MBA财务管理实务与案例

MBA财务管理课程《财务管理实务与案例》02MBA精品课程系列教材MBA财务管理课程第二章资金时间价值与价值评估【学习目标】资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。通过本章学习，你应该掌握资金时间价值的概念和计算方法；掌握资金时间价值的应用；熟悉利率的决定因素；熟悉名义利率与实际利率的换算；掌握股票和债券内在价值的估算方法。MBA财务管理课程2.1资金的时间价值资金的时间价值是财务管理的基本观念之一，因其非常重要并且涉及所有理财活动，因此有人称之为理财的“第一原则”。2.1.1资金时间价值的概念在商品经济中，有这样一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同。现在的1元钱比1年后的1元钱经济价值要大些，即使不存在通货膨胀也是如此。为什么会这样呢？资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，称为资金的时间价值。MBA财务管理课程2.1.2资金时间价值与利息率的区别通常情况下，资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。企业在投资某些项目时，至少要取得社会平均利润率，否则不如投资于其他的项目或其他的行业。因此，资金时间价值成为评估价值的最基本的原则。利息率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀的因素。一般来说，只有在购买国库券等政府债券时几乎没有风险，如果通货膨胀率也很低的话，此时可以用政府债券利息率来表示资金时间价值。MBA财务管理课程2.1.3资金时间价值的计算根据资金具有时间价值的理论，可以将某一时点的资金金额折算为其他时点的金额，以便将不同时点的资金量进行比较分析。为方便起见，本章在介绍资金时间价值的计算方法时假定有关字母的含义如下：F——终值（本利和）；P——现值（本金）；A——年金i——利率（折现率）；n——计息期数；i和n应相互配合，如i为年利率，n应为年数；如i为月利率，n应为月份数……。MBA财务管理课程1.单利的计算单利是指计算利息时只按本金计算利息，应付而未付的利息不计算利息。例如，华美公司将80000元现金存入银行，存款利率5%，一年后可得本利和4000元，若存款期为3年，则每年利息都是4000元，三年后可得本利和92000元。目前我国银行存贷款一般都采用单利计算利息。（1）单利终值的计算终值是指一定数额的资金经过一段时期后的价值，也即资金在其运动终点的价值，在商业上俗称“本利和”。如前例92000（80000+4000×3）元，就是存款期为3年按单利计算的终值。单利终值的计算公式是：MBA财务管理课程F=P+P×i×n=P×（1+i×n）式中，（1+i×n）为单利终值系数。（2）单利现值的计算现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金折合成现在的价值，也即资金在其运动起点的价值，在商业上俗称“本金”。如前例中的80000元。单利现值的计算公式是：式中，为单利现值系数。可见，单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的。由终值计算现值的过程称为折现。MBA财务管理课程2.复利的计算复利是指计算利息时，把上期的利息并入本金一并计算利息，即“利滚利”。资金时间价值通常是按复利计算的。（1）复利终值的计算（已知现值P，求终值F）复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。【例2—1】华美公司将80000元现金存入银行，存款利率为5%，存款期为1年，按复利计算，则到期本利和为：F=P+P×i=p×（1+i）=80000×（1+5%）=84000（元）MBA财务管理课程若华美公司不提走现金，将84000元继续存入银行，则第二年本利和为：F=[p×（1+i）]×（1+i）=P×（1+i）2=80000×（1+5%）2=80000×1.1025=88200（元）MBA财务管理课程若华美公司仍不提走现金，将88200元再次存入银行，则第三年本利和为：F={[p×（1+i）]×（1+i）}×（1+i）=P×（1+i）3=80000×（1+5%）3=80000×1.1576=92608（元）MBA财务管理课程同理，第n年的本利和为：F=P×（1+i）n上式就是计算复利终值的计算公式，其中（1+i）n通常称作“复利终值系数”，用符号（F/P，i，n）表示。例如（F/P，5%，3），表示利率为5%，第3期的复利终值系数。因此复利终值的计算公式也可写作：F=P×（F/P，i，n）MBA财务管理课程为了便于计算，复利终值系数可以通过查阅“1元复利终值系数表”获得。“1元复利终值系数表”的第一行是利率i，第一列是计息期数n，相应的（1+i）n在其纵横相交处。通过该表可查出，（F/P，5%，3）=1.1576。即在利率为5%的情况下，现在的1元和3年后的1.1576元在经济上是等效的，根据这个系数可以把现值换算成终值。（2）复利现值的计算（已知终值F，求现值P）复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金MBA财务管理课程复利现值的计算公式是：式中通常称作“复利现值系数”，用符号（P/F，i，n）表示。例如（P/F，5%，3），表示利率为5%，第3期的复利现值系数。因此复利现值的计算公式也可写作：P=F×（P/F，i，n）为了便于计算，复利现值系数可以通过查阅“1元复利现值系数表”获得。该表的使用方法与“1元复利终值系数表”相同。MBA财务管理课程3.年金的计算年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。在年金问题中，系列等额收付的间隔期只要满足相等的条件即可，因此，间隔期完全可以不是一年。例如，每季末等额支付的债券利息就是年金。年金有多种形式，根据第一次收到或付出资金的时间不同和延续时间长短，一般可分为普通年金、即付年金、永续年金和递延年金。（1）普通年金终值的计算（已知年金A，求年金终值F）普通年金，也称后付年金，即在每期期末收到或付出的年金。普通年金终值是指其最后一次收到或付出时的本利和，它是每次收到或支付的复利终值之和。根据复利终值的计算方法，普通年金终值的计算公式为：MBA财务管理课程式中称作“年金终值系数”，记为（F/A，i，n），可通过直接查阅“1元年金终值系数表”求得有关数值。因此，普通年金终值的计算公式也可写作：F=A×（F/A，i，n）MBA财务管理课程（2）普通年金现值的计算（已知年金A，求年金现值P）普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。根据复利现值的计算方法，普通年金现值的计算公式为：式中称作“年金现值系数”，记为（P/A，i，n），可通过直接查阅“1元年金现值系数表”求得有关数值。因此，普通年金现值的计算公式也可写作：P=A×（P/A，i，n）。iiAPn)1(1iin)1(1MBA财务管理课程（3）即付年金终值的计算即付年金，也称先付年金，即在每期期初收到或付出的年金。它与普通年金的区别仅在于收付款时间的不同。在计算即付年金终值时，n期即付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于其收付款时间不同（普通年金是在每期期末收到或付出相等的金额），n期即付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。因此，在n期普通年金终值的基础上乘上（1+i）就是n期即付年金的终值。或者，在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1便可得对应的即付年金的终值。计算公式如下：MBA财务管理课程F=A×（F/A，i，n）×（1+i）或：F=A×[（F/A，i，n+1）-1]（4）即付年金现值的计算同理，n期即付年金现值比n期普通年金的现值多计算一期利息。因此，在n期普通年金现值的基础上乘上（1+i）就是n期即付年金的现值。或者，在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1便可得对应的即付年金的现值。计算公式如下：P=A×（P/A，i，n）×（1+i）或：P=A×[（P/A，i，n-1）+1]MBA财务管理课程（5）递延年金终值的计算递延年金，即第一次收到或付出发生在第二期或第二期以后的年金。即第一次收付款与第一期无关，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。递延年金是普通年金的特殊形式。递延年金终值的计算与普通年金计算一样，只是要注意期数。计算公式如下：F=A（F/A，i，n）式中，“n”表示的是A的个数，与递延期无关。MBA财务管理课程（6）递延年金现值的计算递延年金现值的计算方法有三种：方法1：P=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]方法2：P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）方法3：P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）其中：m——表示递延期；n——表示连续实际发生的期数MBA财务管理课程上述方法1，是假设递延期中也进行收付，先求出（m+n）期的年金现值，然后，扣除实际并未收付的递延期（m）的年金现值，即可得出最终结果。方法2，是把递延年金视为普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初。方法3，是先求出递延年金的终值，再将其折算为现值。三种方法第1次发生均在m+1期期末。（7）永续年金的计算MBA财务管理课程永续年金，即无限期等额收入或付出的年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。存本取息可视为永续年金的例子。此外，也可将利率较高、持续期限较长的年金视同永续年金计算。通过普通年金现值的计算可推导出永续年金现值的计算公式如下：当n→∞时，（1+i）-n的极限为零，故上式也可写成：iiAPn)1(1iAPMBA财务管理课程2.1.4贴现率和期数的推算以上所述资金时间价值的计算，都假定贴现率和期数是给定的。在实际工作中，有时仅知道计息期数、终值、现值，要根据这些条件去求贴现率；有时仅知道贴现率、终值、现值，要根据这些条件去求期数。为了求贴现率和期数，首先就要根据已知的终值和现值求出换算系数。这里讲的换算系数是指终值系数、现值系数、年金终值系数和年金现值系数。MBA财务管理课程例如，根据公式：F=P×（F/P，i，n）可得到：（F/P，i，n）=F÷P即将终值除以现值得到终值系数。同理，我们可得到：（P/F，i，n）=P÷F（F/A，i，n）=F÷A（P/A，i，n）=P÷A1.求贴现率【例2—2】某人打算购买新房，购房款除积蓄外，计划于第一年年初向银行借款20000元，以后每年年末还本付息4000元，连续9年还清。问借款利率为多少？MBA财务管理课程根据题意，已知P=20000，A=4000，n=9，求i=？（P/A，i，9）=P÷A=20000÷4000=5查n=9的普通年金现值系数表。在n=9一行上无法找到恰好系数α为5的系数值，于是在该行上查找大于和小于5的临界系数值，分别为：β1=5.3282＞5，β2=4.9164＜5，对应的临界期间为i1=12%，i2=14%。可采用内插法计算借款利率。MBA财务管理课程对于即付年金利率i的推算，同样可遵照上述方法。先求出F÷A的值，令α=F÷A+1，然后沿（n+1）所在的横向在普通年金终值系数表中查找，若恰好找到等于α，则该系数值所在列所对应的利率便为所要求的i，否则便查找临界系数值和对应的临界利率，应用内插法求出利率i。2.求期数【例2—3】华美公司拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价格较汽油机高出24000元，但每年可节约燃料费用6000元。若利率为10%，求柴油机应至少使用多少年对企业而言才有利？MBA财务管理课程根据题意，已知：P=24000，A=6000，i=10%，求n=？（P/A，10%，n）=P÷A=24000÷6000=4查普通年金现值系数表，在i=10%的列上纵向查找，无法找到恰好系数α为4的值，于是查找大于和小于4的临界系数值：β1=3.7908＜4，β2=4.3553＞4，对应的临界期间为n1=5，n2=6。可采用内插法计算期数。MBA财务管理课程2.2利息率和通货膨胀2.2.1利息和利息率的表示利息是在信用基础上产生的，是资金所有者将资金暂时让渡给使用者收取的报酬。对需求资金企业来说，利息则是使用资金必须付出的代价。由于资金是一种特