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2021-2022学年沈阳市南昌中学九年级上学期数学学科阶段性学情监测一．选择题（每小题2分，共20分）1．如图所示的几何体，该几何体的俯视图是（）2．若一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a＜1B．a≤1C．a≤1且a≠0D．a＜1且a≠03．某小组作“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”4．小亮根据x的取值：1.1，1.2，1.3，1.4，1.5分别代入x2+12x﹣15求值，估算一元二次方程的近似解由此可确定一元二次方程x2+12x﹣15＝0的近似解x的范围正确的是（）A．1.1＜x＜1.2B．1.2＜x＜1.3C．1.3＜x＜1.4D．1.4＜x＜1.55.如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为55米的栅栏围成，若设栅栏AB的长为x米，则下列各方程中，符合题意的是（）6．已知△ABC与△A1B1C1是以原点为中心的位似图形，且A（3，1），△ABC与△A1B1C1的相似比为1:2，则A的对应点A1的坐标是（）A．（6，2）B．（﹣6，﹣2）C．（6，2）或（﹣6，﹣2）D．（2，6）7．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，连接AB、AC，则sin∠BAC的值为（）8.抛物线y＝x²可以由抛物线y＝（x+2）²﹣3平移得到，则下列平移过程正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位9．对于二次函数y＝﹣2（x﹣3）2﹣1，下列说法正确的是（）A．图象的开口向上B．图象的对称轴是直线x＝﹣3C．图象的顶点是（3，﹣1）D．当x＞3时，y随x的增大而增大10．如图所示是函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，与x轴交于点（3，0），对称轴是直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＝0；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④am2+bm≥a+b，（m为任意实数）．其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每小题3分，共18分）11.如图，直线l1∥l2∥l3，直线l4，l5被直线l1、l2、l3所截，截得的线段分别为AB，BC，DE，EF，若AB＝4，BC＝6，DE＝3，则EF的长是______________．12．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是_____m.15．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣x2+2x+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为____________________.（用“＜”连接）16．如图，正方形ABCD的边长为1，O为对角线BD的中点，点M在边AB上，且BM=2AM,点N在边BC上，且BN=AM,连接AN，MD交于点P,连接OP,则OP的长为______三．解答题（第17题6分，第18、19题各8分，共22分）17．解方程：2x（x+3）＝x2+8x．四、解答题（每小题8分，共16分）20．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“齐”“心”“抗”“疫”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．（1）若从中任取一个球，则球上的汉字刚好是“齐”的概率是_____（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“齐心”的概率．(“齐”“心”“抗”“疫”分别用字母“Q”“X”“K”“Y”表示)21．如图，在边长为3的正三角形ABC中，BD＝1，∠ADE＝60°求AE的长五、解答题(本题10分)22．某商场将进货价为40元的台灯以50元售出，平均每月能售出600个，调查表明，售价在50元至70元的范围内，这种台灯的售价每上涨2元，其销售量就减少20个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？