2014厦门中考数学试卷及答案

12014年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学（试卷满分：150考试时间：120分钟）一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1、30sin的值为A.21B.22C.23D.12、4的算术平方根是A.16B.2C.2D.23、23x可以表示为A.x9B.222xxxC.2233xxD.222xxx4、已知直线AB，CB，l在同一平面内，若lAB，垂足为B，lCB，垂足也为B，则符合题意的图形可以是5、已知命题A：任何偶数都是8的整数倍。在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是A.k2B.15C.24D.426、如图1，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于A.∠EDBB.∠BEDC.21∠AFBD.2∠ABF7、已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁。经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是A.13,13baB.13,13baC.13,13baD.13,13ba二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8、一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则落在黄色区域的概率是__________。9、代数式1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________。10、四边形的内角和是____________。ACXBBlA.lB.BAClBACC.lACBD.AFEBCD图1211、在平面直角坐标系中，已知点）（0,0O）（3,1A，将线段OA向右平移3个单位，得到线段11AO，则点1O的坐标是____________，1A的坐标是___________。12、已知一组数据是：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差是______________。【注：计算方差的公式是])()()[(1222212xxxxxxnSn】13、方程)3(215xx的解是_____________。14、如图2，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，若AD=2，BC=8，梯形的高是3，则∠B的度数是____________。15、设222227471053,30888,91819cba，则数cba,,按从小到大的顺序排列，结果是_____________________________________。16、某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产___________个零件。17、如图3，正六边形ABCDEF的边长为32，延长BA，EF交于点O。以O为原点，以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则直线DF与直线AE的交点坐标是（______，_______）。三、解答题（本大题有9小题，共89分）18、（本题满分21分）（1）计算：）（）（）（）（283310；（2）在平面直角坐标系中，已知点）（1,3A，）（0,1B，）（1,2C，请在图4中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形；（3）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同。从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率。ADBC图2OFABCED图312341-1-1-2-33-4Oxy图4319、（本题满分18分）（1）如图5，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE//BC，DE=2，BC=3，求ACAE的值；（2）先化简下式，再求值：)275(7322xxxx）（，其中12x；（3）解方程组②①.512,42xyyx20、（本题满分6分）如图6，在四边形ABCD中，AD//BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求证四边形ABCD是菱形。AEDBC图5ABCMND图6421、（本题满分6分）已知），（11yxA），（22yxB，是反比例函数xky图像上的两点，且221xx，321xx，3421yy。当13x时，求y的取值范围。22、（本题满分6分）A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权。比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线。小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由。【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】23、（本题满分6分）已知锐角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB=90°，∠ACB=2∠D，AD=2，AC=23，根据题意画出示意图，并求tanD的值。524、（本题满分6分）当m，n是正实数，且满足mnnm时，就称点)(nmmP，为“完美点”。已知点)5,0(A与点M都在直线bxy上，点B，C是“完美点”，且点B在线段AM上。若MC=3，AM=24，求△MBC的面积。25、（本题满分10分）已知A，B，C，D是⊙O上的四个点。（1）如图7，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求证AC⊥BD；（2）如图8，若AC⊥BD，垂足为E，AB=2，DC=4，求⊙O的半径。ABOCD图7ADBCOE图8626、（本题满分10分）如图9，已知0c，抛物线cbxxy2与x轴交于）（0,1xA，）（0,2xB两点）（12xx，与y轴交于点C。（1）若12x，BC=5，求cbxxy2的最小值；（2）过点A作AP⊥BC，垂足为P（点P在线段BC上），AP交y轴于点M。若2OMOA，求抛物线cbxxy2顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围。AOMCPByx图97答案：89101112131415161718