20202021学年沈阳市第134中学九年级上学期期末数学

2020-2021学年沈阳市第134中学九年级上学期期末数学一、选择题（每小题3分，共24分）1.如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（）A.圆柱B.正方体C.圆锥D.长方体2.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）A.12B.22C.32D.333.反比例函数y=kx(k0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（）A.1B.2C.4D.24.一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（）A.15B.25C.35D.235.如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（）.A.42°B.48°C.52°D.58°6.在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（）A.∠D=60°B.∠A=120°C.∠C+∠D=180°D.∠C+∠A=180°7.同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（）A.3.2米B.4.8米C.5.2米D.5.6米8.发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2bx，若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？()A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒二、填空题（每小题4分，共32分）9.已知一元二次方程260xmx的一个根是x=2，则实数m的值为__________．10.已知正比例函数ykx与反比例函数(0)kykx的一个交点是（2，3），则另一个交点是___________．11.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是__________________（填一种情况即可）．12.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是______．13.已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为__cm2．14.某校初三（2）班想举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出10份为一等奖，那么该班某位同学获一等奖的概率为______________．15.抛物线2yaxbxc的图象如图所示，则a＋b＋c______0．（填“＜”“＝”“＞”）三、解答题（共94分）16.计算：12012cos30(2)(1)|12|317.解方程：2230xx.18.小明和小亮是上海某高校的大学生，他们参加世博志愿者选拔并与甲、乙二人都进入了前4名．现从这4名入选者中确定2名作为志愿者．试用画树形图或列表的方法求出：（1）小明和小亮同时入选的概率；（2）小明和小亮至少有一人入选的概率．19.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，高台阶的起点为A，斜坡的起始点为C（如图所示），现将斜坡的坡角BCA设计为12，那么斜坡起点C应离A点多远？（精确到1cm，sin120.208，cos120.978，tan120.213）20.在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；(2)在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；(3)量出A，B两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树CD的高度.（精确到0.1米）（可能用到的参考数据sin35°≈0.57cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）21.已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．（1）求证：△EGB是等腰三角形（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））求此梯形的高．22.假设,企业还贷款,应每年一还,还本息,若第一年没还,则第一年的本息作为第二年的贷款本金计算.华泰公司和宜兴公司是分别拥有96名和100名工人的小型企业，为了缓解下岗人员再就业的社会问题，两企业2017年1月都吸收了部分下岗人员，国家对吸收下岗人员的企业贷款给予优惠，同时按季度（一年四个季度）给予企业补助，每季度补助费为：贷款总数×（吸收再就业人数÷企业原有人数）÷25，按两年计．华泰公司吸收了12名下岗人员，得到两年期的贷款和补助费共62.4万元资金，宜兴公司也吸收了12名下岗人员，但因贷款少，得到的补助费比华泰公司的少20%，．（1）2017年1月华泰公司得到的贷款是多少万元？（2）2017年1月宜兴公司得到的贷款是多少万元？(3)假设两公司第一年都没还一分钱贷款和利息,而是两年后2019年1月才还,宜兴公司归还贷款及利息比华泰公司少12.1万元,求国家对吸收下岗人员的企业贷款年利率.23.在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N．（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN①试说明：；②若∠ABC=60°，AM=4，求点M到AD的距离．（2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．