有理数的除法【实用4篇】

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参考资料,少熬夜!有理数的除法【实用4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“有理数的除法【实用4篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!有理数的除法教案【第一篇】有理数的除法是一种基本的有理数运算,它的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义,除法的意义和运算法则,乘除法的混合运算,以及知道0不能作除数的规定和刚学过的有理数乘法的基础上进行的,对今后正确熟练地进行有理数的混合运算,并对解决实际问题都有十分重要的作用。本节课的教学目标:1、通过对有理数除法法则的探求,理解有理数除法法则,会进行有理数的除法运算。2、会求有理数的倒数(特别是负数的倒数)。3、通过把有理数的除法运算转化为乘法培养学生的转化思想。本节课的重点:熟练进行有理数的除法。说课内容:有理数的除法运算,会求一个负数的倒数,难点是熟练掌握有理数的除法,难点的突出关键点在运算时,先确定商的符号,然后再根据不同情况采取适当的方法来求商的绝对值。因而教学时,让学生通过求实例理解有理数,除法与小学除法基本相同,只是增加了符号的变化。根据本节教材内容和学生的实际水平,为了更有效的突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用探求,发现,讲练相结合的教学方法。本节课的教学过程如下:一、导入1、复习有理数的乘法法则,为新课的讲解作为铺垫。2、提出已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数用什么运算,引出有理数的除法。二、新课讲授1、探究:由12/3是什么意思,商是几?引到(-12)/(-3)是什么意思?从而由已学的除法是乘法的逆运算得出(-12)/(-3)=4,或从除以一个数等于乘以另一个数的倒数考虑,把除法转化成乘法来计算。2、接着由一组有理数除法题目,先计算然后通过引导学生观察比较每题的除数,被除数的符号,绝对值与商的符号,绝对值的关系,总结出规律,得出有理数的法则1,并提醒学生注意0不能作除数。3、再准备两组题目让学生练习,通过练习加深对法则的理解及加强运算的能力。4、通过课本中的。做一做,比较每组算式的关系,总结出规律得到有理数除法法则2,并指出如何根据具体情况来选择这两个法则再根据法则2及做一做中第1题并结合小学时求参考资料,少熬夜!正数的倒数的方法,归纳得出求负数的倒数的方法,并指出0没有倒数。三、巩固提高通过练习,让学生的新知识得到巩固,并纠正错误。四、总结反思让学生感受本节课所学的有哪些知识,本节课的知识点。五、检测反馈根据课后习题,选择适当的题目作为课堂作业,让学生更加熟练掌握本节课的知识。板书设计:1、有理数除法法则。2、倒数的求法。有理数的除法【第二篇】“有理数的除法”教学设计一、目的要求1.使学生了解有理数除法的意义,掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算。2.使学生理解有理数倒数的意义,能熟练地进行有理数乘除混合运算。二、内容分析有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义,除法的意义和运算法则,乘除的混合运算法则,知道0不能作除数的规定和在中学已学过有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义计算一个具体的有理数除法的实例,得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论,进而指出有理数范围内倒数的定义不变,这样,就得出了有理数除法法则。接下来,通过几个实例说明有理数除法法则,并根据除法与乘法的关系,进一步得到了与乘法类似的法则。最后,通过几个例题的教学,既说明了有理数除法的另一种形式,也指出了除法与分数互化的关系,同时,还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后,可以利用有理数乘法的运算性质简化运算,这样,就说明了有理数乘除的混合运算法则。本节课的重点是除法法则和倒数概念;难点是对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化,关键是,实际运算时,先确定商的符号,然后再根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值,因而教学时,要让学生通过实例理解有理数除法与小学除法法则基本相同,只是增加了符号的变化。三、教学过程复习提问:1.小学学过的倒数意义是什么?4和的倒数分别是什么?0为什么没有倒数。答:乘积是1的两个数互为倒数,4的倒数是,的倒数是,0没有倒数是因为没有一个数与0相乘等于1等于。2.小学学过的除法的意义是什么?10÷5是什么意思?参考资料,少熬夜!商是几?0÷5呢?答:除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,15÷5表示一个数与5的积是15,商是3,0÷5表示一个数与5的积是0,商是0。3.小学学过的除法和乘法的关系是什么?答:除以一个数等于乘上这个数的倒数。÷0=?0÷0=?答:0不能作除数,这两个除式没有意义。新课讲解:与小学学过的一样,除法是乘法的逆运算,这里与小学不同的是,被除数和除数可以是任意有理数(零作除数除外)。引例:计算:8×(-)和8÷(-4)8×(-)=-2,8÷(-4),由除法的意义,就是要求一个数,使它与-4相乘,积为8,∵(-4)×(-2)=8,∴8÷(-4)=-2。从而,8÷(-4)=8×(-),同样,有(-8)÷4=(-8)×,(-8)÷(-4)=(-8)×(-),这说明,有理数除法可以利用乘法来进行。又(-4)×=-1,4×=1,由4和互为倒数,说明(-4)和(-)也互为倒数。从而对于有理数仍然有:乘积为1的两个数互为倒数。提问:-2,-,-1的倒数各是什么?为什么?注意:求一个整数的倒数,直接写成这个数的数分之一即可,求一个分数的倒数,只要把分子分母颠倒一下即可,一般地,a(a≠0)的倒数是,0没有倒数。由上面的引例和倒数的意义,可得到与小学一样的有理数除法法则,则教科书第101页方框里的黑体字,用式子表示,就是a÷b=a·(b≠0)。注意:有理数除法法则也表示了有理数除法和有理数乘法可以互相转化的关系,与小学一样,也规定:0不能作除数。例1计算。(见教科书第103页例1)解答过程见教科书第103页例1。阅读教科书第102页至第103页。课堂练习:教科书第104页练习第l,2,3题。提问:l.正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,零的倒数是零,这句话正确吗?(答:略)2.两数相除,商的符号如何确定?为什么?商的绝对值呢?答:商的符号由两个数的符号确定,因为除以一个数等于乘以这个数的倒数,当两个不等于零的数互为倒数时,它们的符号相同。故两数相除,仍是同号得正,异号得负,商的绝对值则可由两数的绝对值相除而得到。参考资料,少熬夜!从上所述,可得到有理数除法与乘法类似的法则,见教科书第102页上的黑体字。在进行有理数除法运算时,既可以利用乘法(把除数化为它的倒数),也可以直接(特别是在能整除时)进行,具体利用哪种方式,根据情况灵活选用。例2见教科书第104页例2。解答过程见教科书第104页例2。注意:除法可以表示成分数和比的形式。如84÷(-7)可以写成或84:(-7);反过来,分数和比也可以化为除法,如可以写成(-12)÷3,15:6可以写成15÷6。这说明,除法、分数和比相互可以互相转化,并且通过这种转化,常常可以简化计算。例3见教科书第105页例3。分析:(l)有两种算法,一是将写成,然后用除法法则或利用乘法进行计算;二是将写成24+,然后利用分配律进行计算。对于(2),是乘除混合运算,可以接从左到右的顺序依次计算,也可以把除法化为乘法,按乘法法则运算。解答过程见教科书第105页例3。讲解教科书例3后的两个注意点。课堂练习:见教科书第105页练习。第1题可直接约分,也可化为除法。第2题可先化成乘法,并利用乘法的运算律简化运算。课堂小结:阅读教科书第102页至第105页上的内容,理解倒数的意义,除法法则的两种形式及教材上的注意点。提问:(l)倒数的意义是什么?有理数除法法则是什么?如何进行有理数的除法运算?(两种形式)如何进行有理数乘除混合运算?(2)0能作除数吗?什么数的倒数是它本身?的倒数是什么?(a≠0)四、课外作业习题组第1,2,3,4,5题的双数小题,第6题。选作题:习题组第1,2,3题双数小题。有理数的除法【第三篇】教学目标1.理解有理数除法的意义,熟练掌握有理数除法法则,会进行运算;2.了解倒数概念,会求给定有理数的倒数;3.通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化的思想;通过运算,培养学生的运算能力。教学建议(一)重点、难点分析本节教学的重点是熟练进行运算,教学难点是理解法则。参考资料,少熬夜!1.有理数除法有两种法则。法则1:除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序:一确定符号;二计算绝对值。如:按法则1计算:原式;按法则2计算:原式。2.对于除法的两个法则,在计算时可根据具体的情况选用,一般在不能整除的情况下应用第一法则。如;在有整除的情况下,应用第二个法则比较方便,如;在能整除的情况下,应用第二个法则比较方便,如,如写成就麻烦了。(二)知识结构(三)教法建议1.学生实际运算时,老师要强调先确定商的符号,然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值,求商的绝对值时,可以直接除,也可以乘以除数的倒数。2.关于0不能做除数的问题,让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了,不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。3.理解倒数的概念(1)根据定义乘积为1的两个数互为倒数,即:,则互为倒数。如:,则2与,-2与互为倒数。(2)由倒数的定义,我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法:即用1除以已知数,所得商就是已知数的倒数。如:求的倒数:计算,-2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法,实际应用时我们常把已知数看作分数形式,然后把分子、分母颠倒位置,所得新数就是原数的倒数。如-2可以看作,分子、分母颠倒位置后为,就是的倒数。(3)倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数,而相反数是指和为0的两个数。如:,2与互为倒数,2与-2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同,而互为相反数符号相反。如:-2的倒数是,-2的相反数是+2;另外0没有倒数,而0的相反数是0。4.关于倒数的求法要注意:(1)求分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可。(2)正数的倒数是正数,负数的倒数仍是负数。(3)负倒数的定义:乘积是-1的两个数互为负倒数。第12页有理数的除法教案【第四篇】从实际生活引入,体现数学知识源于生活及数学的现实意义。强调0不能作除数。(举例强化已导出的法则)学生自主探究有理数的除法运算转化为学生一致的乘法运算学生归纳导出法则(一):除以一个数等于乘以这个数的倒数小组合作交流探究发现结果教师强调参考资料,少熬夜!(1)除法法则与乘法法则相近,只是“乘”“除”二字不同,很容易记。(2)此法则是有理数的除法运算的又一种方法。学生自己观察回忆,进行自主学习和合作交流,得出有理数的除法法则(两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。0除以任何不等于0的数都得0)激发学生学习的积极性和主动性满足学生的表现欲和探究欲)强化练习课本例2计算:(1)(-)÷(-6)÷(-)(2)(-)÷(-)学生试着独立完成有理数的除法法则的灵活应用,并渗透了除法、分数、比可互相转化。反馈矫正课本69—70页第1、2、3题学生独立完成并小组互评巩固法则,调动学生积极性归纳小节1、学习内容:倒数的概念及求法;有理数的除法(二)、通过本节的学习,你有哪些体会?请与同学交流。同学之间进行交流,小结本节内容培养了学生总结问题的能力作业布置必做题:课本70页第1,3,4题选做题:若ab≠0,则可能的取值是_______综合考查,学以致用。不同的学生得到不同的发展板书设计有理数的除法例1计算:练习处:例2计算:教学反思:《有理数的除法》一课是传统内容,在设计理念上,我努力体现“以学生为主”的思想,从学生已有的知识经验出发,展开教学,使学生自然进入状态,一切都很顺畅,达到了课前设计的构想。在教学中,突出了学生在教学学习过程的主体地位,突出了探索式学习方式,让学生经历了观察、实践、猜测、推理、交流、反思等活力,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