2016年江苏省徐州市中考数学试题(含答案)

第1页2016年徐州中考试卷一、选择题（3分×8=24分）1.41的相反数是（）A.4B.-4C.41D.412.下列运算中，正确的是（）A.633xxxB.2763xxxC.532xxD.12xxx3.下列事件中的不可能事件是（）A.通常加热到C100时，水沸腾B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和都是3604.下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）ABCD5.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD6.某人一周内爬楼的层数统计如下表：关于这组数据，下列说法错误的是（）A.中位数是22B.平均数是26C.众数是22D.极差是157.函数xy2中自变量x的取值范围是（）A.2xB.2xC.2xD.2x8.下图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A.1或9B.3或5C.4或6D.3或6二、填空题（3分×10=30分）9、9的平方根是______________。周一周二周三周四周五周六周日26362222243121第2页10.某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______________。11.若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为______________。12.若二次函数mxxy22的图像与x轴没有公共点，则m的取值范围是________。13.在△ABC中，若D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比是_________。14.若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2㎝，则它的底边长为______________㎝。15.如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=_______°。16.用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为_______。17.如图，每个图案都是由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图形中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为____________。第1个第2个第3个18、如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AD、CD上，∠EBF=45°则△EDF的周长等于______________。三、解答题（共86分。）19.（5+5=10分）计算①31-02016831-1-）（）（②xxxxxx222121120.（5+5=10分）①解方程：xxx23123②解不等式组：42412xxxx第3页21.（7分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：各选项选择人数的扇形统计图各选项选择人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为________，a=________%，b=________%，“常常”对应扇形的圆心角为__________；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？22.（7分）某乳品公司最新推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味。若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）第4页23.(8分)如图，在ABC中，90ABC，60BAC。ACD是等边三角形，E是AC的中点。连接BE并延长，交DC与点F，求证：⑴ABE≌CFE⑵四边形ABFD是平行四边形。24.（8分）小丽购买学习用品的数据如下表，因污损导致部分数据无法识别。根据下表，解决下列问题：⑴小丽购买了自动铅笔、记号笔各几只？⑵若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔1.5记号笔4软皮笔记本29圆规3.51合计828第5页25、（本题8分）如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线）测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD=8m。（1）求点D到CA的距离；（2）求旗杆AB的高。（注：结果保留根号）第6页26、（8分）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与房价x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如下表：x（元）180260280300y（间）100605040（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出60元。当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润。（宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出）第7页27.（9分）如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N。（1）若CM=x，则CH=（用含x的代数式表示）；（2）求折痕GH的长。第8页28.（11分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A（-1，0），B（0，-3）、C（2，0），其中对称轴与x轴交于点D。（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则PDPB21的最小值为。（3）M（s，t）为抛物线对称轴上的一个动点。①若平面内存在点N，使得A、B、M、N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有个；②连接MA、MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围。（备用图）第9页2016年徐州中考试卷答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.C.2.D3.D4.C5.B6.A.7.A.8.D二、填空题（每小题3分，共30分）9、9的平方根是±3。10.41015.661500。11.若反比例函数的图像过（3，-2），则其函数表达式为xy6。12.若二次函数mxxy22的图像与x轴没有公共点，则m的取值范围是1m。13.在△ABC中，若D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比是1:4。14.若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2㎝，则它的底边长为______㎝。15.如图，○0是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=___125_°。16.用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为5。17.如图，每个图案都是由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图形中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为______________。第1个第2个第3个考点：几何规律探索解答：第一个图形，正方形个数：2第二个图形，正方形个数：2+4第三个图形，正方形个数：2+4+6第n个图形，正方形个数：2+4+6+8+....+2n=n(n+1)故答案为n(n+1)。18、解：如图，向左延长线段DA并截取AG使得AG=CF，在正方形中90CDABABC,90,GABABBC在BCFBAG和中，第10页90GAFCCGABABBCBCFBAG(SAS),BGBFGBAFBC45,45EBFABEFBC45GBEGBAABE45GBEEBFGBEFBE在和中，()BGBFGBEEBFGBEFBESASBEBEEGEFEFAEGAAGCFEFAECF正方形的边长为2224EDFCEDDFEFEDAEDFFCADDC四、解答题（共86分。）19.（本题10分）计算（1）31-02016831-1-）（）（（2）xxxxxx2221211解答：原式=123-11原式=xxxxx2)1()1(1)1(x)1-(x20.（本题10分）（1）解方程：xxx23123解答：方程两边同时乘2x，得323xx移项，得2x=2系数化为1，得x=1检验：……（2）解不等式组：42412xxxx解答：解不等式xx12，得31x第11页解不等式424xx，得32x所以，不等式组的解集是3231x21.该调查的样本容量为200，a=12%，b=36%，“常常”对应扇形的圆心角为108度；（2）如图所示。（3）3200×0.36=115222.解：设至少有两瓶为红枣口味的事件为A。P（A）=2184答：至少有两瓶为红枣口味的概率为21。第12页23.证明：（1）ACD是等边三角形60BACECF又E是AC的中点AE=EC在ABE和CFE中CEFAEBECAEECFBAE60ABE≌CFE(ASA)（2）ABE≌CFEBE=EF在ABCRt中，E是AC的中点BE=AE=ECBE=AE=EC=EF即AC=BF又ACD是等边三角形AC=ADAD=BF又ADCECFEFC60AD∥BF四边形ABFD是平行四边形。24.解：（1）设小丽购买了自动铅笔、记号笔分别为x和y只。5.945.13yxyx解得：21yx答：丽购买了自动铅笔、记号笔分别为1和2只。（2）设小丽再次购买了自动铅笔a只和软皮笔记本b本。155.45.1ba化简：103ba则17ba；24ba；31ba答：有3种不同的购买方案：①自动笔7只，软皮笔记本1本；②自动笔4只，软皮笔记本2本；③自动笔1只，软皮笔记本3本；注：本题考察了方程应用题，难度中等，主要是二元一次方程组，只要分析清楚等量关系第13页式，列方程较简单，关键是一定要解对了，不然功亏预亏。25、解：（1）过点D作DE⊥AC于点E。∵CD=8m,∠C=45°∴CE=DE=242CDm答：点D到CA的距离为24m。∵∠C=45°,∠ADB=75°∴∠CAD=30°∵DE=24m∴AE=64m∴AC=6424m∵∠C=45°,∠ABC=90°∴AB=344264242ACm答：旗杆AB的高为344m。26.解：（1）设bkxy.将（180,100）、（260,60）代入bkxy，得：bkbk26060180100解之得：19021bk∴19021xy（2）解设宾馆当日利润为W。)100(60100yyxyW)]19021(100[60)19021(100)19021(xxxx5400301900050190212xxxx8450)210(21136002102122xxx答：当房价为210元时，宾馆当日利润最大，最大利润为8450元。27.解：（1）方式一：∵CM=x，设CH=t第14页根据翻折的性质，则HM=BH=6-t，在Rt△HCM中222)-6xtt（∴321213622xxt（0x6)方式二：由题意CM=x，则DM=6-x，DE=3∵根据翻折的性质，∠NMH=∠ABC=90°，易证△HCM∽△MDE∴36xxCHDECMDMCH即∴xxCH2312（2）由（1）知，32123122xxxCH（0x6)∴x1=2，x2=6（舍）∴301638542CHBHCHEMDMCM，，，，如图，过点G作GP⊥BC于P点，设AG=m，GE=3-m根据翻折的性质，则GN=m，在Rt△GNE中，22)3(1