反比例函数教案【范例4篇】

参考资料，少熬夜！反比例函数教案【范例4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“反比例函数教案【范例4篇】”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！反比例函数教案【第一篇】教学目标使学生对反比例函数和反比例函数的图象意义加深理解。教学重难点重点：反比例函数的图象。难点：利用反比例函数的图象解题。教学过程一、情境创设反比例函数解析式y=kx(k为常数，k≠0)图象形状双曲线（以原点为对称中心）k0位置一、三象限增减性每一象限内，y随x的增大而减小k增减性每一象限内，y随x的增大而增大二、例题讲解例1.如图是反比例函数的图象的一支。（1）函数图象的另一支在第几象限？试求常数m的取值范围；（2）点都在这个反比例函数的图象上，比较、、的大小例2.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的解析式；（2）△AOB的面积。三、课堂练习课本P70练习1、2题四、课堂小结1、反比例函数的图象。2、反比例函数的性质。五、课堂作业课本P72/第5题反比例函数教案设计【第二篇】教学目标：1、知识与能力目标：（1）复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。（2）能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式，参考资料，少熬夜！会画出它的图象，并根据问题确定自变量的取值范围及增减性。2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。教学重点和难点重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。难点：反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。教学方法：探究——讨论——交流——总结教学媒体：多媒体课件。教学过程：一、知识梳理：同学们，今天我们就来复习反比例函数，通过今天的复习课，希望大家加深对反比例函数知识的理解和运用首先请同学们回忆一下，对反比例函数你了解那知识？课件展示：1、反比例函数的意义2、反比例函数的图象与性质3、利用反比例函数解决实际问题二、合作交流、解读探究（一）与反比例函数的意义有关的问题课件展示：忆一忆：什么是反比例函数？要求学生说出反比例函数的意义及其等价形式巩固练习：课件展示：1、下列函数中，哪些是反比例函数？(1)y=5/x(2)y=x/4+2(3)y=-5/3x(4)y=-7x的-1次方(5)y=1/x+42、写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什么函数？⑴当路程s一定时，时间t与平均速度v之间的关系。⑵质量为m(kg)的气体，其体积v(m3)与密度ρ(kg/m3)之间的关系。3、若y=为反比例函数，则m=______4、若y=(m-1)为反比例函数，则m=______。（二）运用反比例函数的图象与性质解决问题1、反比例函数的图象是2、图象性质见下表（课件展示）：3、做一做（课件展示）（1）函数y=的图象在第______象限，当x（2)双曲参考资料，少熬夜！线y=经过点(-3，______）。（3）函数y=的图象在二、四象限内，m的取值范围是______。（4）若双曲线经过点(-3，2)，则其解析式是______.（5）已知点A(-2,y1)，B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2与y3的大小关系（从大到小）为____________。（三)综合运用(课件展示）一次函数的图像y=ax+b与反比例函数y=交与M(2，m)、N(-1，-4)两点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的X的取值范围三、随堂练习见课件四、小结1、反比例函数的意义2、反比例函数的图象与性质五、作业：配套练习22页21、22题反比例函数教案【第三篇】教学目标：1、借助正比例的意义理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。2、在小组合作学习过程中，掌握合作学习技能，体验合作学习的快乐。教学过程：一、创设情境，明确问题同学们，昨天老师去幼儿园接小朋友，看见幼儿园的老师正在给小朋友们分饼干，想知道他们是怎么分的吗？我们一起去看一看：人数（人）《反比例函数》教学设计【第四篇】教学目标知识与技能：1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2、体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3、培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。过程与方法：通过学生自己动手列表，描点，连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数图象的有关性质，训练学生的概括总结能力。参考资料，少熬夜！情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去，增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。教学重点教学难点1)重点：画反比例函数图象并认识图象的特点。2)难点：画反比例函数图象。教学关键教师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板教学方法激发诱导，探索交流，讲练结合三位一体的教学方式教学手段教师画图，学生模仿教具三角板，小黑板学法学生动手，动眼，动耳，采用自主，合作，探究的学习方法教学过程（包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置）内容设计意图一、课前检测：1、什么叫做反比例函数；（一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。）2、反比例函数的定义中需要注意什么？(1)k为常数，k0（2）从y=中可知x作为分母，所以x不能为零。二、激发兴趣导入新课问题1：对于一次函数y=kx+b（k0）的图象与性质，我们是如何研究的？y=kx+by=kxK0一、二、三一、三b0一、三、四K0一、二、四二、四b0二、三、四问题2：对于反比例函数y=k/x（k是常数，k0），我们能否象一次函数那样进行研究呢？问题3：画图象的步骤有哪些呢？（1）列表（2）描点（3）连线(教学片断：师：上一节课我们研究了反比例函数，今天我们继续研究反比例函数，下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。生：我知道反比例函数来源于生活，生活中的许多问题都属于反比例函数问题，例如，在匀速运动中当路程一定时，且路程不等于零，则速度与时间成反比例函数关系。参考资料，少熬夜！生：我知道反比例函数的解析式为且k不等于0生：我知道反比例函数的图象是曲线。师：同学们说的都很好，关于反比例函数，相信大家还会知道一些，今天我们先讨论到这里。现在大家思考一个问题，我们在研究一次函数时研究完解析式后，研究的是函数图象，那么对于反比例函数我们接下来该研究什么呢？生：该研究反比例函数图象和性质了。师：现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画？三、探求新知学生思考、交流、回答。提问：你能画出的图象吗？学生动手画图，相互观摩。（1）列表（取值的特殊与有效性）x-8-4-2-1-1/21/21248（2）描点（描点的准确）（3）连线（注意光滑曲线）议一议（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？（4）曲线的发展趋势如何？曲线无限接近坐标轴但不与坐标轴相交学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报做一做作反比例函数的图象。学生动手画图，相互观摩。想一想观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点相同点：（1）图象分别都是由两支曲线组成（2）都不与坐标轴相交（3)都是轴对称图形(y=x、y=-x)和中心对称图形（对称中心(0,0）即坐标原点）不同点：第一个图象位于一、三象限；第二个图象位于二、四象限四、归纳与概括反比例函数y=有下列性质：反比例函数的图象y=是由两支曲线组成的。（1）当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限，（2）当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限。参考资料，少熬夜！五、课堂练习（1）（2）反比例函数的图象是________，过点（，____），其图象分布在___象限；六、形成性检测（1）已知函数的图象分布在第二、四象限内，则的取值范围是_________（2)若ab0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的(）(A)(B)(C)(D)（3）画和的图象七、反馈拓展在同一坐标系中作出函数y=2/x与函数y=x-1的图象，并利用图象求它们的交点坐标。八、作业布置（1）作反比例函数y=2/x，y=4/x，y=6/x的图象（2）习题（3）预习下一节反比例函数的图象与性质II复习上节主要内容（3分钟）（5分钟）运用类比研究一次函数性质的方法，来研究反比例函数图象与性质由于初中学生属于义务教育阶段，没有经过入学选拔，所以两极分化比较严重，上面提出的问题带有一定的开放性，面向各层次的学生，使不同层次的学生都有一定的问题可答，从而激发起不同层次学生的学习积极性。数学教学重要目的之一是使学生学会学习，利用这个问题可以使学生学会寻找研究的方向，会提出研究的课题，提高学习的能力。数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构，所以利用学生头脑中已有的一次函数图象与性质，及研究一次函数图象与性质的方法，创设问题情境，可以激发学习研究的热情，点燃学生思维的火花，并使学生知道如何研究新问题，使学生在探究过程中实现知识的迁移，形成新的认知结构。（12分钟）引导学生正确画出反比例函数图象，并能归纳反比例函数图象的有关性质。在画第一个图象时，教师要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重点强调，直到整个图象的完成。只有以身示范，同学学习才有样可依，有了正确标准的样板，学生学习也变得容易。这样可以培养学生严谨与严密的做题步骤以及做题的规范性。注：(1)x取绝对值相等符号相反的数值参考资料，少熬夜！（2）x取值要尽可能多，而且有代表性（3）连线时用光滑曲线从小到大依次连接（4）图象不与坐标轴相交在此学生若是回答图象是轴对称图象或者中心对称图象都要予以肯定，这些内容留给学生课下探讨，并鼓励提出问题的学生继续探索不要放弃。（3分钟）此时图象由学生仿照第一个在下边自己独立画出，并且监督学生，在有学生画的不对的地方及时指出，并使其改正后鼓励。最后在黑板上画出正确的图象，使学生自己画的图象与黑板对比。（5分钟）活动效果及注意事项学生初次作非线性函数的图象，在作图过程中应给学生留有思考和交流的时间；连线必须是光滑的曲线（4分钟）培养学生归纳，语言表达能力此中注意分类讨论思想的应用巩固反比例函数图象性质（2分钟）与新课较接近的简化检测可以再次回顾所学内容，以及内容重点。这类题多为口算或口答，题目简单不过所学内容可以全部体现。（5分钟）这类练习要求动笔计算或者画图，有一定难度，可以深化所学内容。（4分钟）此题既是对函数图象画法的复习又是对方程求解的深化。其中蕴含了数形结合思想。（1分钟）巩固作反比例函数图象的步骤，预习下一节课内容教学反思与检讨：本节课通过学生自主探索，合作交流，自主画图，以认知规律为主线，以发展能力为目标，以从直观感受到分析归纳为手段，培养学生的合情推理能力和积极的情感态度，促进良好的数学观的形成。培养了学生的抽象思维能力，同时也向学生渗透了归纳类比，数形结合以及分类讨论的数学思想方法。由于此节课是动手画图，限于器材以及教学设备，图象显示不能用几何画板和投影仪，不过一笔一笔的教学生一个范例，既可给学生思考也可有学习的空间。在由图象获取性质的时候有一些不足，以后教课时要注意引导，使学生较快获得有效信息，从而归纳出要得到的性质和结论。在这节课要多强调光滑曲线以及画法。反比例函数的图象与性质一、画出的图象参考资料，少熬夜！（1）列表（取值的特殊与有效性）x-8-4-2-1-1/21/21248（2