20222023学年沈阳市第七中学九年级上学期期中数学试卷答案

2022-2023学年沈阳市沈河区第七中学九年级上学期期中数学试卷满分120分时间100分钟一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有一个选项是正确的，每小题2分，共20分）1．如图所示是一个钢块零件，它的左视图是（）2．在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2左右，可以估算出m的值为（）A．8B．12C．16D．203．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把ABO△缩小为原来的12，得到CDO△，则点A（-4,2）的对应点C的坐标是（）A．（–2,1）B．（-2,1）或（2,-1）C．（-8,4）D．（-8,4）或（8,-4）4．下列说法正确的是（）A．任意两个菱形都相似B．任意两个矩形都相似C．任意两个等腰三角形都相似D．任意两个正方形都相似5．若关于x的一元二次方程220xxm有实数根，则实数m的取值范围是（）A．1mB．1mC．1mD．m16．关于反比例函数4yx下列说法正确的是（）A．图象经过点（-2,-2）B．图象分别在第一、三象限C．在每个象限内，y随x的增大而增大D．当1y时，4x7．已知线段AB=4，点P是线段AB的黄金分割点（APBP），则线段BP的长为（）A．35B．51C．252D．6258．关于二次函数221yx，下列说法正确的是（）A．它的开口方向向下B．对称轴是直线x=1C．当x0时，y随x的增大而增大D．当x=0时，y有最小值是19．如图，AB表示一条跳台滑雪赛道，在点A处测得起点B的仰角为40°，底端点C与顶端点B的距离为50米，BC⊥AC于点C，则赛道AB的长度为（）A．50sin40米B．50cos40米C．50sin40°米D．50cos40°米10．如图，四边形ABCD和ACED都是平行四边形，点F在AB边上，且AB=4AF，连接EF分别交AC，DC于点G，H，设AFG△与CEH△面积的比为k，则k的值为（）A．415B．25C．49D．16二、填空题：（每小题3分，共18分）11．二次函数22)4(5yx的顶点坐标是_________．12．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，则窗户的高AB为_________m．13．从数学成绩优秀的甲，乙，丙三名同学中任选两人参加数学竞赛，甲被选中的概率为_________．14．2022年世界女子冰壶锦标赛有若干支队伍参加了单循环比赛（每两支队伍之间进行一场比赛），共进行了55场，则参赛的队伍有_________支．15．如图，在边长为1的正方形ABCD中，∠CAD的平分线交BCD于点E，交BC的延长线于点F，则CE的长为_________．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是x轴上的一动点，以点52,2C为直角顶点构造直角三角形ABC（点A，B，C按顺时针排列），使BC=2AC，已知点D的坐标是50,2，连接DB，则DB+CB的最小值为_________．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．计算：2sin304cos30tan453sin6018．解一元二次方程：（1）322xxx；（2）2550xx．19．如图，甲、乙是两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，甲转盘被分成了大小相同的3个扇形，分别标有数字1，2，3，乙转盘被分成了大小相同的4个扇形，分别标有数字1，2，3，4，自由转动两个转盘，用列表或画树状图的方法求两个转盘指针指向的数字均为偶数的概率．（规定：指针恰好停留在分界线上时重转）四、（每小题8分，共16分）20．如图，在四边形纸片ABCD中，ADBC∥，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连接CE．（1）求证：四边形CDCE是菱形；（2）若BC=CD+AD，2AC，6DC，1cos2C，请直接写出四边形ABED的面积．21．体温检测是疫情防控中的一项重要工作，某公司设计了一款红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射的能量对进入测温区域的人员进行快速体温检测．如图，AC是水平地面，其中AB是测温区域，测温仪安装在竖直标杆PC上的点D处，若该测温仪能识别体温的最大张角为60°（即∠ADC=60°），能识别体温的最小张角为30°（即∠BDC=30°）（1）当设备安装高度CD为2米时，求测温区域AB的长度；（结果保留根号）（2）为了达到良好的检到效果，该公司要求测温区AB的长不低于3.6米，则设备的最低安装高度CD约是_________米．（结果保留1位小数，参考数据：21.41，31.73）五、（本题10分）22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数1ykxb的图象与反比例函数2myx图象交于点A（-1,3）和B（3,c），与x轴交于点C．（1）求一次函数1ykxb和反比例函数2myx的解析式；（2）观察图象，请直接写出使12yy的x取值范围；（3）M是y轴上的一个动点，作MN⊥y轴，交反比例函数图象于点N，当由点O，C，M，N构成的四边形面积为72时，直接写出点N的坐标．六、（本题10分）23．今年2月北京和张家口举办了第24届冬奥会，其中吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，某超市在今年1月份销售“冰墩墩”饰扣64个，2月和3月的销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到100个．（1）求“冰墩墩”饰扣2月和3月销售足的月平均增长率；（2）“冰墩墩”饰扣每个进价25元，原售价为每个40元，该超市在今年4月份进行降价销售，经调查发现，售价每降低1元，销售量就增加4个，若要4月份出售“冰墩墩”饰扣获利1200元，则“冰墩墩”饰扣每个需要降价多少元？七、（本题12分）24．如图，在ABC△中，∠A=∠C=30°，23AC，点D为AC的中点，∠EDF=∠A，两边分别交BC，AB于点E和F，连接EF，设CE长为x，AF长为y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当3x时．①求线段BF的长；②直接写出线段EF的长；（3）当95y时，直接写出DEF△的面积．八、（本题12分）25．在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCB顶点A的坐标是（0,3），顶点C的坐标是（4,0），动点M从点C出发，沿着折线CO-OA运动到终点A，速度是每秒5个单位长度，过点M作MN⊥AC于点N，作∠PMN=90°，使PM=MN，且点O和P在MN的同侧，设运动时间为t秒（705t）（1）如图1，当405t时，MN=_________，OM=_________；（用含t的代数式表示）（2）如图2，当点P落在y轴上时，求点P的坐标；（3）连接OP，请直接写出使∠OPM为钝角时t的取值范围．参考答案1-5BDBBA6-10CCDAA11.（3,5）12.1.513.2314.1115.2-√216.1317.418.（1）x1=2,x2=13（2）x1=5+√52,x2=5−√5219.1620.（1）略（2）24√321.（1）4√33（2）3.122.（1）y1=-x+2,y2=-3𝑥（2）y1＞y2，x取值范围为x＜-1或0＜x＜3.（3）(−32，2)或(32，−2)23.（1）25%（2）120024.（1）y=3𝑥（2）①2-√3；②2√3-3（3）7√36025.（1）3t，4-5t（2）(0，3637)（3）当0＜t＜1635或87＜𝑡＜75时，∠OPM是钝角三角形