义务教育课程标准实验教科书(浙教版)

义务教育课程标准实验教科书（浙教版）数学（七年级上册）七年级上册教材内容：第一章从自然数到有理数第二章有理数的运算第三章实数第四章代数式第五章一元一次方程第六章数据与图表第七章图形的初步知识第一章有理数第二章一元一次方程第三章二元一次方程组第四章基本图形原浙教版:第一章从自然数到有理数（一）教材分析本章的主要内容有：回顾前两学段学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编码等方面的应用；从相反意义的量的表示，理解有理数产生的必然性，合理性；学习有关有理数、数轴、相反数、绝对值等知识，初步理解有理数可以用数轴上的点表示，为以后的进一步学习打下基础。数的大小比较是今后学习不等式的重要基础，数轴在各个数学领域里都有重要的应用。（二）教学内容和要求的变化要求加强方面要求降低方面1．强调有理数意义的理解2．特别强调数轴的应用，借助数轴理解相反数、绝对值、比较数的大小对求有理数的绝对值限制要求，绝对值符号内不含字母（三）本章教学要求①使学生初步体验数学与现实世界的密切联系，感受生活中处处有数学。②初步了解自然数的各种应用及从自然数、分数扩充到有理数是来源于生活实践。③在具体情景中理解具有相反意义的量的含义，会用有理数表示相反意义的量。感受用有理数表示具有相反意义的量时，规定正、负的相对性。④能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数、绝对值及比较有理数的大小，体会从数与形两个方面考虑问题的方法。（四）各节内容分析及教学注意点1.1从自然数到分数:承上启下,注意衔接;练习题重视估算的训练.1.2有理数:合作学习的初步体验;重视第一个设计题的指导,并发挥它的作用.1.3数轴:利用温度计抽象出数轴;通过例2教学进一步明确正负数的区别,了解数轴上单位长度的确定.1.4绝对值:明确绝对值在数轴上的定义;不能拔高要求,出现较复杂的题目.1.5有理数的大小比较:掌握两种比较的方法;注意第一次出现的推理依据的书写.第二章有理数的运算（一）教材分析数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立。这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念。而到学了第三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没有多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础。因此，本章内容在第三学段的数学教学中的地位是至关重要的。准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。尤其计算器的使用，是《标准》所倡导的重视数学技术的标志之一。本套教材将计算器取代了传统教材中的全部查表内容，不仅给学生学习带来方便，减轻学生负担，也给学生探索数学问题提供了有效的工具，对改变学生的学习方法和思维方式都产生良好的影响。(二）教学内容和要求的变化要求加强方面要求降低方面1．重视乘方意义的理解1．对有理数运算限制要求，以三步为主2．重视有理数运算律意义的理解和运用2．课标没有带分数的要求，教材稍有涉及3．增加对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断（三）本章教学要求1.掌握有理数的加法,减法,乘法和除法及简单的混合运算，理解有理数加法,乘法的运算律，并能运用运算律简化运算。2.理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算。3.掌握有理数的加、减、乘、除以及乘方的简单混合运算（以三步为主）4.会用科学记数法表示较大的数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。5.了解近似数与有效数字的概念，会根据预定精确度取值。6.会用计算器进行加、减、乘、除和乘方运算，以及一些简单的混合运算。（四）各节内容分析及教学注意点2．1有理数的加法第1课时，教科书首先从建筑工地仓库进出货记录为例，直观得出有理数加法法则，之后又通过例2，在数轴上表示有理数的加法运算，这一方面是通过数轴直观验证有理数的加法法则，另一方面又充分体现数轴的作用，展示数形结合的思想。第2课时，通过合作学习，在图案内填数这种游戏方式，让学生探索有理数加法的运算律——交换律和结合律。2．2有理数的减法有理数减法的核心是将减法转化为加法。教科书以气温为例，直观探索有理数的减法法则。2．3有理数的乘法有理数乘法法则中，“负负得正”的导入和理解是本章教学的难点，教科书采用乘法与加法的联系，首先把两个正有理数及一个正有理数和一个负有理数的乘法看成几个相同因数的和，并用数轴直观表示运算的过程和结果，由此引入两个正有理数及一个正有理数和一个负有理数相乘的方法。之后又以实验室中的温度变化为例，直观得出两个负有理数相乘的方法。这样将抽象概念进行了形象化的处理，既使学生体验有理数乘法法则的由来，又使学生体会有理数乘法法则规定的合理性。2．4有理数的除法教科书从除法与乘法的逆运算关系导出除法的运算法则，并且根据乘法与除法的逆运算关系，还介绍可以将除法转化为乘法来进行。2．5有理数的乘方乘方是几个相同因数的乘积，可以用乘法运算解决。科学记数法与乘方有关，是为简化记数方法而引进的。本章先引入大数用10的乘方来表示的科学记数法（对小数用10的负整数次幂表示的内容在七年级下册整式的乘除一章里引入），并且在对大数的科学记数法的介绍中，教科书通过我国首次载人航天飞船飞行的行程，全国1年需要粮食的估计等情景的创设，让学生感受大数，并对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。2．6有理数的混合运算有理数混合运算在实际生活中经常碰到的，进行有理数混合运算的关键是按有理数混合运算的法则依次进行运算。2．7准确数和近似数准确数和近似数是日常生活中常见的两类数，近似数在实际问题中有着广泛的应用，并且当一个大数的近似数的精确度用有效数字表述时，就需要采用科学记数法，因此近似数的内容与乘方也有一定的关系，故而放在本章学习。2．8计算器的使用本章的最后一节是计算器的使用，着重介绍使用计算器进行有理数的加、减、乘、除和乘方运算，繁琐的运算可以用计算器解决，借助计算器还可以探索某些数的规律。第三章实数(一)教材分析本章的主要内容是有理数的开方、平方根、立方根、无理数和实数及其运算。从有理数到实数是数的第二次扩展。经过本章的学习，第三学段所应学的数系扩展已完成，从本章开始，今后所遇到的问题(除特别说明)都将在实数范围内讨论，这给教学带来许多方便。数系从有理数扩展到实数后，数的运算法则和运算律都没有发生变化，本章的内容避开涉及二次根式的内容，所有运算都转化为有理数的运算。平方根、立方根的概念对实数概念的建立起了十分重要的作用，而且应用非常普遍。实数与数轴上的点的对应关系直观地反映了数的扩展状况，这种数与点的一一对应关系，使数轴成为解释和解决许多数学问题的有效工具，也是数形结合的研究方法的重要依据。（二）教学内容和要求的变化要求加强方面要求降低方面1．新增用计算器求平方根和立方根删去平方根和立方根表2．强调实数和数轴上的点一一对应3．重视用有理数估计一个无理数的大致范围（三）本章教学要求①了解平方根、算术平方根、立方根的概念与表示。②认识开平（立）方与平（立）方之间的联系，会用平（立）方运算求平（立）方根，会用计算器求平方根和立方根。③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。④能用有理数估计一个无理数的大致范围。⑤进一步理解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。（四）各节内容分析及教学注意点3.1平方根:教材由实际计算需要引出平方根的概念.3.2实数:随着根号的出现，建立了新的数的概念——无理数,从而把数从有理数扩充到实数.3.3立方根:立方根也是由于人们生活生产实践的需要而产生的数的概念.3.4用计算器进行数的开方:教材主要介绍用科学计算器开方的方法.3.5实数的运算:本章中通过近似计算，把实数的运算化归为有理数的运算。注意不能增加算术平方根的性质和二次根式方面的内容.第四章代数式（一）教材分析本章的主要内容有：用字母表示数、代数式、整式和整式的加减。在小学阶段，学生虽然已初步接触过用字母表示数，但学生对用字母表示数的意义和认识是非常肤浅的。本章不仅要使学生进一步认识用字母表示数的意义，还要理解字母可以与数一起参与运算，可以用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系。本章可以说是“代数”之始，是今后继续学习方程、不等式、函数等代数知识的必要准备。（二）教学内容和要求的变化要求加强方面要求降低方面1．强调用字母表示数的意义的理解对整式运算的要求有所降低2．强调代数式意义的理解，重视一些简单代数式的实际背景或几何意义不要求多项式的升幂和降幂排列3．根据特定问题查找数学公式，并代入具体的值进行计算（三）本章教学要求①在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释某些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感。②了解代数式的概念，能辨别单项式的系数与次数、多项式中的项、项的系数、多项式的次数。③会求代数式的值；能根据特定问题，找到所需公式进行计算。④了解整式概念，掌握合并同类项、去括号法则，会进行整式简单的加减运算。⑤经历“把实际问题抽象为数学式子”的过程，体会用字母表示数是人们对事物认识的一个质的飞跃。（四）各节内容分析及教学注意点4．1用字母表示数:教科书用唱儿歌的形式引入，“一只青蛙二张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；……”让学生在愉快的吟唱中接受用字母表示数，并体验用字母表示数所带来的简捷明了;用合作学习的方式探求用字母简明的表示一些数学规律.4．2代数式:列代数式是进行代数式计算和方程、不等式、函数各种数学知识的基础，也是把现实问题归结为数学问题来解决的必不可少的基础，更是列方程解应用题的关键。因此必须适当加强基础知识和基本技能的训练，为后续知识学习作好必要准备；二是在列代数式可以从“把语言表述的数量关系列成代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳。4．3代数式的值:教材从计算时差开始，利用学生对我国申奥成功的自豪感，引出求代数式的值,渗透了对学生爱国主义教育.4．4整式:着重理解项、系数、次数的概念,要通过变式练习加以强化.4．5合并同类项:从残留的墙面积计算引入后，可以给学生一组代数式，让学生观察、分析、比较应该怎样来分类,得出所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的一类称为同类项。让学生在充分讨论的基础上归纳出合并同类项的法则.4．6整式的加减:这是学生第一次经历式的运算，无论是从观念上、算法上还是表述上都需要有一个适应过程.教学中应突出式的运算意义,渗透数学建模的思想。第五章一元一次方程（一）教材分析本章的主要内容包括：一元一次方程的有关概念和解法，利用一元一次方程解决实际问题，问题解决的基本步骤。根据《标准》，在第二学段中，学生已学过方程及其解的概念，等式的基本性质，并会利用等式的基本性质解几类简单的方程(如3x+2=5,2x-x=3)，但未学习过方程中关于元和次的概念，并且由于未学过整式的加减运算，学生能解的方程是非常有限的。一元一次方程的概念、解法及其应用是进一步学习其他方程的必需基础，许多方程最终都化归为一元一次方程来解，在人们的日常生活和生产实践中有广泛和直接的应用。所以，在上一学段的基础上进一步学习一元一次方程是十分需要的。（二）教学内容和要求的变化要求加强方面要求降低方面1．突出建模思想——根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，列出方程，让学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型2．重视用观察、画图或计算器等手段估计方程的解3。重视对结果的检验——根据问题的实际意义，检验结果的合理性4．渗透问题解决的策略思想——编进问题解决的基本步骤（三）本章教学要求1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2.会解一元一次方程；会利用一元一次方程解决简单的实际问题，并根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。3.结合解决与一元一次方