2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编（第一期）：不等式（组）

不等式(组)一、选择题1．（2016·黑龙江大庆）当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（）A．x2B．＜x＜x2C．＜xD．x＜x2＜【考点】不等式的性质．【分析】先在不等式0＜x＜1的两边都乘上x，再在不等式0＜x＜1的两边都除以x，根据所得结果进行判断即可．【解答】解：当0＜x＜1时，在不等式0＜x＜1的两边都乘上x，可得0＜x2＜x，在不等式0＜x＜1的两边都除以x，可得0＜1＜，又∵x＜1，∴x2、x、的大小顺序是：x2＜x＜．故选（A）【点评】本题主要考查了不等式，解决问题的根据是掌握不等式的基本性质．不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：若a＞b，且m＞0，那么am＞bm或＞．2.(2016·新疆)不等式组的解集是（）A．x≤1B．x≥2C．1≤x≤2D．1＜x＜2【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】分别解两个不等式得到x≥1和x≤2，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：，解①得x≥1，解②得x≤2，所以不等式组的解集为1≤x≤2．故选C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．3.（2016·四川达州·3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集．【解答】解：由①得，x≤3；由②得，x＞﹣；所以，不等式组的解集为﹣＜x≤3．故选A．4.（2016·四川乐山·3分）不等式组20210xx的所有整数解是()A1、0()B2、1()C0、1()D2、1、0答案：A122x，整数有－1.0。解析：考查不等式组的解法。解不等式组，得：5.（2016湖北襄阳，5，3分）不等式组的整数解的个数为（）A．0个B．2个C．3个D．无数个【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先根据一元一次不等式组的解法求出x的取值范围，然后找出整数解的个数．【解答】解：解不等式2x﹣1≤1得：x≤1，解不等式﹣x＜1得：x＞﹣2，则不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，整数解为：﹣1，0，1，共3个．故选C．【点评】此题考查了是一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是根据x的取值范围，得出x的整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6.（2016湖北孝感，5，3分）不等式组的解集是（）A．x＞3B．x＜3C．x＜2D．x＞2【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得：x＞2，解②得：x＞3，则不等式的解集是：x＞3．故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7.（2016吉林长春，4，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣2，由②得，x≤3，故不等式组的解集为：﹣2＜x≤3．在数轴上表示为：．故选C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8.（2016·广东茂名）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各选项的解集，并做出判断．【解答】解：不等式组的解集为﹣1＜x≤1，A：数轴表示解集为无解，故选项A错误；B：数轴表示解集为﹣1＜x≤1，故选项B正确；C：数轴表示解集为x≤﹣1，故选项C错误；D：数轴表示解集为x≥1，故选项D错误；故选B【点评】本题考查了利用数轴表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．9．（2016·山东烟台）反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（）A．t＜B．t＞C．t≤D．t≥【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】将一次函数解析式代入到反比例函数解析式中，整理得出关于x的一元二次方程，由两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，结合根的判别式以及根与系数的关系即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：将y=﹣x+2代入到反比例函数y=中，得：﹣x+2=，整理，得：x2﹣2x+1﹣6t=0．∵反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，∴，解得：t＞．故选B．10．（2016·山西）不等式组6205xx的解集是（C）A．x5B．x3C．-5x3D．x5考点：解一元一次不等式组分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解②①6205xx由①得x-5由②得x3所以不等式组的解集是-5x311．（2016·四川巴中）不等式组：的最大整数解为（）A．1B．﹣3C．0D．﹣1【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，在解集内找到最大整数即可．【解答】解：解不等式3x﹣1＜x+1，得：x＜1，解不等式2（2x﹣1）≤5x+1，得：x≥﹣3，则不等式组的解集为：﹣3≤x＜1，则不等式组的最大整数解为0，故选：C．12.（2016山东省聊城市，3分）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤0【考点】不等式的解集．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【解答】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故选D【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．13.（2016．年山东省临沂市，3分）4．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【专题】方程与不等式．【分析】解出不等式组的解集，即可得到哪个选项是正确的，本题得以解决．【解答】解：由①，得x＜4，由②，得x≤﹣3，由①②得，原不等式组的解集是x≤﹣3；故选A．【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．14．（2016.山东省泰安市，3分）当x满足时，方程x2﹣2x﹣5=0的根是（）A．1±B．﹣1C．1﹣D．1+【分析】先求出不等式组的解，再求出方程的解，根据范围即可确定x的值．【解答】解：，解得：2＜x＜6，∵方程x2﹣2x﹣5=0，∴x=1±，∵2＜x＜6，∴x=1+．故选D．【点评】本题考查解一元一次不等式、一元二次方程的解等知识，熟练掌握不等式组以及一元二次方程的解法是解题的关键，属于中考常考题型．15．（2016.山东省泰安市，3分）当1≤x≤4时，mx﹣4＜0，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜1C．m＞4D．m＜4【分析】设y=mx﹣4，根据题意列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：设y=mx﹣4，由题意得，当x=1时，y＜0，即m﹣4＜0，解得m＜4，当x=4时，y＜0，即4m﹣4＜0，解得，m＜1，则m的取值范围是m＜1，故选：B．【点评】本题考查的是含字母系数的一元一次不等式的解法，正确利用函数思想、数形结合思想是解题的关键．16．(2016福州，5,3分)不等式组的解集是（）A．x＞﹣1B．x＞3C．﹣1＜x＜3D．x＜3【考点】解一元一次不等式组．【专题】方程与不等式．【分析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x＞3，由①②可得，x＞3，故原不等式组的解集是x＞3．故选B．【点评】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．17．(2016大连，5，3分)不等式组的解集是（）A．x＞﹣2B．x＜1C．﹣1＜x＜2D．﹣2＜x＜1【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得x＞﹣2，解②得x＜1，则不等式组的解集是：﹣2＜x＜1．故选D．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．二、填空题1．（2016·湖北鄂州）不等式组63)2(22332xxxx的解集是【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．【解答】解：63)2(22332xxxx∵解不等式2x-3＜3x-2，得：x＞﹣1，解不等式2(x-2)≥3x-6，得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，故答案为：﹣1＜x≤2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组．解题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．2．（2016·湖北鄂州）如图，已知直线bxky1与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=xk2的图像相交于A（－2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB.给出下列结论：①k1k20；②m+21n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b＞xk2的解集是x－2或0x1，其中正确的结论的序号是.【考点】反比例函数，一次函数，不等式．【分析】①由直线bxky1的图像在二、四象限，知k10；y=xk2的图像在二、四象限，知k20；因此k1k2＞0，所以①错误；②A，B两点在y=xk2的图像上，故将A（－2，m）、B（1，n）代入，得m=22k，n=k2；从而得出m+21n=0，故②正确；③令x=0，则y=b，所以Q（0，b），则S△BOQ=21×1×｜b｜=-21b；将A（－2，m）、B（1，n）分别代入bxky1，解得k1=3mn，所以y=3mnx+b；令y=0，则x=-21b，所以P（-21b，0），则S△AOP=21×|-2|×｜-21b｜=-21b；所以S△AOP=S△BOQ，故③正确；④由图像知，在A点左边，不等式k1x+b的图像在xk2的图像的上边，故满足k1x+b＞xk2；在Q点与A点之间，不等式k1x+b的图像在xk2的图像的上边，故满足k1x+b＞xk2；因此不等式k1x+b＞xk2的解集是x－2或0x1.故④正确.【解答】解：①由直线bxky1的图像在二、四象限，知k10；双曲线y=xk2的图像在二、四象限，知k20；∴k1k2＞0；∴①错误；②A，B两点在y=xk2的图像上，故将A（－2，m）、B（1，n）代入，得m=22k，n=k2；将n=k2代入m=22k中，得m=2n，即m+21n=0.∴②正确；③令x=0，则y=b，所以Q（0，b），则S△BOQ=21×1×｜b｜=-21b；将A（－2，m）、B（1，n）分别代入bxky1，解得k1=3mn，∴y=3mnx+b；令y=0，则x=-21b，∴P（-21b，0），∴S△AOP=21×|-2|×｜-21b｜=-21b；∴S△AOP=S△BOQ.∴③正确；④由图像知，在A点左边，不等式k1x+b的图像在xk2的图像的上边，故