20212022学年沈阳市第一三四中学九年级上学期期中数学试卷

学科网（北京）股份有限公司2021-2022学年沈阳市第一三四中学九年级上学期期中数学时间：120分钟满分：120分一、选择题（每题2分，共20分）1.某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：3m）的反比例函数：mpV，能够反映两个变量p和V函数关系的图象是（）A.B.C.D.2.如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（）A.12B.18C.24D.303.如图，在ABCD中，13AB，5AD，ACBC，则ABCD的面积为（）学科网（北京）股份有限公司A.30B.60C.65D.6524.用配方法解方程2410xx时，配方结果正确的是（）A.2(2)5xB.2(2)3xC.2(2)5xD.2(2)3x5.随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是5000元，现在生产一吨药的成本是4050元．设生产成本的年平均下降率为x，下面所列方程正确的是（）A.2500014050xB.2405015000xC.2500014050xD.2405015000x6.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（）A.1B.2C.2D.227.若一元二次方程2210axx有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A.1aB.1aC.1a且0aD.1a且0a8.如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高5mPO，树影3mAC，树AB与路灯O的水平距离4.5mAP，则树的高度AB长是（）学科网（北京）股份有限公司A.2mB.3mC.3m2D.10m39.已知反比例函数6yx，则下列描述不正确的是（）A.图象位于第一，第三象限B.图象必经过点34,2C.图象不可能与坐标轴相交D.y随x的增大而减小10.下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：x…-2013…y…6-4-6-4…下列各选项中，正确的是A.这个函数的图象开口向下B.这个函数的图象与x轴无交点C.这个函数的最小值小于-6D.当1x时，y的值随x值的增大而增大二、填空题（每题3分，共18分）11.如图，在直角坐标系中，ABC与ODE是位似图形，则位似中心的坐标为__________________．12.已知0234xyz，则2xxyyz________13.不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好学科网（北京）股份有限公司是白球的概率________．14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标5(,2)2．反比例函数kyx（常数0k，0x）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是_______．15.把抛物线221yx向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为___．16.如图，在矩形ABCD中，AB＝15，BC＝20，把边AB沿对角线BD平移，点A′，B′分别对应点A，B给出下列结论：①顺次连接点A′，B′，C，D的图形是平行四边形；②点C到它关于直线AA′的对称点的距离为50；③A′C﹣B′C的最大值为15；④A′C+B′C的最小值为917．其中正确结论的序号是______________三、解答题（本大题共9小题，共82分）17.解方程：（1）2(1)90x（2）23(2)2xxx18.如图，CD为一幢高3米的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方的点A处建一幢高12米的楼房AB.（设A，C，F在同一水平线上）学科网（北京）股份有限公司（1）作出楼房AB及它的最大影长AE；（2）楼房AB建成后，其是否影响温室CD的采光？试说明理由.19.为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字，（1）“A志愿者被选中”是______事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者被选中的概率．20.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G，H在对角线AC上，AG＝CH，直线GH绕点O逆时针旋转α角，与边AB、CD分别相交于点E、F（点E不与点A、B重合）．（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；（2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的长．21.如图，在ABC和DEC中，AD，BCEACD．（1）求证：ABCDEC△△；（2）若:4:9ABCDECSS，6BC，求EC的长．22.列方程（组）解应用题端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．学科网（北京）股份有限公司根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？23.如图：在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为2,0,2,m，直线1:CDyaxb与双曲线：2kyx交于C，(4,1)P两点．（1）求双曲线2y的函数关系式及m的值；（2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由；（3）当12yy时，请直接写出．．．．x的取值范围．24.【推理】如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连结BE，CF，延长CF交AD于点G．（1）求证：BCECDG△△≌．【运用】（2）如图2，在【推理】条件下，延长BF交AD于点H．若45HDHF，9CE，求线段DE的长．【拓展】（3）将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连结CF，延长CF，BF交直线AD于G，两点，若ABkBC，45HDHF，求DEEC的值（用含k的代数式表示）．25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y12x2+bx+c经过点A（﹣4，0），点M为抛物线的顶点，点B在学科网（北京）股份有限公司y轴上，且OA＝OB，直线AB与抛物线在第一象限交于点C（2，6）．（1）求抛物线的解析式；（2）直线AB的函数解析式为，点M的坐标为，连接OC，若过点O的直线交线段AC于点P，将△AOC的面积分成1：2的两部分，则点P的坐标为；（3）在y轴上找一点Q，使得△AMQ的周长最小，则点Q的坐标为；（4）在坐标平面内是否存在点N，使以点A、O、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．