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-1-实验七验证动量守恒定律热点一教材原型实验【典例1】某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端上，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。(1)本实验必须测量的物理量有______。A.斜槽轨道末端到水平地面的高度HB.小球a、b的质量ma、mbC.小球a、b的半径rD.小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE.记录纸上O点到A、B、C各点的距离、、F.a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h(2)放上被碰小球b，两球(mamb)相碰后，小球a、b的落地点依次是图中水平面上的______点和______点。(3)某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看______和______在误差允许范围内是否相等。【解析】(1)B点是不发生碰撞时a球的下落点，A点是发生碰撞后a球的下落点，C点是碰后b球的下落点。设小球a运动到轨道末端时的速度大小为vB，与球b发生碰撞后的瞬时速度大小为vA，碰后b球的速度大小为vC，本实验就是要验证关系式mavB=mavA+mbvC是否成立，因为小球做平抛运动的高度相同，下落时间相同，它们在水平方向上位移与水平方向上的速度成正比，所以本实验也可以验证ma·=ma·+mb·是否成立，B、E正确。(2)两球碰撞后，a球在水平方向上的分速度较小，下落时间相同时，落地时的水平位移也较小，所以小球a、b的落地点依次是图中水平面上的A点和C点。-2-(3)根据(1)的分析，判断两球碰撞过程中的动量是否守恒的依据是ma·和ma·+mb·在误差允许范围内是否相等。答案：(1)B、E(2)AC(3)ma·ma·+mb·【解题通法】验证动量守恒实验需要注意以下三点：(1)本实验考查验证动量守恒，要注意明确实验原理，知道实验中的注意事项，能根据两物体的运动情况分析应满足的条件，同时注意求瞬时速度的方法。(2)根据碰撞前后动量守恒可以写成表达式，若碰撞为弹性碰撞，则碰撞前后动能相同；(3)根据实验数据，应用动量的定义式与动量守恒定律分析答题，注意掌握弹性碰撞时碰后速度公式可以牢记以准确应用。热点二创新型实验利用轨道和频闪照相【典例2】(2019·安庆模拟)为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行实验：步骤1：在A、B的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；步骤2：安装好实验装置如图甲，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图乙所示。(1)由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置在______。-3-①P5、P6之间②P6处③P6、P7之间(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是______。①A、B两个滑块的质量m1和m2②滑块A释放时距桌面的高度③频闪照相的周期④照片尺寸和实际尺寸的比例⑤照片上测得的s45、s56和s67、s78⑥照片上测得的s34、s45、s56和s67、s78、s89⑦滑块与桌面间的动摩擦因数写出验证动量守恒的表达式。(3)请你写出一条有利于提高实验准确度或改进实验原理的建议：。【创新点分析】(1)利用铝质导轨研究完全非弹性碰撞。(2)利用闪光照相机记录立方体滑块碰撞前后的运动规律，从而确定滑块碰撞前后的速度。【解析】(1)由题图可知碰撞位置发生在P5、P6之间或P6处，又由于P6位置滑块速度明显减小，故A、B相撞的位置在P6处，故②正确。(2)设碰撞前滑块A在P4、P5、P6的速度分别为v4、v5、v6，碰撞后，整体在P6、P7、P8的速度分别为v6′、v7、v8，则v4=，v5=，又v5=，解得碰撞前滑块A速度v6=，同理，碰撞后整体的速度v6′=，需要验证的方程为m1v6=(m1+m2)v6′，将以上两式代入整理得m1(2s56+s45-s34)=(m1+m2)(2s67+s78-s89)，故需要直接测量的物理量是A、B两个滑块的质量m1和m2及s34、s45、s56和s67、s78、s89，故①、⑥正确。(3)提高实验准确度或改进实验原理的建议：①使用更平整的轨道槽，轨道要平整，防止各段摩擦力不同，滑块做非匀变速运动。②在足够成像的前提下，缩短频闪照相每次曝光的时间，碰撞时间很短，缩短频闪照相每次曝光的时间，使滑块碰撞位置拍摄更清晰、准确。-4-③适当增大相机和轨道槽的距离，相机和轨道槽的距离较小时，由于镜头拍摄引起的距离误差增大，应适当增大相机和轨道槽的距离。④将轨道的一端垫起少许，平衡摩擦力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动。答案：(1)②(2)①⑥m1(2s56+s45-s34)=(m1+m2)(2s67+s78-s89)(3)见解析(任意一条即可)利用冲击摆和弹丸【典例3】(2020·郑州模拟)如图(a)所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度。实验步骤如下：①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M；②将实验装置水平放在桌子上，调节摆绳的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平稳，同时用刻度尺测出摆长；③让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一起摆动，记下指针的最大偏角；④多次重复步骤③，记录指针最大偏角的平均值；⑤换不同挡位测量，并将结果填入表中。挡位平均最大偏角θ/度弹丸质量m/kg摆块质量M/kg摆长l/m弹丸的速度v/m·s-1低速挡15.70.007650.07890.2705.03中速挡19.10.007650.07890.2706.77高速挡0.007650.07890.2707.15完成下列填空：(1)现测得高速挡指针最大偏角如图(b)所示，请将表中数据补充完整：θ=______。(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v=___________。(已知重力加速度为g)-5-(3)为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方向的零刻度处，常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角，每次正式射击前，应预置指针，使其偏角略小于该挡的最大偏角。请写出这样做的一个理由：__________________________________。【创新点分析】(1)利用动量守恒、机械能守恒计算弹丸的发射速度。(2)减小实验误差的措施，体现了物理知识和物理实验的实用性、创新性和综合性。【解析】(1)分度值为1°，故读数为22.4(22.1～22.7均正确)。(2)弹丸射入摆块内，系统动量守恒：mv=(m+M)v′摆块向上摆动，由机械能守恒定律得：(m+M)v′2=(m+M)gl(1-cosθ)，联立解得：v=。(3)较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能(其他理由，如“摆块在推动指针偏转时要克服摩擦力做功”、“指针摆动较长的距离损失的机械能较多”等，只要合理即可)。答案：(1)22.4(22.1～22.7均正确)(2)(3)较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能利用气垫导轨【典例4】某同学欲采用课本上介绍的气垫导轨和光电计时器等器材进行“验证动量守恒定律”的实验。实验装置如图所示，下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨和光电门，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平②测得A和B两滑块上遮光片的宽度均为d③得到A、B两滑块(包含遮光片)的质量m1、m2④向气垫导轨通入压缩空气-6-⑤利用气垫导轨左右的弹射装置，使滑块A、B分别向右和向左运动，测出滑块A、B在碰撞前经过光电门过程中挡光时间分别为Δt1和Δt2⑥观察发现滑块A、B碰撞后通过粘胶粘合在一起，运动方向与滑块B碰撞前运动方向相同，此后滑块A再次经过光电门时挡光时间为Δt试解答下列问题：(1)碰撞前A滑块的速度大小为______，碰撞前B滑块的速度大小为______。(2)为了验证碰撞中动量守恒，需要验证的关系式是：________(用题中物理量表示)。(3)有同学认为利用此实验装置还能计算碰撞过程中损失的机械能。请用上述【实验过程】测出的相关物理量，表示出A、B系统在碰撞过程中损失的机械能ΔE=___________。【创新点分析】(1)利用气垫导轨代替长木板，利用光电门代替打点计时器，提高实验的精确度。(2)利用相对误差评价实验结果。【解析】(1)碰撞前A滑块的速度大小为vA=，碰撞前B滑块的速度大小为vB=。(2)为了验证碰撞中动量守恒，需要验证关系式mBvB-mAvA=(mB+mA)v，其中碰后的共同速度v=，代入可得：-=。(3)A、B系统在碰撞过程中损失的机械能ΔE=mA+mB-(mA+mB)v2，代入可得：ΔE=[+-]。答案：(1)-7-(2)-=(3)[+-]【创新角度】