20202021学年沈阳市皇姑区九年级上学期期末数学试卷

2020-2021学年沈阳市皇姑区九年级上学期期末数学考试时间：120分钟注意事项：1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试卷卷规定位置填写自己的姓名、准考证号．2．考生须在答题卡上作答，不能在本试卷卷上作答，答在本试卷卷上无效．3．考试结束，将本试卷卷和答题卡一并交回．4．本试卷卷包括八道大题，25道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负．一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的）1.cos60的值等于（）A.12B.22C.32D.12.如图所示几何体的左视图是（）A.B.C.D.3.方程20+3-1xx的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4.a，b，c，d是成比例线段，其中3cma，2cmb，6cmc，则线段d为（）A.1cmB.2cmC.4cmD.9cm5.已知函数22(1)1yx，则（）A.当1x时，y随x的增大而增大B.当1x时，y随x的增大而减小C.当1x时，y随x的增大而增大D.当1x时，y随x的增大而减小6.（2017湖南省张家界市）如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（）A.6B.12C.18D.247.如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（）A.3B.5C.6D.78.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为【】A.16B.12C.8D.49.如图，在8×4的正方形网格中，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为()A.1010B.13C.12D.2210.已知0ab，一次函数yaxb与反比例函数ayx在同一直角坐标系中的图象可能（）A.B.C.D.二、填空题11.已知0345abc，则bca_____．12.若 ABCDEF△∽△，且ABC与DEF的面积之比为1:9，则ABC与DEF的相似比为____．13.已知：如图，6,2E，2,2F，以原点O为位似中心，相似比1:2，把EFO△在点O另一侧缩小，则点E的对应点'E的坐标为________．14.如图，AB∥CD∥EF，点C，D分别在BE，AF上，如果BC＝4，CE＝6，AF＝8，那么DF的长____．15.由于新能源汽车越来越多，为了解决充电难的问题，现对一面积为212000m的矩形停车场进行改造．将该矩形停车场的长减少20m，减少的这部分区域用于修建电动汽车充电桩，原停车场的剩余部分就变成了正方形，则原停车场的长是________．16.等腰ABC中，4ABAC，30BAC，以AC为边作等边ACD△，则点B到CD的距离为________．三、解答题17.计算：sin30cos45tan60-+3tan30．18.解方程：23440xx．19.有四张正面分别写有数字：20，15，10，5的卡片，背面完全相同，将卡片洗匀后背面朝上．放在桌面上小明先随机抽取一张，记下牌面上的数字（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，记下牌面上的数字．如果卡片上的数字分别对应价值为20元，15元，10元，5元的四件奖品，请用列表或画树状图法求小明两次所获奖品总值不低于30元的概率？20.如图，在平行四边形ABCD中，点O是BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若50A，则当ADE____°时，四边形BECD是菱形．21.如图武汉绿地中心，投资160亿元人民币，总建筑面积达98万平方米，中心主楼BC高636m，是目前湖北省第二高楼，大楼顶部有一发射塔AB，已知和BC处于同一水平面上有一高楼DE，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，tanα＝337，在顶端E点测得A的仰角为45°，AE＝1402m．（1）求两楼之间的距离CD；（2）求发射塔AB的高度．22.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C的坐标分别为(1,0)A，(3,1)B，(3,3)C．反比例函数(0)kyxx的函数图象经过点D，点P是反比例函数上一动点，直线PC的解折式为：(0)yaxba．（1）求反比例函数的解析式；（2）对于一次函数(0)yaxba，当y随x的增大而增大时，直接写出点P的横坐标x的取值范围．23.随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位及养老建筑不断增加．（1）该市的养老床位数从2017年底的2万个增长到2019年底的2.88万个，求该市这两年（从2017年底到2019年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）该市某社区今年准备新建一养老中心，如果计划赡养200名老人，建筑投入平均5万元/人，且计划赡养的老人每增加5人，建筑投入平均减少1000元/人，那么新建该养老中心需申报的最高建筑投入是多少？24.在矩形ABCD中，点E在边BC上，连接AE．（1）如图①，当矩形ABCD为正方形时，将ABE△沿AE翻折得到AFE△，连接EF并延长交边CD于点G，连接AG．求证：GEBEDG；（2）如图②，在矩形ABCD的边CD上取一点G，连接AG，使45EAG．①若3AB，4AD，1DG，则BE____（直接填空）；②过点G作//GHBC，交AE于点H，如图③，若(1)ADmABm，请直接写出线段GH、BE、DG之间的数量关系．25.如图①，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为(3,4)，点C的坐标为(0,4)．抛物线2yxbxc经过点B和点C，连接AC，点M是线段AC上一动点，连接OM，点N在线段AM上（不与点M重合），连接ON并延长交边AB于点E，连接ME．（1）求抛物线的表达式；（2）当4105ON时，求线段CN的长；（3）在（2）的条件下，将MOE△绕点O逆时针旋转得到11MOE△，使1OE落在线段OC上，如图②当1213CMAM时，过点C作11//CPME交抛物线于点P（点C除外），请直接写出点P的横坐标．