参考资料,少熬夜!初中数学《勾股定理》教学设计【实用4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“初中数学《勾股定理》教学设计【实用4篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!勾股定理教案【第一篇】教学课题:勾股定理的应用教学时间(日期、课时):教材分析:学情分析:教学目标:能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。在运用勾股定理解决实际问题的过程中,感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题),进一步发展有条理思考和有条理表达的能力,体会数学的应用价值。教学准备《数学学与练》集体备课意见和主要参考资料页边批注教学过程一、新课导入本课时的教学内容是勾股定理在实际中的应用。除课本提供的情境外,教学中可以根据实际情况另行设计一些具体情境,也利用课本提供的素材组织数学活动。比如,把课本例2改编为开放式的问题情境:一架长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑,你认为梯子的底端会发生什么变化?与同学交流。创设学生身边的问题情境,为每一个学生提供探索的空间,有利于发挥学生的主体性;这样的问题学生常常会从自己的生活经验出发,产生不同的思考方法和结论(教学中学生可能的结论有:底端也滑动;如果梯子的顶端滑到地面上,梯子的顶端则滑动8m,估计梯子底端的滑动小于8m,所以梯子的顶端下滑,它的底端的滑动小于;构造直角三角形,运用勾股定理计算梯子滑动前、后底端到墙的垂直距离的差,得出梯子底端滑动约的结论等);通过与同学交流,完善各自的想法,有利于学生主动地把实际问题转化为数学问题,从中感受用数学的眼光审视客观世界的乐趣。二、新课讲授问题一在上面的情境中,如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米?组织学生尝试用勾股定理解决问题,对有困难的学生教师给予及时的帮助和指导。参考资料,少熬夜!问题二从上面所获得的信息中,你对梯子下滑的变化过程有进一步的思考吗?与同学交流。设计问题二促使学生能主动积极地从数学的角度思考实际问题。教学中学生可能会有多种思考、比如,①这个变化过程中,梯子底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大;②因为梯子顶端下滑到地面时,顶端下滑了8m,而底端只滑动4m,所以这个变化过程中,梯子底端滑动的距离不一定比顶端下滑的距离大;③由勾股数可知,当梯子顶端下滑到离地面的垂直距离为6m,即顶端下滑2m时,底端到墙的垂直距离是8m,即底端电滑动2m等。教学中不要把寻找规律作为这个探索活动的目标,应让学生进行充分的交流,使学生逐步学会运用数学的眼光去审视客观世界,从不同的角度去思考问题,获得一些研究问题的经验和方法、3、例题教学课本的例1是勾股定理的简单应用,教学中可根据教学的实际情况补充一些实际应用问题,把课本习题第4题作为补充例题。通过这个问题的讨论,把“32+b2=c2”看作一个方程,设折断处离地面x尺,依据问题给出的条件就把它转化为熟悉的会解的一元二次方程32+x2=(10—x)2,从中可以让学生感受数学的“转化”思想,进一步了解勾股定理的悠久历史和我国古代人民的聪明才智、三、巩固练习1、甲、乙两人同时从同一地点出发,甲往东走了4km,乙往南走了6km,这时甲、乙两人相距__________km。2、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是()。(A)20cm(B)10cm(C)14cm(D)无法确定3、如图,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m。求这块草坪的面积。四、小结我们知道勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系,已知直角三角形中的任意两边就可以依据勾股定理求出第三边。从应用勾股定理解决实际问题中,我们进一步认识到把直角三角形中三边关系“a2+b2=c2”看成一个方程,只要依据问题的条件把它转化为我们会解的方程,就把解实际问题转化为解方程。勾股定理教案【第二篇】学习目标1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性。2、探索勾股定理的过程,发展合情推理的能力,体会数型结合的思想。重点难点或学习建议学习重点:用面积的方法说明勾股定理的正确。学习难点:勾股定理的应用。参考资料,少熬夜!学习过程教师二次备课栏自学准备与知识导学:这是1955年希腊为纪念一位数学家曾经发行的邮票。邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。学习交流与问题研讨:1、探索问题:分别以图中的直角三角形三边为边向三角形外作正方形,小方格的面积看做1,求这三个正方形的面积?S正方形BCED=S正方形ACFG=S正方形ABHI=发现:2、实验在下面的方格纸上,任意画几个顶点都在格点上的三角形;并分别以这个三角形的各边为一边向三角形外做正方形并计算出正方形的面积。请完成下表:S正方形BCEDS正方形ACFGS正方形ABHIS正方形BCED、S正方形ACFG、S正方形ABHI的关系1121454162091625发现:如何用直角三角形的三边长来表示这个结论?这个结论就是我们今天要学习的勾股定理:如图:我国古代把直角三角形中,较短的直角边叫做“勾”,较长的直角边叫做“股”,斜边叫做“弦”,所以勾股定理可表示为:弦股还可以表示为:或勾练习检测与拓展延伸:练习1、求下列直角三角形中未知边的长练习2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注:下列各图中的三角形均为直角三角形)例1、如图,在四边形中,∠,∠,,求。检测:1、在Rt△ABC中,∠C=90°(1)若a=5,b=12,则c=________;(2)b=8,c=17,则S△ABC=________。2、在Rt△ABC中,∠C=90,周长为60,斜边与一条直角边之比为13∶5,则这个三角形三边长分别是()A、5、4、3、;B、13、12、5;C、10、8、6;D、26、24、103、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A。12cmB。10cmC。8cmD。6cm4、要登上8m高的建筑物,为了安全需要,需使梯子底端参考资料,少熬夜!离建筑物6m,至少需要多长的梯子?(画出示意图)5、飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4千米处,过了20秒,飞机距离这个男孩5千米,飞机每小时飞行多少千米?课后反思或经验总结:1、什么叫勾股定理;2、什么样的三角形的三边满足勾股定理;3、用勾股定理解决一些实际问题。初中数学《勾股定理》教学设计【第三篇】一、学生知识状况分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题,其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识,并从事过相应的实践活动,因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。二、教学任务分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节。具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。当然,在这些具体问题的解决过程中,需要经历几何图形的抽象过程,需要借助观察、操作等实践活动,这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识;一些探究活动具体一定的难度,需要学生相互间的合作交流,有助于发展学生合作交流的能力。三、本节课的教学目标是:1.通过观察图形,探索图形间的关系,发展学生的空间观念。2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性。利用数学中的建模思想构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解决实际问题是本节课的`重点也是难点。四、教法学法1.教学方法引导—探究—归纳本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识教强,思维活跃,为了实现本节课的教学目标,我力求以下三个方面对学生进行引导:(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程;(2)从学生活动出发,顺势教学过程;(3)利用探索研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。2.课前准备教具:教材、电脑、多媒体课件。学具:用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课参考资料,少熬夜!堂练习本、文具五、教学过程分析本节课设计了七个环节。第一环节:情境引入;第二环节:合作探究;第三环节:做一做;第四环节:小试牛刀;第五环节:举一反三;第六环节:交流小结;第七环节:布置作业。勾股定理的应用:课后练习一、问题引入:1、勾股定理:直角三角形两直角边的________等于________。如果用a,b和c表示直角三角形的两直角边和斜边,那么________。2、勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足________,那么这个三角形是直角三角形勾股定理的应用:同步检测1.为迎接新年的到来,同学们做了许多拉花布置教室,准备召开新年晚会,小刘搬来一架高米的木梯,准备把拉花挂到米高的墙上,则梯脚与墙角距离应为()米米米米2.小华和小刚兄弟两个同时从家去同一所学校上学,速度都是每分钟走50米。小华从家到学校走直线用了10分钟,而小刚从家出发先去找小明再到学校(均走直线),小刚到小明家用了6分钟,小明家到学校用了8分钟,小刚上学走了个()A.锐角弯B.钝角弯C.直角弯D.不能确定3.如图,是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是()≤a≤12≤a≤13≤a≤13≤a≤154.一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长,但他把这三个数据与其它的数据弄混了,请你帮助他找出来,是第()组。,12,12,12,8,10,12,8,4初中数学《勾股定理》教学设计【第四篇】教学准备1、教学目标1.了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理。2.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3.介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就,激发学生的爱国热情,促其勤奋学习。2、教学重点/难点1.重点:勾股定理的内容及证明。2.难点:勾股定理的证明。3、教学用具4、标签教学过程参考资料,少熬夜!设置情景问题,导入新课相传2500年前,毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时,发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系.(图看幻灯片)数学家毕达哥拉斯的发现:SA+SB=SC引申到直角三角形让学生画一个直角边为75px和100px的直角△ABC,用刻度尺量出AB的长。以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的,他说:“把一根直尺折成直角,两段连结得一直角三角形,勾广三,股修四,弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边(勾)的长是3,长的直角边(股)的长是4,那么斜边(弦)的长是5。再画一个两直角边为5和12的直角△ABC,用刻度尺量AB的长。你是否发现32+42与52的关系,52+122和132的关系,即32+42=52,52+122=132,那么就有勾2+股2=弦2。对于任意的直角三角形也有这个性质吗?我国汉代的数学家赵爽指出:四个全等的直角三角形如下拼成一个中空的正方形。通过位移的形式幻灯片展示总结:勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前,周朝数学家商高就提出,将一根直尺折成一个直角三角形,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。在这本书中的另一处,还记载了勾股定理的一般形式。1945年,人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时,惊讶地发现上面竟然刻有15组能构成直角三角形三边的数,其年代远在商高之前。相传二千多年前,希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理,因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。例习题分析例1(补充)已知:在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证:a2+b2=c2。分析:⑴让学生准备多个三角形模型,最好是