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南京理工大学硕士学位论文CN-FDTD分析含集总元件的微波电路姓名：佴玉申请学位级别：硕士专业：信号与信息处理指导教师：唐万春20080601CN-FDTD分析含集总元件的微波电路作者：佴玉学位授予单位：南京理工大学相似文献(10条)1.学位论文肖飞计算电磁学中时域有限差分方法的研究2005作为一门交叉学科，计算电磁学结合了计算机技术、数值计算学和电磁学等相关学科的知识，正经历着日新月异的发展。各种各样的计算方法层出不穷，由此诞生的各种商业EDA软件如HFSS、CST、Magic、ADS等在工程领域中得到了广泛的应用，为解决各种复杂的工程问题提供了有力的帮助，极大地缩短了研究周期，降低了成本和提高了稳定性。本文主要是针对计算电磁学中的时域有限差分方法(FDTD)进行研究。在仔细总结和分析已有方法的基础上，吸收了计算数学领域中的研究成果，提出了一些有效的FDTD方法。本文的主要创新点包括：1、针对现存的用来衡量FDTD数值色散特性的误差定义进行了分析，指出了其中的不足，并提出了新的误差定义。这种新的误差可以适用于比较普遍的情况，从而使其更加合理。2、提出了一种新的基于六边形网格的低色散时域有限差分方法(H-FDTD)。这种方法基于任意几何形状网格的抽样定理，利用六边形网格来实现空间离散化。借助于方向导数的概念，建立了一种新的差分计算格式。与传统的FDTD方法相比，具有低数值色散，易于处理复杂边界等优点。3、提出了一种新的无条件稳定的时域有限差分方法(US-FDTD)。这种方法建立在加权差分格式上，严格的稳定性分析证明了它是无条件稳定的。与现存的基于Peaceman-Rachford格式的ADI-FDTD相比，具有更低的数值色散。4、提出了一种新的基于各向同性差分格式的时域有限差分方法(IFD-FDTD)。将各向同性差分格式的概念引入到计算电磁学中，可以极大的改善数值各向异性，从而降低与方向性有关的数值误差。5、提出了一种基于变换域最小二乘法的方法来改善传统FDTD方法中的数值色散特性。与传统的基于Taylor级数展开定理的Taylor差分格式不同，这种方法是在变换域中来实现对理想偏微分算子的逼近，再结合理想色散特性，可以极大地改善传统FDTD方法中的数值色散特性。6、提出了一种基于任意阶Taylor差分格式的高阶时域有限差分方法。严格分析了稳定性条件和数值色散关系。可以看到在用高阶差分格式来对空间导数作近似处理的时候，可以极大地改善数值各向异性。7、提出了一种基于窗差分格式的的高阶时域有限差分方法。这种窗差分格式建立在信号处理理论中的窗函数法上，其计算谱域和计算精度可以加以调节，具有很大的灵活性。在此之上建立了高阶时域有限差分方法，严格分析了稳定性条件和数值色散关系。可以看到在用高阶差分格式来对空间导数的做近似处理的时候，可以极大地改善数值各向异性。另外，可以看到Taylor差分格式可以看作是窗差分格式的一种特例。两者可以用一般形式统一地表达出来。8、在对时间偏微分算子的近似上如果采用高阶差分格式如线性多步法，一方面可以提高逼近程度，但是另外一方面可能引入数值耗散。因此，对这类高阶FDTD方法进行稳定性分析相当困难，需要解出特征多项式的根。本文将VonNeumann方法和Routh-Hurwitz判断方法结合起来，将其用于这类高阶FDTD方法的稳定性分析中，可以不用求出特征方程的根就能完成稳定性分析，使工作量大大简化。9、利用粒子模拟方法(Partica-In-CellMethod)方法结合FDTD方法对35G三次谐波复合腔回旋管进行了数值模拟。验证了回旋脉塞不稳定性，将模拟结果与试验结果相比较，两者比较相近。为回旋管的研究提供了一种比较可靠的研究手段。2.期刊论文肖飞.唐小宏.马海虹.张显静.XIAOFei.TANGXiao-hong.MAHai-hong.ZHANGXian-jing三维最优时域有限差分方法-微波学报2006,22(5)数值色散是时域有限差分方法(FDTD)中最主要的误差来源,导致数值相速成为频率和方向的函数.文中讨论了一种基于最优有限冲激滤波器设计方法的最优差分格式,从频率空间或者波数空间中实现对理想偏微分算子的逼近,构造一种新的具有低数值色散关系的最优时域有限差分方法.文中导出了其数值色散关系和进行了稳定性分析,并通过与常用的基于泰勒级数展开定理的高阶(2,4)时域有限差分法相比较,发现最优时域有限差分法的数值色散得到了极大的改善.最后通过一个数值例子来验证其有效性.3.期刊论文谷秀芹.高理平.GUXiu-qin.GAOLi-ping二维麦克斯韦方程分裂的高阶时域有限差分方法-科学技术与工程2010,10(7)将分裂算子的时域有限差分方法与高阶差分方法相结合,提出了二维麦克斯韦方程的分裂的高阶时域有限差分格式(SHO-FDTDⅠ)及其修正格武(SHO-FDTDⅡ).用Fourier方法证明了这两种格式是无条件稳定的,其中格式Ⅰ是损耗(dissipative)的,格式Ⅱ是非损耗(non-dissipative)的.然后推导出了它们的数值弥散关系式,最后用数值算例验证了理论分析,并给出了数值弥散误差的计算和增长因子模的计算.4.学位论文阎玉波应用FDTD方法分析瞬态电磁散射和辐射问题1998该文将FDTD方法应用于目标的瞬态电磁散射和天线的瞬态辐射问题.对于目标的瞬态散射,包括自由空间和理想导体地面上目标的散射,该文首先给出了一种适用于FDTD方法的复杂目标的建模方法,然后分析了包括自由空间飞机和海面上(近似为无限大理想导体)舰船等复杂目标的瞬态电磁散射.对于天线的瞬态辐射问题,该文分析了由同轴线馈电置于无限大金属地面上的天线的辐射.在这一部分,为了模拟天线的细微结构(细导线),作者应用网格共形技术推导出细导线附近特殊的FDTD差分格式.在同轴线内,采用传输线方程代替Maxwell方程计算同轴线内的场,并详细分析了随之出现的同轴线与天线之间的耦合问题.对于天线结构和激励激都为轴对称形式的情况,该文采用柱坐标下Maxwell方程,将问题转化为二维形式,从而减少了FDTD的计算量.在此基础上,在二维计算区,作者对天线轴线附近的FDTD网格采用一种特殊的差分格式,从而进一步缩小了FDTD计算区.这些方法的采用大大提高了FDTD方法分析天线瞬态辐射问题的有效性.5.学位论文陶辉华降维时域有限差分方法及其在微带缝隙天线分析中的应用2003该文首先介绍了经典的时域有限差分(FDTD)基本方程,然后详细讨论了降维时域有限差分(R-FDTD)方法的基本原理和计算中的有关问题,并将之应用于微带缝隙天线的分析研究.讨论了R-FDTD方法计算中时间步长和空间步长的选取原则以及激励源的类型和设置;推导了Mur一阶和二阶边界条件的差分格式;给出了分析天线的远场辐射特性时所需的近场远场变换技术.应用R-FDTD对微带窄缝天线进行了分析,所得数值结果验证了该方法的正确性和有效性.在此基础上,对微带工字形缝隙天线、微带燕尾形缝隙天线和微带分形缝隙天线进行了分析,并讨论了缝隙的形状和尺寸对微带缝隙天线的输入阻抗和带宽的影响,得出了对工程设计具有指导意义的结论.6.期刊论文孙卓飞.高理平.SUNZhuo-fei.GAOLi-ping电导率不为零的麦克斯韦方程的分裂时域有限差分方法-科学技术与工程2010,10(7)考虑带有非零电导率的二维麦克斯韦方程的分裂时域有限差分方法,利用分裂技巧,给出了一般分裂有限差分格式(S-FDTDⅠ)和修正格式(S-FDTDⅡ),推导出局部截断误差和格式的计算步骤.误差表达式表明格式Ⅰ关于时间是一阶的,校正后的格式Ⅱ是二阶的.数值试验验证了理论分析,计算结果表明这两种格武都是无条件稳定的,且在模拟一类波导问题时,格式Ⅱ比格式Ⅰ更精确.同时给出S-FDTDH与ADI-FDTD的比较,发现前者比后者更好,计算时间短,精度高.7.学位论文生建友FDTD方法在电磁屏蔽设计中的应用1996该文应用时域有限差分(FDTD)方法研究了电磁屏蔽设计问题.首先,系统地介绍了FDTD方法原理,详细讨论了FDTD方法应用于电磁屏蔽设计问题时需要解决的几个问题,重点分析了吸收边界条件、总场-散射场连接边界条件等,建立了机箱的电磁耦合数学模型,推导了孔缝的FDTD差分格式;然后,就开有孔阵的各种机箱进行了分析计算;最后,为了检验该文所提方法的有效性及准确性,与现有的实测结果和矩量法的结果进行了比较.结果表明,该文所提方法的计算结果与实测结果和矩量法的结果均能很好地相符合,体现了该方法在研究电磁屏蔽设计问题时的优越性及巨大潜力.8.期刊论文马弘舸.聂在平.赵延文PSTD算法及其吸收边界分析-电子学报2003,31(6)在解时域电大尺寸电磁场问题时,由于受到有限差分格式二阶精度的限制,传统FDTD算法的效率很低,对内存的要求高.采用以伪谱方法离散Maxwell微分方程为核心的Pseudospectraltime-domain(PSTD)算法计算电大尺寸电磁场时域问题,将大大提高计算效率,降低内存需求.本文重点探讨了在PSTD技术中,电大尺寸问题的高效实现,并和传统FDTD算法进行了比较.此外还分析了其吸收边界-完全匹配层(PML)所发挥的作用,PML的设置以及各参数对场吸收的影响.9.学位论文杨晶电磁波FDTD方法的若干研究2007本文主要是关于电磁波时域有限差分方法(FDTD)的一些研究。全文共分为四章。第一章绪论部分，首先介绍了研究对象和研究背景，特别是时域有限差分方法的发展历史和发展状况，然后概述了文章的主要内容。第二章讨论了三维直角坐标系中的FDTD方法：首先介绍TFDTD格式以及各分量节点的取法。然后介绍了FDTD方法的数值稳定性和数值色散问题：包括时间间隔的稳定性要求以及Courant稳定性条件--即空间步长和时间间隔之间所需满足的关系。此外，还介绍了时域有限差分方法的边界条件：先从波动方程角度介绍了FDTD的收边界条件，由此引出了Mur的一阶、二阶条件；然后又介绍了一种吸收效果较好的完全匹配层(PML)吸收边界条件。第三章从PML中采用的离散格式--指数差分格式出发，在以前的研究基础上进行了推广，基于Taylor展开定理，使用高阶方法来近似空间偏导数，将指数差分格式推广到2N阶。从微分方程基本理论出发，严格推导了时间导数的指数差分公式。根据Taylor展开，将空间一阶偏导数用2N个对称点的函数值的线性组合近似，并根据线性代数理论推导了确定系数的公式。采用了一个有效的变换将指数差分格式转变成一种易于分析的离散格式，并利用Fourier方法得到了稳定性条件、阶数与谱域以及阶数与数值色散性的关系。对于边界附近的点并不适用，讨论了这种情况下的处理方法，并最后给出了数值例子加以验证算法的有效性。第四章提出TFDTD方法的一种新应用：从Maxwell方程和Scrhodinger方程中找出关联点--电流项，然后使用FDTD格式进行数值迭代耦合求解，从而得到一种考虑量子效应的电磁场数值计算的新方法。10.学位论文郑奎松FDTD网络并行计算及ADI-FDTD方法研究2005本文采用区域分解技术将FDTD计算区域分割成多个子域进行分别计算，各个子区域在边界处与其相邻的子区域进行切向场值的数据交换以使整个迭代进行下去。根据FDTD迭代式的特点，相邻子域之间有半个网格的重叠区域。三维FDTD计算域分割方式和二维FDTD计算域分割方式相同，每个子域的编号为其在整个计算域的空间位置。给出了FDTD子域间同步计算的技术，即采用同步消息传递和阻塞函数同步两种手段。并行FDTD中吸收边界、输出边界和总场边界被分配到不同的子域内，对这三大边界的特殊处理，增加了编程的复杂度。本文应用基于消息传递(MessagePassing)模式的网络并行计算系统来实现FDTD并行计算方法，消息传递的并行计算平台采用PVM(ParallelVirtualMachine)并行系统。并行FDTD计算方法采用主从式的编程模式。并行程序分为主控程序(master)和从程序(