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课后习题：•（1）假设在带宽为3100Hz、信噪比（S/N）为30dB的语音信道上，通过Modem传输数字数据，那么在该语音线路上理论上所能达到的最大数据传输速率是多少？（习题3.3）•解答：S/N（dB）=30，S/N=10S/N(dB)/10=1030/10=1000•根据香农定理，信道最大数据传输速率Rmax=B×log2(1+S/N)=3100×log2(1+1000)=30.894(kb/s)•根据奈奎斯特定理，信道最大数据传输速率Rmax=2×B×log2V=2×3100×log22=6.2(kb/s)•显然，瓶颈是奈奎斯特极限，最大数据速率是6.2kb/s。课后习题：•（2）画出表4.2中每种编码情况下，比特流01001110的波形图。（习题4.3）01001110不归零电平（NRZ-L）不归零1制（NRZI）双极性AMI伪三进制码曼彻斯特编码差分曼彻斯特编码编码8零替换B8ZS双极性3零码元（HDB3）AMI课后习题：•（3）在分别使用ASK、FSK、PSK以及QPSK的情况下，要达到1.0的带宽有效率，要求S/N的比值为多大？假设要求比特率差错率为10-6。（习题4.4）（习题3.3）•【分析】根据题意=1.0•解答：对于ASK和FSK，从图4.10可知：，=1014./10=25.1•，对于PSK和QPSK，从图4.10可知：，=1011.5/10=14.1，dBNEb140课后习题：•（4）信道的数据速率为4kps，且传播时延为20ms，要使停止等待机制达到至少50%的有效性，那么帧长度尺寸的范围为多少？（习题5.3）•解答：已知信道的数据传输速率B=4kb/s=4000b/s，信道的单向传播时延R=20ms=0.02s，一帧的帧长为L。在停止等待协议中，协议忙的时间为数据发动的时间=L/B，协议空闲的时间为数据发送后等待确认帧返回的时间=2R。则要使停止等待协议的效率至少为50%，则要求信道利用率至少为50%。因为信道利用率=数据发送时延/（传播时延+数据发送时延），则有：=L/B/（L/B+2R）=50%•可得，L=2BR=2×4000×0.02=160（b）•因此，当帧长大于等于160比特时，停止等待协议的效率至少为50%。dBNEb140课后习题：•（5）设想在具体270ms时延的1Mbps卫星信道上使用1000bit的帧，对于以下各种情况，线路的最大利用率分别是多少？•a．停止等待流量控制。•b．窗口大小为7的连续流量控制。•c．窗口大小为127的连续流量控制。•d．窗口大小为255的连续流量控制。（习题5.4）•解答：信道利用率=数据发送时间/（数据发送时间+传播时延）•对应三种协议的窗口大小值分别是1、7、127和255。•已知卫星信道传输延迟是270ms，以1Mb/s发送，1000bit长的帧的发送时间则为1ms。•（a）k=1，最大信道利用率=1/（1+2×270）=0.18%•（b）k=7，最大信道利用率=7/（1×7+2×270）=1.28%•（c）k=7，最大信道利用率=127/(1×127+2×270)=19%•（d）k=7，最大信道利用率=255/(1×255+2×270)=32.1%dBNEb140补充习题：•（6）一个用于发送二进制信号的3kHz信道，其信噪比为20dB，则该信道的最大数据传输速率为多少？•解答：S/N（dB）=20，S/N=10S/N(dB)/10=1020/10=100•根据香农定理，信道最大数据传输速率Rmax=B×log2(1+S/N)=3×log2(1+100)=19.975(kb/s)•根据奈奎斯特定理，信道最大数据传输速率Rmax=2×B×log2V=2×3000×log22=6(kb/s)•显然，瓶颈是奈奎斯特极限，最大数据速率是6kb/s。dBNEb140补充习题：•（7）对于带宽为4000Hz的通信信道，如果采用16种不同的物理状态来表示数据，信道的信噪比S/N为30dB，按照奈奎斯特定理，信道的最大传输速率是多少？按照香农定理，信道的最大传输速率是多少？•【分析】：奈奎斯特定理和香农定理描述了信道带宽和信道最大传输速率的关系。其中，奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声信道的最大传输速率Rmax与信道带宽B的关系；香农定理描述了有限带宽、有随机噪声信道的最大传输速率Rmax与信道带宽B、信噪比S/N之间的关系。•解答：根据题意，B=4000Hz，V=16，S/N（dB）=30dB，S/N=10S/N(dB)/10=1030/10=1000•根据奈奎斯特定理，Rmax=2×B×log2V=2×4000×log216=32(kb/s)•根据香农定理，Rmax=B×log2(1+S/N)=4000×log2(1+1000)=40(kb/s)dBNEb140补充习题：•（8）假设需要在相隔1000km的两地之间通过卫星传送3kb的数据。有两种方式：通过地面电缆以4.8kb/s的数据传输速率传送或者通过卫星以50kb/s的数据传输速率传送。则从发送方开始发送数据直至接收方全部收到数据，哪种方式的传送时间较短？已知电磁波在电缆中的传播速率为光速的2/3，卫星通信的端到端单向传播延迟的典型值为270ms。•解答：从发送方开始发送数据直至接收方收到全部数据的时间T=数据发送时延+信号传播时延。•对于通过地面电缆的传送方式，电磁波在电缆中的传播速率=3×108×2/3=2×105(km/s),•则T=3000/4800+1000000/200000000=0.63(s)•对于通过卫星的传送方式，T=3000/50000+0.27=0.33(s)•因此，采用卫星的总传送时间短。dBNEb140补充习题：•（9）一个简单的电话系统由两个端局（endoffice）与一个长途局（tooloffice）构成，端局与长途局之间由1MHz的全双工干线连接。在8小时工作日中，一部电话平均使用4次，每次的平均使用时间为6分钟。在所有通话中，10%的通话是长途的（即通过长途局）。计算一个端局能支持的最大电话数是多少？（假设每条线路4KHz）•解答：每部电话每小时通话0.5次，每次通话6分钟。因此，一部电话每小时占用一条线路6×0.5=3分钟，60/3=20，即每小时共有20部电话可以共享一条线路。由于只有10%的通话是长途通话，所以需要200不电话才能占用一条长途线路。长途局干线带宽为1MHz，每条线路4KHz，因此长途干线共复用1000000/4000=250条长途线路，每条线路可支持200部电话。因此一个端局可以支持总的电话数为250×200=50000部。dBNEb140补充习题：•（10）一个用于发送二进制信号的3kHz信道，其信噪比为20dB，则该信道的最大数据传输速率为多少？•解答：S/N（dB）=20，S/N=10S/N(dB)/10=1020/10=100•根据香农定理，信道最大数据传输速率Rmax=B×log2(1+S/N)=3×log2(1+100)=19.975(kb/s)•根据奈奎斯特定理，信道最大数据传输速率Rmax=2×B×log2V=2×3000×log22=6(kb/s)•显然，瓶颈是奈奎斯特极限，最大数据速率是6kb/s。dBNEb140补充习题：•（11）比较在一个线路交换网与在一个（负载轻的）分组交换网上将x比特报文沿一条k跳（hop）的路径传输的延迟。假设线路交换网的线路建立时间是s秒，每跳的传播时延是d秒，分组大小为p比特，数据传输速率为每秒b比特，各节点的排队等待时间忽略不计。在什么条件下，分组交换的时延比线路交换的时延小？•解答：对于线路交换网，当t=s秒时，线路建立完毕；当t=s+x/b秒时，报文的最后一个比特传送完毕；当t=s+x/b+kd秒时，报文到达目的地。因此，传输一个报文的总时延=s+x/b+kd秒。•对于分组交换网，当t=x/b秒时，报文的最后一个比特传送完毕；为了到达目的地，报文的所有分组都必须经过中间路由器的（k-1）次转发，每次转发需要p/b秒，但是由于时间是重复的，只计算报文的最后一个分组经过路由器转发的时间；当最后一个分组到达目的地时，目的地将所有分组重装成报文。因此，传输一个报文总的时延=x/b+(k-1)p/b+kd秒。•为了使分组交换方式的总延迟小于线路交换方式的总时延，令•x/b+(k-1)p/b+kds+x/b+kd•可得：s（k-1）p/b•因此，当s（k-1）p/b时，分组交换网的传输时延小于线路交换的传输时延。dBNEb140补充习题：•（12）假定x比特的用户数据需要以一系列分组的形式，沿一条k跳的路劲在分组交换网中传输。每个分组包含p比特数据和h比特报头，x（p+h）。线路的数据传输速率为每秒b比特，传输延迟时间忽略不计。问p取什么值时，用户数据总的传输延迟时间最小？•解答：已知用户数据的长度为x比特，每个分组的数据部分长度为p比特，所以需要的分组总数是x/p。每个分组的报头长度为h比特，因此需要传送的分组总长度为（p+h）x/p比特。•源端发送（p+h）x/p比特的数据需要的时间为（（p+h）x/p）/b=（p+h）x/（pb）秒。•最后一个到达目的地的分组必须经过中间路由器的（k-1）次转发，每次转发需要的时间为（p+h）/b。•因此，用户数据总的传输时延为（p+h）x/（pb）+（k-1）（p+h）/b。•对该函数求p的导数，得到(p-（p+h）x)/（p2b）+（k-1）/b。•令(p-（p+h）x)/（p2b）+（k-1）/b=0•得到hx/p2=k-1。t=(k-1+x/p)*(p+h)/b•t’=(-x(p+h)+(k-1)p^2+px)/((p^2)*b)•因为p0，所以p=(hx/(k-1))^(1/2)。•因此，当时，用户数据总的传输时延最小。dBNEb140