XXXX-2-4本量利分析天津财经大学管理会计中文版

第四节本量利分析概述本节内容:一、本量利分析的概念和基本问题二、贡献毛益的含义、计算和用途三、经营杠杆的意义、定量和用途一、本量利分析的概念和问题（一）概念：本量利分析（简称为CVP分析)是成本—业务量—利润关系分析的简称，是分析成本、业务量、利润三者之间依存关系的一种定量分析方法。是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。作用:(1)确定预期的目标;(2)制定产品或劳务的价格;(3)确定成本结构;(4)确定产品的最佳销量.本•量•利分析销售收入总额固定成本变动成本利润＝＝销售单价×销售量＝px＝单位变动成本×销售量＝bx符号为P总成本符号为a说明说明说明说明（二）本量利分析的基本假定★成本性态分析的假定总成本＝固定成本＋变动成本★相关范围及线性假定销售单价、单位变动成本、固定成本保持不变y=a+bx★产销平衡和品种结构稳定的假定★变动成本法的假定产品成本按变动成本法计算★目标利润的假定一般不考虑投资收益和营业外收支（三）本量利分析的评价本量利分析是建立在一些假设条件之上的，使得本量利分析存在一定的缺陷。因此，本量利分析对企业管理者来说，只适用于短期的计划和预测，它的分析结果不是十分精确，一般只能作为决策的参考依据，不能完全代替管理者的判断和经验。（四）本量利分析的基本公式和相关指标营业利润=销售收入－总成本=销售收入－变动成本－固定成本=单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本P＝px－bx－aP＝(p－b)x－a（四）本量利分析的基本公式和相关指标变换形式：1.销售量=(固定成本+利润)(单价-单位变动成本)2.单价=(固定成本+利润)销售量+单位变动成本3.单位变动成本=单价-(固定成本+利润)销售量4.固定成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量-利润bpPaxxPbxapxPapxba=px-bx-P二、贡献边际和其它相关指标贡献边际是指销售收入总额和变动成本总额之间的差额，也称贡献毛益、边际利润。分为绝对指标和相对指标两类贡献边际总额单位贡献边际贡献边际率总额即Tcm—绝对额单位贡献边际即cm(销售单价-单位变动成本)—绝对额贡献边际率即cmR（贡献边际占销售收入的比例）pxbxTcmaP贡献边际总额（Tcm）贡献边际是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差额。贡献边际=销售收入－变动成本=单位贡献边际×销售量=销售收入×贡献边际率=固定成本＋营业利润单位贡献边际（cm）单位贡献边际是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。单位贡献边际=单价-单位变动成本=贡献边际总额/销售量=销售单价×贡献边际率例2-4-1•某出版社明年拟出版《英汉会计词汇》，已知单位变动成本24元，固定成本总额60000元，每本售价30元，要求计算《词汇》单位贡献毛益和售出40000册的贡献毛益总额。•（1）单位贡献毛益（cm）=p-b=30-24=6•（2）贡献毛益总额(Tcm)=px-bx•=(30×40000)-(24×40000)=240000•或=cm•x=6×40000=240000销售40000册《词汇》所提供的贡献毛益总额240000元，并非出版社的营业利润。因为该出版社得到的贡献毛益总额，首先要用来弥补固定成本总额。若弥补有余，才能提供利润，否则就出现亏损。贡献毛益总额－固定成本总额＝利润P=Tcm-a=240000-60000=180000贡献边际率（cmR）贡献边际率是指贡献边际总额占销售收入总额的百分比。贡献边际率=贡献边际总额/销售收入×100%=单位贡献边际/单价×100%=1－变动成本率变动成本率（bR）变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比。变动成本率=变动成本/销售收入×100%=单位变动成本/单价×100%=1-贡献边际率变动成本率+贡献边际率=1即bR+cmR=1cmR=1–bRbR与cmR是互补性质，变动成本率越高，贡献边际率越低，赢利能力越小，反之亦然。•仍结合2-4-1例题，要求计算售出40000册《词汇》的贡献毛益率和变动成本率。贡献毛益率变动成本率贡献毛益率和变动成本率的关系贡献毛益率（cmR)＝1－变动成本率（bR)＝20％变动成本率（bR)＝1－贡献毛益率（cmR)＝80％若贡献毛益率已知，可求以下各项：1.单位贡献毛益＝销售单价×贡献毛益率2.贡献毛益总额＝销售收入总额×贡献毛益率3.销售收入总额＝贡献毛益总额/贡献毛益率4.销售量＝贡献毛益总额/(销售单价×贡献毛益率）＝贡献毛益总额/单位贡献毛益贡献边际指标的性质（意义）只有当贡献边际补偿固定成本有剩余Tcma时，企业才会实现赢利，所以它是一个反映赢利能力的指标，或者说它是反映能为营业利润做多大贡献的指标。在引入贡献边际指标后，本量利基本关系式可转为：营业利润=贡献边际-固定成本=Tcm-a=单位贡献边际*销售量-固定成本=cm×x-a单位边际贡献、边际贡献总额、边际贡献率都是越大越好的正指标。它们可以从不同的侧面反映特定产品对企业所做的贡献大小，必须熟练掌握它们之间的换算关系。变动成本率是个越小越好的反指标，当产品变动成本率高时，边际贡献率则低，创利能力小；反之，当产品变动成本率低时，边际贡献率则高，创利能力大。【例2-4-2】相关指标的计算已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40000万元。2010年生产经营能力为12500件。要求：(1)计算全部贡献边际指标。(2)计算营业利润。(3)计算变动成本率。(4)验证贡献边际率与变动成本率的关系。解：(1)全部贡献边际指标如下：单位贡献边际(cm)＝p-b＝10-6＝4(万元/件)贡献边际(Tcm)＝cm·x＝4×12500＝50000(万元)贡献边际率(cmR)＝×100%＝×100%＝40%(2)营业利润(P)＝Tcm-a＝50000-40000＝10000(万元)(3)变动成本率(bR)＝×100%＝×100%＝60%(4)贡献边际率与变动成本率的关系验证：贡献边际率+变动成本率＝cmR+bR＝40%+60%＝1Tcmpx50000125000bp610四、经营杠杆（operatingleverage）（一）经营杠杆的定义（二）经营杠杆的定量（三）经营杠杆的用途管理会计将生产成本分成固定成本和变动成本。由于固定成本的存在，使得销售量的变化与营业利润（损失）并不成比例变化。由于固定成本在一定销售量范围内不随销售量的增加而增加，所以随着销售量增加，单位销售量所负担的固定成本会相对减少，从而给企业带来额外的收益。相反，随着销售量的下降，单位销售量所负担的固定成本会相对增加，从而给企业带来额外的损失经济生活中，由于企业存在固定成本而出现的只要在销售上有较小的变动就会引起利润较大的变动的现象称为经营杠杆，它能反映出企业经营的风险，帮助管理者进行科学预测和决策。（一）经营杠杆的定义表1经营杠杆利益分析表表2经营杠杆损失分析表由下表可见，由于生产成本中存在固定成本，会导致营业利润的变动率（增长或下降）大于销售量（额）的变动率，这就是经营杠杆作用。企业可以通过扩大销售量来获得营业杠杆利益，而避免减少销售量而遭受经营杠杆损失。我们把利润变动率相当于业务量变动率的倍数称为“经营杠杆的程度”（thedegreeofoperatingleverage），亦可简译为“经营杠杆系数”设基期的利润为EBIT，基期的销售量（或销售额）为S；计划期的利润为EBIT’，计划期的销售量（或销售额）为S’。利润变动额为ΔEBIT（即EBIT’－EBIT）；销售变动额为ΔS（即S’－S）。经营杠杆系数（DOL）＝利润变动率/销售变动率（二）经营杠杆的定量简化计算公式：设销售变动率为RFvpQvpQDOLQ)()(FVCSVCSDOLS例题假定三联出版社今年印刷并销售《成本及管理会计》20000册，销售单价为16元，单位变动成本为12元，固定成本总额为60000元。计划期准备销售28000册，销售单价及成本水平不变，要求为三联出版社计算销售该书的经营杠杆率。1、编制计算表摘要销售收入总额（px或S）变动成本总额（bx）320000240000448000336000基期计划期变动率＋40％＋40％变动额＋128000＋96000贡献毛益总额（Tcm）固定成本总额（a）营业利润（EBIT）8000060000200001120006000052000＋320000＋32000＋40％＋160％2、计算经营杠杆率（DOL）＝1.6/0.4=4倍说明：利率变动率是销售变动率的4倍能反映企业的经营风险（1）固定成本总额对经营杠杆的影响（2）销售量对经营杠杆的影响能帮助管理当局进行科学的预测能帮助管理当局作出正确的经营决策（三）经营杠杆的用途EBITaEBITaEBITEBITTcmDOL1aQcmQcmaTcmQcmEBITTcmDOL）（经营杠杆系数）销售变动率（基期利润预计计划期利润DOLR1EBIT1DOL与盈亏平衡点假设销售价格和单位变动成本不变，则DOL的大小取决于销售规模和固定成本的变化。因此，DOL总是指一定销售规模和一定固定成本下的经营杠杆系数。我们讨论DOL的主要兴趣，是在某一固定成本水平下，如何通过控制销售规模来控制DOL；而不是在某一销售规模下，如何通过控制固定成本来控制DOL，特别是不能在一定销售规模下通过扩大固定成本来提高DOL。图1DOL与销售规模之间的关系图由图可知，当销售量从两个方向逼近盈亏平衡点时，DOL趋近于∞；当销售量超过盈亏平衡点继续增长时，固定成本对营业利润的放大作用趋于1。因此，企业即使有很大的固定成本F，只要销售量远远超过盈亏平衡点，DOL也会很低；但企业即使有很低的固定成本，而其销售量很接近于盈亏平衡点，DOL也会很大。•综上所述，DOL取决于销售规模距离盈亏平衡点的远近，而不取决于固定成本额的大小。•正常固定成本增加会提高经营杠杆经营风险经营风险是与企业经营有关的风险。影响经营风险的因素：产品市场的变化产品售价的变化单位成本的变化固定成本的变化经营杠杆系数DOL将放大上述因素对营业利润变化性的影响，但DOL本身并非是这种“变化性”的唯一来源，DOL并不能作为经营风险的同意语，因为影响经营风险的因素很多。DOL高但其他因素变化不大的企业的经营风险，可能低于DOL低但其他因素变化大的企业的经营风险。只有在其他影响经营风险的因素较为稳定情况下，企业才有可能承受较高的DOL，而将总风险保报持在一个合理的范围内。财务经理CFO如何利用DOL财务经理应预先知道销售规模的一个可能变动对营业利润的影响，根据这种预先掌握的信息，对销售政策或成本结构作相应的调整。一般准则是：企业并不希望在很高的营业杠杆水平上经营，因为这种情况下，销售规模很小的一点下降就可能导致经营亏损。