2020年沈阳虹桥中学九年级上学期九月份学生核心素养阶段检测数学答案

2020年沈阳市虹桥中学九年级九月学生核心素养阶段检测（数学）2020-9-27一、选择题（每题3分，共计30分）1.下面的图案中，不是轴对称图形的是()A.B.C.D.【答案】B2.点5,2A关于y轴对称的点的坐标为（）A.5,2B.5,2C.5,2D.5,2【答案】B3.到三角形三边的距离相等的点是（）A.三角形三内角平分线的交点；B.三角形三边中线的交点；C.三角形三边高的交点；D.三角形三边中垂线的交点。【答案】A4.等腰三角形的底角为65，则它的顶角为（）A.40B.50C.60D.80【答案】B5.等腰三角形的周长为11cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）A.3cm或5cmB.3cm或4cmC.5cmD.4cm【答案】A6.如图，一条笔直的河L，牧马人从P地出发,到河边M处饮马，然后到Q地，现有如下四种方案，可使牧马人所走路径最短的是（）A.B.C.D.【答案】D7.如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为点D，则AD与BD之比为（）A.2∶1B.3∶1C.4∶1D.5∶1【答案】B8.如图：在ABC中，17ABAC，AB的垂直平分线DE交AC于D，连BD，若DBC的周长为24，则BC的长为（）A.6B.7C.8D.9【答案】B9.如图，在等边ABC中，10AC，点O在AC上，且3AO，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）A.5B.6C.7D.9【答案】B10.下列命题中正确的命题有（）个①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③等腰三角形的对称轴是顶角的平分线④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；A.1B.2C.3D.4【答案】B二、填空题（每题3分，共计30分）11.在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，则∠B＝_______°．【答案】4012.已知点,5Aa与点4,Bb关于x轴对称，那么ab的值为_____．【答案】913.等腰三角形顶角的外角是80，则其底角是_____．【答案】40°14.等边三角形的两条中线所夹的锐角的度数为__________【答案】60°15.如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，若AB＝4cm，BM＝5cm，则△BMD的面积S＝_____cm2．【答案】1016.如图，已知ABC是等边三角形，90BCD，BCCD，则ABD_____．【答案】15°17.如图，在ABC中，CE、CF分别平分ACB和ACB的外角，6DE，//EFBC，则DF____．【答案】618.如图，2AC??，BD平分ABC，10BC，6AB，则AD_____．【答案】419.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则等腰三角形底角的度数是________________°．【答案】65或2520.如图，点G在ABC的CB边的延长线上，点H为GC中点，点D在BH上，点E在AD上，连接EG交AB于点F，AEEF，FGAD，若2BG，6CDDH，则BH____．【答案】3三、解答题（21—25题各8分，26、27各10分）21.（1）解二元一次方程组：42422xyxy（2）解不等式125234xx【答案】（1）原方程组的解为10xy；（2）原不等式的解集为：52x22.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．（1）求出ABC的面积；（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形111ABC△；（3）直接写出点111,,ABC的坐标．【答案】（1）152；（2）图见解析；（3）111(1,5),(1,0),(4,3)ABC．23.如图，ABC中，ABBC，40B，ADBC于点D，点E在BC的延长线上，ADDE，连接AE，求CAE的度数．【答案】25°24.如图，AB＝AC，BE与CF是△ABC的高线，且BE与CF相交于点H．（1）求证：HB＝HC；（2）不添加辅助线，直接写出图中所有的全等三角形．【答案】（1）证明见解析；（2）全等三角形有△AEB≌△AFC，△BEC≌△CFB，△BFH≌△CEH．25.为庆祝祖国70周年华诞，阳光超市销售甲、乙两种庆祝商品，该超市若同时购进甲、乙两种商品各10件共花费400元;若购进甲种商品30件，购进乙种商品15件，将用去750元；（1）求甲、乙两种商品每件的进价；（2）由于甲、乙两种商品受到市民欢迎，十一月份超市决定购进甲、乙两种商品共80件，且保持（1）的进价不变，已知甲种商品每件的售价为15元，乙种商品每件的售价40元，要使十一月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于600元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？【答案】（1）甲种商品每件的进价为10元，乙种商品每件的进价为30元；（2）该超市最多购进甲种商品40件26.已知：如图1，RtABC中，90ACB，CACB，等边CDE的边CE在CB上，点D在AB上．（1）求证：2ACDBDE（2）如图2，将ADC沿着CD翻折，得到CDF．连接EF，求证：ADEF（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DGCD交CB延长线于点G，若BEm，42DGm．求FDE的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）223m．27.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点ABC的顶点B、C的坐标分别为0,6，2,0．顶点A在x轴的正半轴上，10AB，2BACCBO．（1）求AC的长度．（2）动点D从A出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动，设D的运动时间为t秒，BCD的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应t的取值范围．（3）在（2）的条件下，在射线BO上取一点F，使BFCD，过D作//DGBC交直线AB于点G，当45CBD时，求t值和G点坐标．【答案】（1）10；（2）①0t10＃时，30-3tBCDS=；②t10时，3t-30BCDS=；（3）当0t10＃时，5t，(53)G，；当t10时，20t，(-1012)G，．