20202021学年沈阳市第七中学九年级上学期月考数学试卷

2020-2021学年沈阳七中九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题1.已知关于x的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2-4x=0；（3）1+（x-1）（x+1）=0；（4）3x2=0中，一元二次方程的个数为（）个．A.1B.2C.3D.42.观察下列表格,估计一元二次方程x2＋3x－5＝0的正数解在（）x－101234x2＋3x－5－7－5－151323A.－1和0之间B.0和1之间C.1和2之间D.2和3之间3.用配方法解一元二次方程2420xx，下列配方正确的是（）A.222xB.2(2)2xC.2(2)2xD.2(26)x4.若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是A.m＜﹣4B.m＞﹣4C.m＜4D.m＞45.某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A.36（1﹣x）2＝﹣25B.36（1﹣2x）＝25C.36（1﹣x）2＝25D.36（1﹣x2）＝256.若23xy，且0x，则xyy的值为（）A.13B.13C.12D.127.如图，已知ABCDEF，:3:5CFAF，6DE，BE的长为（）A.4B.6C.8D.108.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB＝4，AB＝6，BE＝3，则EC的长是（）A.4B.2C.32D.529.如图，已知：ABCDAC∽，36B，117D，BAD的度数为（）A.36B.117C.143D.15310.如图，下列选项中不能判定ACDABC的是（）A.2ACADABB.2BCBDABC.ACDBD.ADCACB11.矩形一定具有而菱形不一定具有的性质是（）A.内角和等于360B.对角线互相垂直C.对边平行且相等D.对角线相等12.如图，要使□ABCD成为矩形，需添加的条件是（）A.AB=BCB.∠ABC=90°C.AC⊥BDD.∠1=∠213.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC和CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD，若AE＝3，则菱形ABCD的周长等于（）A.43B.83C.4D.814.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A.7mB.8mC.9mD.10m15.如图，已知▱ABCD，AB＝2，AD＝6，将▱ABCD绕点A顺时针旋转得到▱AEFG，且点G落在对角线AC上，延长AB交EF于点H，则FH的长为（）A.92B.163C.5D.无法确定二、填空题（每小题3分，共15分）16.一元二次方程x2+x=0的根是____．17.若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为________．18.如图，AB∥CD∥EF，点C，D分别在BE，AF上，如果BC＝4，CE＝6，AF＝8，那么DF的长____．19.如图，菱形ABCD的周长是20，对角线,ACBD相交于点,OE是AD的中点，则OE________．20.如图，在矩形ABCD中，BC＝6，AB＝2，Rt△BEF的顶点E在边CD或延长线上运动，且∠BEF＝90°，EF＝13BE，DF＝10，则BE＝_____．三、解答题21.解方程：（1）（2x﹣1）2＝5；（2）4x2﹣8x﹣3＝0；（3）2x2﹣5x﹣1＝0；（4）2y2+4y＝y+2．22.某种商品的标价为200元/件，经过两次降价后的价格为162元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为156元/件，若以200元/件售出，平均每天能售出20件，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天盈利1600元，每件应降价多少元？23.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2．点P、Q同时从点A出发，点P以每秒2个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动；点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C的方向运动，当P、Q两点相遇时，它们同时停止运动．设P、Q两点运动的时间为x秒，△APQ的面积为S（平方单位）．（1）点P、Q从出发到相遇所用的时间是秒．（2）当2＜x≤3时，求S与x之间的函数关系式．（3）当（2）的条件下，x为何值时，△APQ的面积为72．24.如图，以点O为坐标原点的平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，A（2，0），C（0，4），点P以每秒一个单位的速度从点C出发在射线CO上运动，点E（4，0），连接BE，设运动时间为t秒．（1）OP的长为（用含t的代数式表示）；（2）在运动的过程中，t为何值时，点P在线段BE的垂直平分线上；（3）点P运动过程中，若△PBE是直角三角形，直接写出点P的坐标．25.如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形，C，F，G三点在一直线上，连接AF并延长交边CD于点M，若∠AFG＝∠ACD．（1）求证：①△MFC∽△MCA；②若AB＝5，AC＝8，求CFBE的值．（2）若DM＝CM＝2，AD＝3，请直接写出EF长．