二次函数教案(实用3篇)

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参考资料,少熬夜!二次函数教案(实用3篇)【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“二次函数教案(实用3篇)”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!《二次函数》教案1二次函数的教学设计教学内容:人教版九年义务教育初中第三册第108页教学目标:1。1。理解二次函数的意义;会用描点法画出函数y=ax2的图象,知道抛物线的有关概念;2。2。通过变式教学,培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性;3。3。通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法;加深对于数形结合思想认识。教学重点:二次函数的意义;会画二次函数图象。教学难点:描点法画二次函数y=ax2的图象,数与形相互联系。教学过程设计:一创设情景、建模引入我们已学习了正比例函数及一次函数,现在来看看下面几个例子:1。写出圆的半径是R(CM),它的面积S(CM2)与R的关系式答:S=πR2。①2。写出用总长为60M的篱笆围成矩形场地,矩形面积S(M2)与矩形一边长L(M)之间的关系答:S=L(30-L)=30L-L2②分析:①②两个关系式中S与R、L之间是否存在函数关系?S是否是R、L的一次函数?由于①②两个关系式中S不是R、L的一次函数,那么S是R、L的什么函数呢?这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢?答:二次函数。这一节课我们将研究二次函数的有关知识。(板书课题)二归纳抽象、形成概念一般地,如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么,y叫做x的二次函数。注意:(1)必须a≠0,否则就不是二次函数了。而参考资料,少熬夜!b,c两数可以是零。(2)由于二次函数的解析式是整式的形式,所以x的取值范围是任意实数。练习:1。举例子:请同学举一些二次函数的例子,全班同学判断是否正确。2。出难题:请同学给大家出示一个函数,请同学判断是否是二次函数。(若学生考虑不全,教师给予补充。如:;;;的形式。)(通过学生观察、归纳定义加深对概念的理解,既培养了学生的实践能力,有培养了学生的探究精神。并通过开放性的练习培养学生思维的发散性、开放性。题目用了一些人性化的词语,也增添了课堂的趣味性。)由前面一次函数的学习,我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。二次函数我们也会按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。(在这里指出学习函数的一般方法,旨在及时进行学法指导;并将此方法形成技能,以指导今后的学习;进一步培养终身学习的能力。)三尝试模仿、巩固提高让我们先从最简单的二次函数y=ax2入手展开研究1。1。尝试:大家知道一次函数的图象是一条直线,那么二次函数的图象是什么呢?请同学们画出函数y=x2的图象。(学生分别画图,教师巡视了解情况。)2。2。模仿巩固:教师将了解到的各种不同图象用实物投影向大家展示,到底哪一个对呢?下面师生共同画出函数y=x2的图象。解:一、列表:x次函数教案2知识技能1.能列出实际问题中的二次函数关系式;2.理解二次函数概念;3.能判断所给的函数关系式是否二次函数关系式;4.掌握二次函数解析式的几种常见形式。过程方法从实际问题中感悟变量间的二次函数关系,揭示二次函数概念。学生经历观察、思考、交流、归纳、辨析、实践运用等过程,体会函数中的常量与变量,深刻领悟二次函数意义情感态度参考资料,少熬夜!使学生进一步体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型,培养学生合作交流意识和探索能力。教学重点理解二次函数的意义,能列出实际问题中二次函数解析式教学难点能列出实际问题中二次函数解析式教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入播放实际生活中的有关抛物线的图片,概括性的介绍本章。二、探究新知㈠、用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系:1、正方体的棱长是x,表面积是y,写出y关于x的'函数关系式;边形的对角线条数d与边数n有什么关系?3、某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量,如果每年都必上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示?㈡观察所列函数关系式,看看有何共同特点?㈢类比一次函数和反比例函数概念揭示二次函数概念:一般地,形如的函数,叫做二次函数。其中,x是自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项。实质上,函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系。三、课堂训练(略)四、小结归纳:学生谈本节课收获1、二次函数概念2、二次函数与一次函数的区别与联系3、二次函数的4种常见形式五、作业设计㈠教材16页1、2㈡补充:1、①y=-x2②y=2x③y=22+x2-x3④m=3-t-t2是二次函数的是2、用一根长60cm的铁丝围成一个矩形,矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式是xxxxxxxxxxxx.3、小李存入银行人民币500元,年利率为x%,两参考资料,少熬夜!年到期,本息和为y元(不含利息税),y与x之间的函数关系是xxxxxxx,若年利率为6%,两年到期的本利共xxxxxx元。4、在△ABC中,C=90,BC=a,AC=b,a+b=16,则RT△ABC的面积S与边长a的关系式是xxxx;当a=8时,S=xxxx;当S=24时,a=xxxxxxxx.5、当k=xxxxx时,是二次函数。6、扇形周长为10,半径为x,面积为y,则y与x的函数关系式为xxxxxxxxxxxxxxx.7、已知s与成正比例,且t=3时,s=4,则s与t的函数关系式为xxxxxxxxxxxxxxx.8、下列函数不属于二次函数的是()=(x-1)(x+2)=(x+1)2=2(x+3)2-2x2=1-x29、若函数是二次函数,那么m的值是()B.-1或3D.10、一块草地是长80m、宽60m的矩形,在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路,这时草坪面积为ym2.求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。《二次函数》教案3知识与技能1、会用描点法画二次函数=ax2+bx+c的图象。2、会用配方法求抛物线=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方向、对称轴、随x的增减性。3、能通过配方求出二次函数=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值;能利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值。过程与方法1、经历探索二次函数=ax2+bx+c(a≠0)的图象的作法和性质的过程,体会建立二次函数=ax2+bx+c(a≠0)对称轴和顶点坐标公式的必要性。2、在学习=ax2+bx+c(a≠0)的性质的过程中,渗透转化(化归)的思想。情感态度进一步体会由特殊到一般的化归思想,形成积极参与数学活动的意识。教学重点①用配方法求=ax2+bx+c的顶点坐标;②会用描点法画=ax2+bx+c的图象并能说出图象的性质。教学难点能利用二次函数=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标公式,解决一些问题,能通过对称性画出二次函数=ax2+bx+c(a≠0)的图象。参考资料,少熬夜!一、情境导入,初步认识请同学们完成下列问题。1、把二次函数=-2x2+6x-1化成=a(x-h)2+的形式。2、写出二次函数=-2x2+6x-1的开口方向,对称轴及顶点坐标。3、画=-2x2+6x-1的图象。4、抛物线=-2x2如何平移得到=-2x2+6x-1的图象。5、二次函数=-2x2+6x-1的随x的增减性如何?教学说明上述问题教师应放手引导学生逐一完成,从而领会=ax2+bx+c与=a(x-h)2+的转化过程。二、思考探究,获取新知探究1如何画=ax2+bx+c图象,你可以归纳为哪几步?学生回答、教师点评:一般分为三步:1、先用配方法求出=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标。2、列表,描点,连线画出对称轴右边的部分图象。3、利用对称点,画出对称轴左边的部分图象。探究2二次函数=ax2+bx+c图象的性质有哪些?你能试着归纳吗?

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