会计与统计核算131教案

授课教案2013/2014学年第1学期系（部）基础部课程经济应用数学教师杨文兰教研室数学教研室授课班级会计与统计核算131时间2013年9月课程名称经济应用数学基础授课班级会计与统计核算131班时间2013年10月9日地点120课时数2课题第1章函数与极限——1.1函数的概念与性质教学目标知识目标：1．理解函数（包括多元函数的概念）、复合函数概念；2．掌握函数的表示法及性质；3．掌握分段函数的定义域、函数值的计算及图象；能力目标：1．通过类比和思考，实现由一元函数概念到多元函数概念的推广；2．培养学生的应用意识和数学建模能力，进一步发展学生的数学实践能力；教学重点函数的概念及多元函数的概念、分段函数、复合函数、教学难点1．分段函数的定义域及其图象；2．复合函数的复合层教学方法多媒体课件辅助教学教学过程设计导入时间控制（分钟）一【经济数学应用基础绪论】1．代数学的发展2．几何学的发展3．经济学问题【案例1】观看一代大商孟洛川“借银锭分银锭”故事…….分析:……15教学过程时间控制（分钟）一【函数的概念】1．函数的概念；由案例引入一元函数的概念，进而推广到二元函数及多元函数。2．函数的表示法函数的表示方法，一般有解析法、表格法、图像法。在研究函数时，一定要考虑它的定义域。注:在解析法中重点介绍分段函数例1举一商品的价格表15例2芜湖打个车的价格是这样规定：3公里以内6元，超过3公里，每公里增加1.2元试写出打车的价格函数：32.14.236ssssf分析:1)定义域;2)值域;3)函数的图象例3举某城市某天气象图表…….分析:函数关系…….二【函数的性质】1．函数的有界性；举例……2．函数的奇偶性；举例……3．函数的单调性；如：函数2xy在区间),0［上是单调增加的，在区间］0,(上是单调减少的。4．函数的周期性：举例……15三【六大类基本初等函数】（1）常值函数、（2）幂函数、（3）指数函数、……逐一分析……15四【复合函数的概念】例4指出下列复合函数是由那些简单函数复合而成。（1）1cos5xy（2）y=e12x（3）5sinlnxy25小结与作业时间控制（分钟）一【课堂小结】本节课通过经济问题，1）引入中学阶段所学的函数概念，复习函数的表示法及性质。2）重点介绍了分段函数及定义域图象及怎样计算函数值；3）归纳了六大类基本初等函数，介绍复合函数的概念并初步讲解如何分析复合层。5二【课后作业】P13练习1.1教学后记学生对幂函数与指数函数易混淆；通过之间变量将若干简单函数写出一个复合函数，大部分学生会，但将一个复合函数分解成若干个简单函数下节课需要进一步练习。课程名称经济应用数学基础授课班级会计与统计核算131班时间10月14日地点120课时数2课题第1章函数与极限——1.1函数的概念与性质教学目标知识目标：1．初等函数的概念；2．正确的分析一个复合函数由那些简单函数复合而成；3．了解简单经济函数能力目标：1．通过类比和思考，实现由一元函数概念到多元函数概念的推广；2．通过常见经济数学模型的学习，培养学生的应用意识和数学建模能力，进一步发展学生的数学实践能力；教学重点初等函数、复合函数、分段函数教学难点1．复合函数的复合层2．分段函数的定义域及其图象教学方法多媒体课件辅助教学教学过程设计导入时间控制（分钟）一【相关函数的概念】1.请同学们写出六大类基本初等函数2.复合函数的概念5教学过程时间控制（分钟）一【复合函数复合层的分解】20二【初等函数的概念】由基本初等函数经过有限次四则运算或有限次复合运算所构成，并可用一个式子表示的函数叫初等函数。如：xxxflnsin1)(2是初等函数;分析：……而.......132xxxy不是有限次运算，故不是初等函数。200102012xxxxxy不是用一个解析式子表示，所以也不是初等函数三【经济函数模型】1.需求函数与供给函数模型市场对某种商品的需求量Q在假定其它因素不变的条件下，可视为该商品价格P的函数，称为需求函数，记作)(PQQDD在假定其它因素不变的条件下，供给量SQ也可看成价格P的函数，称为供给函数，记作)(PQQSS两者关系见书本P1320四2．成本函数、收入函数和利润函数模型1)总成本函数)()(10QCCVCFCQCC，0)0(CC2)总收益函数PQQR)(（其中P为产品的单位售价）3)总利润函数)()()(QCQRQL3.盈亏平衡点（又称保本点）:满足0)(QL的点20小结与作业时间控制（分钟）一【课堂小结】本节课通过经济问题引入中学阶段所学的函数概念，复习函数的表示法及性质。进一步巩固了分段函数的知识，系统地复习了基本初等函数，复合函数及初等函数，作为专业学习的基础，介绍了常见经济函数模型。5二【课后作业】P383;5(2)、（4）、（6）教学后记对于初等函数的概念学生基本掌握。知道需求函数求收益函数要加强训练，以及由总成本函数会求可变成本与平均可变成本。课程名称经济应用数学基础授课班级会计与统计核算131班时间10月16日地点120课时数2课题第1章函数与极限——1.2极限(1.2.1极限概念)教学目标知识目标：1．理解数列、函数极限的描述性概念；2.会分析一些简单函数随自变量变化而变化趋势能力目标：利用极限思想解决具体问题教学重点1、函数的极限概念；2、函数的极限存在的充分必要条件教学难点分段函数在分段点处的极限问题教学方法多媒体课件辅助教学教学过程设计导入时间控制（分钟）一【复习】函数的概念与性质，初等函数。5二【新课导入】由案例引入数列变化趋势问题：【案例1】设某一生产设备的投资是1万元，如果规定每年提取的折旧费为该设备账面价格（即以前各年折旧费用提取后余下的价格）的110，那么这项设备的账面价格（单位：万元）按照第一年，第二年，……的顺序，排成一个数列：1，910，2910，……，1910n，……经过很多年以后，这项生产设备的帐面价格将会逐渐接近于零。5教学过程时间控制（分钟）一【数列极限】1．数列极限的概念:……【举例1】数列n1的极限为0，01limnn；分析：……30【举例2】数列1nn的极限为1，11limnnn；分析：……2.函数的极限1)x时limxfxA的充要条件是limlimxxfxfxA例1.求xxx23lim分析：……二2)0xx时0limxxfxA的充要条件是00limlimxxxxfxfxA3)例题。重点是分段函数在分段点处的极限例2.设01012xxxxf试判断xfx0lim是否存在。分析：……例2.判断xxe10lim是否存在分析：……35三【课堂练习】设1,31,2)(xxxxxf，试判断)(lim1xfx是否存在10小结与作业时间控制（分钟）一【课堂小结】本节课介绍了1)数列极限的概念,通过学习了解到数列极限只有n;2)函数极限的概念(包含x与0xx);3)若0x是一个函数别的分段点,则要满足Axfxfxxxx)(lim)(lim00Axfxx)(lim05二【课后作业】教学后记函数极限的概念对于学生有点抽象,特别有中学的静态数学的学习转化为动态变量的研究,对学生有一定的难度,少数同学理解能力较好.在后面的学习中加强分析.课程名称经济应用数学基础授课班级会计与统计核算131班时间10月21日地点120课时数2课题第1章函数与极限——1.2极限(1.2.1极限概念)教学目标知识目标：1．无穷大量与无穷小量概念；掌握无穷小量的性质；2．掌握无穷小量阶的比较能力目标：培养动态问题的分析能力教学重点1．无穷大量与无穷小量概念；2．无穷小量的性质；无穷小量阶的比较教学难点与无穷小量阶的比较。教学方法多媒体课件辅助教学教学过程设计导入时间控制（分钟）一【复习】1．数列极限的概念2．函数极限的概念1）x时函数的极限2）0xx时函数的极限(左极限限、右极限的概念)10二【新课导入】1.求21limxxx2.求xxx1lim213.求xxxsinlim分析：共性。。。。。。5教学过程时间控制（分钟）一【无穷小量和无穷大量的概念】1.无穷小量的概念在某一变化过程中，以零为极限的变量称为在此变化过程中的无穷小量，简称无穷小。一般用、、等表示。即0)(lim0xxx1)无穷小量的4个性质：性质１有限个无穷小量的和、差仍为无穷小量;性质２无穷小量与有界变量的积仍为无穷小量；35性质3常数与无穷小量的乘积是无穷小量；性质4有限个无穷小量的积仍为无穷小量.举例……2）函数的极限与无穷小量的关系;定理1.4函数)(xf的极限为Ａ的充分必要条件是：)(xf可以表示为Ａ与一个无穷小量之和．即lim()()fxAfxA，其中0lim3）无穷小量阶的比较设、是同一变化过程中的无穷小量，如果100limA；则说是的高阶无穷小、同阶无穷小、等阶无穷小。举例……二2.无穷大量的概念在某一变化过程中，绝对值无限增大的变量称为在此变化过程中的无穷大量，简称无穷大。记作limfx1)无穷大量与无穷小量之间的关系;)(xfy是无穷小量且)(xf≠０1()fx为无穷大量30三【课堂练习】当0x时，下列函数哪些是无穷小，哪些是无穷大，哪些既不是无穷小也不是无穷大？（1）31yx（2）1sinyxx（3）1arctanyx10小结与作业时间控制（分钟）一【课堂小结】本节课重点介绍了1)函数极限的概念;2)无穷大量与无穷小量概念;3)无穷小量的性质及无穷小量阶的比较，研究了无穷小量与函数极限之间的关系及无穷大量与无穷小量之间的关系5二【课后作业】P39第6题教学后记对函数)(xfy，当0xx时，)(xf，则说当0xx时)(xfy是无穷大量一些学生不解。主要无穷大概念没有理解，它是)(xf课程名称经济应用数学基础授课班级会计与统计核算131班时间10月23日地点120课时数2课题第1章函数与极限——1.2极限(1.2.2极限的四则运算)教学目的知识目标：1．掌握极限的四则运算法则2．会求简单函数的极限3．会求简单未定型极限能力目标：通过以学生主讲，教师评价的方式培养学生对新知识的理解能力、数学表达能力和自主学习的能力，教学重点极限的四则运算法则教学难点商的运算法则教学方法在介绍运算法则后，以学生主讲，教师评价教学过程设计导入时间控制（分钟）一【复习】1.无穷大量与无穷小量的概念2.无穷小量的性质3.无穷小量与函数极限之间的关系4.无穷大量与无穷小量之间的关系10二【新课导入】利用极限的定义只能计算一些很简单的函数的极限，而实际问题中的函数都要复杂得多。引例介绍极限的四则运算法则.教学过程时间控制（分钟）一【极限的四则运算】1．极限的四则运算法则设当自变量x在同一变化过程中，limfx及limgx都存在，则⑴limlimlimfxgxfxgx；⑵limlimlimfxgxfxgx；45⑶limlimlimfxfxgxgx（其中lim0gx）。2．推论设)(limxu存在，C为常数，n为正整数（1）)(lim)](lim[xuCxCu（2）nnxuxu)]([lim)](lim[3．简单函数极限计算【例题选讲1—4】4．未定型极限的计算【例题选讲5—8】二【训练题1】求下列极限：⑴222lim1xxx（2）123lim1xxx（3）224lim2xxx（4）32sinlimxxx（5）0lim22xxx（6）32225lim4510xxxxx【训练题2】设223112222xxxfxxxxx