密切的联系。而且也会发现两端都栽、只栽一端、两端都不栽三种情况]师:同学们的眼睛很亮。很快就发现了相同点和不同点。由此我们知道了植树关键是得知道有几个间隔,也就是先求间隔数。然后再看需要栽树。1、看第一种设计方案,我们给她起个名字叫两端都栽,观察棵数和间隔数之间有什么关系呢!可以和同桌两说一说。我们能不能用一个等式来表示刚才我们所发现的规律呢!间隔数+1=棵数棵数-1=间隔数归纳:先求:总长÷间隔长=间隔数再求棵数=间隔数+1参考资料,少熬夜!同学们的发现太了不起了!2、第二种设计方案谁想给它起个名字?生答:一端不栽或只栽一端名字起的很有特点。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