参考资料,少熬夜!反比例函数教学设计(最新5篇)【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“反比例函数教学设计(最新5篇)”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!《反比例函数》教学设计【第一篇】教学目标:1、理解反比例函数,并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式;2、会画出反比例函数的图象,并结合图象分析总结出反比例函数的性质;3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想;4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程;5、培养学生的观察能力,及数学地发现问题,解决问题的能力。教学重点:结合图象分析总结出反比例函数的性质;教学难点:描点画出反比例函数的图象教学用具:直尺教学方法:小组合作、探究式教学过程:1、从实际引出反比例函数的概念我们在小学学过反比例关系。例如:当路程S一定时,时间t与速度v成反比例即vt=S(S是常数);当矩形面积S一定时,长a与宽b成反比例,即ab=S(S是常数)从函数的观点看,在运动变化的过程中,有两个变量可以分别看成自变量与函数,写成:(S是常数)(S是常数)一般地,函数(k是常数)叫做反比例函数。如上例,当路程S是常数时,时间t就是v的反比例函数。当矩形面积S是常数时,长a是宽b的反比例函数。在现实生活中,也有许多反比例关系的例子。可以组织学生进行讨论。下面的例子仅供2、列表、描点画出反比例函数的图象例1、画出反比例函数与的图象解:列表参考资料,少熬夜!说明:由于学生第一次接触反比例函数,无法推测出它的大致图象。取点的时候最好多取几个,正负可以对称着取分别画点描图一般地反比例函数(k是常数,)的图象由两条曲线组成,叫做双曲线。3、观察图象,归纳、总结出反比例函数的性质前面学习了三类基本的初等函数,有了一定的基础,这里可视学生的程度或展开全面的讨论,或在老师的引导下完成知识的学习。显示这两个函数的图象,提出问题:你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得到论证。(下列答案仅供参考)(1)的图象在第一、三象限。可以扩展到k0时的情形,即k0时,双曲线两支各在第一和第三象限。从解析式中,也可以得出这个结论:xy=k,即x与y同号,因此,图象在第一、三象限。的讨论与此类似。抓住机会,说明数与形的统一,也渗透了数形结合的数学思想方法。体现了由特殊到一般的研究过程。(2)函数的图象,在每一个象限内,y随x的增大而减小;从图象中可以看出,当x从左向右变化时,图象呈下坡趋势。从列表中也可以看出这样的变化趋势。有理数除法说明了同样的道理,被除数一定时,若除数大于零,除数越大,商越小;若除数小于零,同样是除数越大,商越小。由此可归纳出,当k0时,函数的图象,在每一个象限内,y随x的增大而减小。同样可以推出的图象的性质。(3)函数的图象不经过原点,且不与x轴、y轴交。从解析式中也可以看出,。如果x取值越来越大时,y的值越来越小,趋近于零;如果x取负值且越来越小时,y的值也越来越趋近于零。因此,呈现的是双曲线的样子。同理,抽象出图象的性质。函数的图象性质的讨论与次类似。4、小结:本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质。大家展开了充分的讨论,对函数的概念,函数的图象的性质有了进一步的认识。数学学习要求我们要深刻地理解,找出事物间的普遍联系和发展规律,能数学地发现问题,并能运用已有的数学知识,给以一定的解释。即数学是世界的一个部分,同时又隐藏在世界中。反比例函数教案设计【第二篇】一、教学目标参考资料,少熬夜!1、利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2、渗透数形结合思想,提高学生用函数观点解决问题的能力二、重点、难点1、重点:利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2、难点:分析实际问题中的数量关系,正确写出函数解析式3、难点的突破方法:用函数观点解实际问题,一要搞清题目中的基本数量关系,将实际问题抽象成数学问题,看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式),这一步很重要;二是要分清自变量和函数,以便写出正确的函数关系式,并注意自变量的取值范围;三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质,特别是图象,要做到数形结合,这样有利于分析和解决问题。教学中要让学生领会这一解决实际问题的基本思路。三、例题的意图分析教材第57页的例1,数量关系比较简单,学生根据基本公式很容易写出函数关系式,此题实际上是利用了反比例函数的定义,同时也是要让学生学会分析问题的方法。教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题,此题的实际背景较例1稍复杂些,目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力,掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。补充例题一是为了巩固反比例函数的有关知识,二是为了提高学生从图象中读取信息的能力,掌握数形结合的思想方法,以便更好地解决实际问题《反比例函数》教师教案【第三篇】备课过程,我认真研读教材,认为本节课重点和难点就是掌握反比例函数的概念,以及如何与一次函数及一次函数中的正比例函数的区别。所以,我在讲授新课前安排了对“函数”、“一次函数”及“正比例函数”概念及“一次函数”和“正比例函数”一般式的复习。为了更好的引入“反比例函数”的概念,并能突出重点,我采用了课本上的问题情境,同时调整了课本上提供的“思考”的问题的位置,将它放到函数概念引出之后,让学生体会在生活中有很多反比例关系。情境设置:汽车从南京开往上海,全程约300km,全程所用的时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。(1)你能用含v的代数式来表示t吗?参考资料,少熬夜!(2)时间t是速度v的函数吗?设计意图:与前面复习内容相呼应,让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系,同时也能注意到与所学“一次函数”,尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。为帮助学生更深刻的认识和掌握反比例函数概念,我引导学生将反比例函数的一般式进行变形,并安排了相应的例题。一般式变形:(其中k均不为0)通过对一般式的变形,让学生从“形”上掌握“反比例函数”的概念,在结合“思考”的几个问题,让学生从“神”神上体验“反比例函数”。为加深难度,我又补充了几个练习:1、为何值时,为反比例函数?2是的反比例函数,是的正比例函数,则与成什么关系?关于课堂教学:由于备课充分,我信心十足,课堂上情绪饱满,学生们也受到我的影响,精神饱满,课堂气氛相对活跃。在复习“函数”这一概念的时候,很多学生显露出难色,显然不是忘记了就是不知到如何表达。我举了两个简单的实例,学生们立即就回忆起函数的本质含义,为学习反比例函数做了很好的铺垫。一路走来,非常轻松。对反比例函数一般式的变形,是课堂教学中较成功的一笔,就是因为这一探索过程,对于我补充的练习1这类属中等难度的题型,班级中成绩偏下的同学也能很好的掌握。而对于练习3,对于初学反比例函数的学生来说,有点难度,大部分学生显露出感兴趣的神情,不少学生能很好得解答此类题。经验感想:1、课前认真准备,对授课效果的影响是不容忽视的。2、教师的精神状态直接影响学生的精神状态。3、数学教学一定要重概念,抓本质。4、课堂上要注重学生情感,表情,可适当调整教学深度。反比例函数教案设计【第四篇】第一课时教学设计思想本节课是在学习了反比例函数的概念,反比例函数参考资料,少熬夜!的图像和性质等相关知识的基础上引入的。首先创设问题情境,展示反比例函数在实际生活中的应用情况,激发学生的求知欲和浓厚的学习兴趣。接下来主要讨论了反比例函数在体积、面积这样的实际问题中的应用。分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题。教学目标知识与技能1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。过程与方法1、经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题。2、体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力。情感态度与价值观体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。教学重难点重点:掌握从实际问题中建构反比例函数模型。难点:从实际问题中寻找变量之间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际情况,建立函数模型,教学时注意分析过程,渗透数形结合的思想。教学方法启发引导、合作探究教学媒体课件教学过程设计(一)创设问题情境,引入新课[师]有关反比例函数的表达式,图像的特征我们都研究过了,那么,我们学习它们的目的是什么呢?[生]是为了应用。[师]很好。学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题。究竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学。问题:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务的情境。《反比例函数》教师教案【第五篇】教学目标:1、通过实践活动,理解反比例的意义,并能根据参考资料,少熬夜!反比例的意义,正确地判断两种相关联的量是否成反比例;2、通过小组间的合作学习,培养学生的合作意识、参与意识,训练其观察能力及概括能力;3、利用多媒体动画的演示,让学生体验到反比例的变化规律。教学重点:感受反比例的变化,概括反比例的意义;教学难点:正确判断两种相关联的量是否成反比例;教学准备:20支铅笔、一个笔筒;相关课件;学生分小组(每组一份观察记录单)每次拿的支数105421拿的次数总支数教学过程:一、复习1、什么叫做“成正比例的量”?2、判断两种量是否成正比例关键是什么?3、练习:课本表中的两种量是不是成正比例?为什么?二、小组协作概括“成反比例的量”的意义(一)活动一师:好,现在请同学们拿出课前准备的学具,以小组为单位,动手操作,按要求认真填写观察记录单。看哪个组完成的又快又好!1、学生汇报观察记录单的填写结果。2、引导观察:在填、拿的过程中,你发现了什么?3、师:你能根据表格,写出这三个量的关系式吗?4、小结:通过刚才的活动,我们发现每次拿的支数变化,拿的次数也随着变化,但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。5、揭示反比例的意义(阅读课本,明确反比例关系)6、如果用x、y表示两种相关联的量,用k表示积,反比例关系式怎样表示?(二)活动二:(例3)1、课件出示例3,指名读题,学生独立完成2、总结归纳出正比例和反比例的相同点和不同点三、强化练习发展提高1判定两个量是否成反比例,主要看它们的()是参考资料,少熬夜!否一定。2全班人数一定,每组的人数和组数。()和()是相关联的量。每组的人数×组数=全班人数(一定)所以()和()是成反比例的量。3判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。生产电视机的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数。长方形的面积一定,它的长和宽。4机动练习:想一想:铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成不成反比例?为什么?四、全课总结1、你能不能结合日常生活举一些反比例的例子。2、今天这节课,你有什么收获?还有什么遗憾?