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管理会计学（第五版）中国人民大学商学院孙茂竹文光伟杨万贵第2章变动成本法2．1成本分类2．2混合成本的分解2．3变动成本法与完全成本法学习目标掌握成本按性态分类和混合成本的分解。理解成本性态及其在决策特别是短期决策中的重要作用。了解变动成本法的具体应用。管理会计被称为“用于企业决策的会计”或直接称为“决策会计”，不同的决策决定了不同的信息需求，而任何与会计相关的决策都离不开相应的成本信息，也就是说企业管理当局决策的多样化直接导致了成本信息的多样化，即所谓的“不同目标，不同成本”。这样，一些新的成本概念出现了，人们按照决策的不同需要也有了对成本的一些非传统性的分类。2.1成本分类可以区分为制造成本和非制造成本两成本按经济用途的分类(一)也称生产成本，是指为制造(生产)产品或提供劳务而发生的支出,即“生产经营成本”。制造成本可根据其具体的经济用途分为直接人工、直接材料和其他制造费用三类。值得注意的是:生产方式的改变和改进对上述直接人工、直接材料和制造费用的划分及三者的构成有直接的影响。如生产的自动化水平的提高会导致上述意义上的制造费用在生产成本总量中所占的比重增大；再如生产的专业化分工的加深会导致制造费用的形象更加“直接化”。(二)非制造成本也称期间成本或期间费用，通常可分为销售成本和管理成本，其共同特点是其成本支出可以使企业整体受益，但难以描述这项支出与特定产品之间的关系。成本性态也称成本习性，是指成本的总额对业务总量(产量或销售量)的依存关系。按成本性态可以将企业的全部成本分为固定成本和变动成本。成本按性态的分类（一）固定成本是指总额在一定期间和一定业务量范围内，不受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。固定成本总额虽不受业务总量变动的影响，但若站在单位业务量所负担固定成本多寡的角度来考察，单位产品所负担的固定成本与产量成反比关系，即产量的增加会导致单位产品负担的固定成本的下降，反之亦然。某企业生产一种产品，其专用生产设备的月折旧额为10000元，该设备最大加工能力为4000件/月。当该设备分别生产1000件、2000件、3000件和4000件时，单位产品所负担的固定成本如表2—1。例2-1例2-1例2-1从上例中可以看出，单位产品所负担的固定成本与产量呈反比关系，即产量的增加会导致单位产品负担的固定成本下降，反之亦然。我们若以F表示固定成本，m表示业务量，a表示单位业务量所负担的固定成本，则上述关系(即固定成本的性态)可以通过a=F/m这样一个简单的数学模型来表达。例2-1总额单位产品固定成本总额单位固定成本业务总量业务总量成本成本固定成本的性态模型固定成本的相关范围。在给固定成本定义时冠以“在一定期间和一定业务量范围内”的定语，也就是说固定成本的“固定性”不是绝对的，而是有限定条件的，或者说是有范围的。这种限定条件或者说范围在管理会计中叫作“相关范围”，表现为一定的期间范围和一定的空间范围。4000新相关范围2000010000原相关范围8000固定成本业务量固定成本的相关范围阶梯性正确理解固定成本的相关范围还必须解决这样一个问题，就是当原有的相关范围被打破，固定成本是否还表现为某种固定性，答案是肯定的。固定成本通常又细分为酌量性固定成本和约束性固定成本。酌量性固定成本也称为选择性固定成本或者任意性固定成本，是指管理当局的决策可以改变其支出数额的固定成本。例如广告费、职工教育培训费、技术开发费等。这些成本的基本特征是其绝对额的大小直接取决于企业管理当局根据企业的经营状况而作出的判断。约束性固定成本是指管理当局的决策无法改变其支出数额的固定成本。例如厂房及机器设备按直线法计提的折旧费、照明费、行政管理人员的工资等。约束性固定成本是企业维持正常生产经营能力所必须负担的最低固定成本，其支出的大小只取决于企业生产经营的规模与质量，因而具有很大的约束性，企业管理当局的当前决策不能改变其数额。（二）变动成本是指在一定的期间和一定业务量范围内其总额随着业务量的变动而成正比例变动的成本。如直接材料费、产品包装费、按件计酬的工人工资、推销佣金以及按加工量计算的固定资产折旧费等，均属于变动成本。假定例2—1中单位产品的直接材料成本为20元。当产量分别为1000件、2000件、3000件和4000件时，材料的总成本和单位产品的材料成本如表2-2。例2-2例2-2例2-2若以v表示变动成本总额、m表示业务量、b表示单位变动成本，则变动成本的性态可以通过v=b×m这样一个数学模型来表达。例2-2与固定成本形成鲜明对照的是，变动成本的总量随业务量的变化呈正比例变动关系，而单位业务量中的变动成本则是一个定量。总额单位产品业务量业务量成本成本变动成本总额单位变动成本变动成本的性态模型变动成本的相关范围。同样，在给变动成本定义时也冠以“在一定期间和一定业务量范围内”的定语，也就是说变动成本的“变动性”不是绝对的，而是有限定条件的，或者说是有范围的。其与业务量的线性关系（正比例变动关系）只是在一定业务量范围内。相关范围成本业务量变动成本的相关范围渐进性变动成本也可以分为酌量性变动成本和约束性变动成本。酌量性变动成本是指企业管理当局的决策可以改变其支出数额的变动成本。如按产量计酬的工人薪金、按销售收入的一定比例计算的销售佣金等。约束性变动成本是指企业管理当局的决策无法改变其支出数额的变动成本。这类成本通常表现为企业所生产产品的直接物耗成本，以直接材料成本最为典型。(三)是指那些“混合”了固定成本和变动成本两种不同性质的成本。根据其发生的具体情况，通常可以分为：1、半变动成本2、半固定成本3、延伸变动成本半变动成本。其特征是通常有个基数部分，不随业务量的变化而变化，体现固定成本性态；但在基数部分以上，则随业务量的变化而成比例地变化，又呈现出变动成本性态。企业的公用事业费，如电费、水费、电话费等均属半变动成本。------------------------------------------------------------------------------------------变动成本部分固定成本部分业务量（件）成本（元）半变动成本的特征半变动成本函数可表达为半变动成本的特征Y=f(x)=a+bx半固定成本。其特征是在一定业务量范围内其发生额的数量是不变的，体现固定成本性态；但当业务量的增长达到一定限额时，其发生额会突然跃升到一个新的水平；然后在业务量增长的一定限度内(即一个新的相关范围内)，其发生额的数量又保持不变，直到另一个新的跃升为止。业务量成本成本实际数成本的线性近似数半固定成本的特征半固定成本函数可表达为半固定成本的特征Y=f(x)=a1(0x≤x1)a2a3(x1x≤x2)(x2x≤∞)延伸变动成本。其特征是在业务量的某一临界点以下表现为固定成本，超过这一临界点则表现为变动成本。如：当企业实行计时工资制时，其支付给职工的正常工作时间内的工资总额是固定不变的；但当职工的工作时间超过了正常水平，企业需按规定支付加班工资，且加班工资的大小与加班时间的长短存在着某种比例关系。业务量(小时)成本（元）20000100030004000500030000延伸变动成本的特征延伸变动成本函数可表达为延伸变动成本的特征Y=f(x)=aa+b(x-x0)(x0x≤∞)(0x≤x0)其他成本1、机会成本被放弃的次优方案的潜在利益就称为已选中最优方案的机会成本。虚拟成本而非实际成本，未入账产生于资产的多种用途选择其他成本1、边际成本指业务量向无限小变化时成本的变动数额。边际成本也就是业务量每增加或减少之1个单位所引起的成本变动数额边际成本与变动成本的区别视同不同方案的差量成本成本业务量800104105100918808其他成本3、沉没成本与付现成本4、专属成本与联合成本5、相关成本与无关成本2.2混合成本的分解固定成本与变动成本只是经济生活中诸多成本性态的两种极端类型，多数成本是以混合成本的形式存在的，需要将其进一步分解为固定成本和变动成本两部分。历史成本法的基本做法就是根据以往若干时期(若干月或若干年)的数据所表现出来的实际成本与业务量之间的依存关系来描述成本的性态，并以此来确定决策所需要的未来成本数据。历史成本法历史成本法通常分为高低点法、散布图法和回归直线法三种。高低点法其基本做法是以某一期间内最高业务量(即高点)的混合成本与最低业务量(即低点)的混合成本的差数，除以最高与最低业务量的差数，以确定业务量的成本变量(即单位业务量的变动成本额)，进而确定混合成本中的变动成本部分和固定成本部分。假定某企业去年12个月的产量和电费支出的有关数据如表2-3。例2-3例2-3例2-3去年产量最高在12月份，为1200件，相应电费为2900元;产量最低在2月份，为600件，相应电费为1700元，按前面的运算过程进行计算如下:例2-3或：a=2900-2×1200=500元)a=1700-2×600=500(元)以上计算表明，该企业电费这项混合成本属固定成本的为500元，单位变动成本为每件2元。以数学模型来描述为:y=500+2x例2-3思考基本原理？任何一个项目的混合成本都是由固定成本和变动成本两种因素构成，因而它的成本函数模型与总成本函数模型类似，也可用Y=a+bx来表示。高低点的业务量为该混合成本相关范围的两个极点。结果带有一定的偶然性，会造成一些偏差。选择高低点坐标应按自变量（业务量）的高低为标准，而不是按因变量成本的高低来选择。（高点或低点业务量不止一个，如何选择？）注意的几个问题散布图法其基本原理与高低点法一样，也认为混合成本的性态可以被近似地描述为y=a+bx，区别在于a和b是通过坐标图而非通过方程式计算得到的。基本做法就是在坐标图中，以横轴代表业务量x，以纵轴代表混合成本y，将各种业务量水平下的混合成本逐一标在坐标图上，然后通过目测，在各成本点之间画出一条反映成本变动平均趋势的直线(理论上这条直线距各成本点之间的离差平方和最小)。这条直线与纵轴的交点就是固定成本，斜率则是单位变动成本。以例2-3的数据为基础其原理是什么？与高低点法的区别？思考回归直线法散布图法是通过目测的结果来勾画混合成本性态的，恐怕可以勾画出多条反映成本性态的直线来，而且很难判断哪一条直线描述得更为准确。回归直线法运用最小平方法的原理，对所观测到的全部数据加以计算，从而勾画出最能代表平均成本水平的直线，这条通过回归分析而得到的直线就称为回归直线，它的截距就是固定成本a，斜率就是单位变动成本b,这种分解方法也就称作回归直线法。又因为回归直线可以使各观测点的数据与直线相应各点误差的平方和最小，所以这种分解方法又称为最小平方法。回归直线法对混合成本的分解过程，也就是求取a和b的二元一次联立方程的过程。假定有n个(x，y)观测数值(如前例中不同产量条件下的电费数额)，就可以建立一组决定回归直线的联立方程式，用n个观测值的和的形式表示为:a和b的求解下面用例2-3所给的资料具体说明回归直线法对混合成本如何进行分解。例2-4例2-4例2-4例2-4与上述两种方法有何差别？思考账户分析法是根据各个成本、费用账户(包括明细账户)的内容，直接判断其与业务量之间的依存关系，从而确定其成本性态的一种成本分解方法。账户分析法基本做法是根据各有关成本账户的具体内容，判断其特征是更接近于固定成本，还是更接近于变动成本，进而直接将其确定为固定成本或变动成本。“管理费用”账内大部分项目发生额的大小在正常产量范围内与产量变动没有关系，至少没有明显关系，那么就将管理费用全部视为固定成本；“制造费用”账中的车间管理部门办公费、按折旧年限计算的设备折旧费等虽与产量的关系较“管理费用”密切一些，但基本特征仍属“固定”，所以也应被视为固定成本；“制造费用”账内的燃料动力费、维修费等，虽然不似直接材料费那样与产量成正比例变动，但其发生额的大小与产量变动的关系很明显，因而可以将其视为变动成本。假设某企业的某一生产车间作为分析对象。某月份的成本数据如表