2018年盐城市中考数学试题及答案

江苏省盐城市2018年中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.-2018的相反数是（）A．2018B．-2018C．12018D．120182.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）A．224aaaB．33aaaC．235aaaD．246()aa4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（）A．51.4610B．60.14610C．61.4610D．3146105.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A．B．C．D．6.一组数据2，4，6，4，8的中位数为（）A．2B．4C．6D．87.如图，AB为O的直径，CD是O的弦，35ADC，则CAB的度数为（）A．35B．45C．55D．658.已知一元二次方程230xkx有一个根为1，则k的值为（）A．-2B．2C．-4D．4二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为元．10.要使分式12x有意义，则x的取值范围是．11.分解因式：221xx．12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为．13.将一个含有45角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若140，则2．14.如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数(0)kyxx的图象经过点D，交BC边于点E.若BDE的面积为1，则k。15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径2OAcm，120AOB.则右图的周长为cm（结果保留）．16.如图，在直角ABC中，90C，6AC，8BC，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使APQ是等腰三角形且BPQ是直角三角形，则AQ．三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：0131()82.18.解不等式：312(1)xx，并把它的解集在数轴上表示出来.19.先化简，再求值：21(1)11xxx，其中21x.20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.21.在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BEDF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示.（1）求证：ABEADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由.22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A.仅学生自己参与；B.家长和学生一起参与；C.仅家长自己参与；D.家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了_______名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.23.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为_______件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？24.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象信息，当t_______分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_______米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式.25.如图，在以线段AB为直径的O上取一点，连接AC、BC.将ABC沿AB翻折后得到ABD.（1）试说明点D在O上；（2）在线段AD的延长线上取一点E，使2ABACAE.求证：BE为O的切线；（3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若2BC，4AC，求线段EF的长.26.【发现】如图①，已知等边ABC，将直角三角形的60角顶点D任意放在BC边上（点D不与点B、C重合），使两边分别交线段AB、AC于点E、F.（1）若6AB，4AE，2BD，则CF_______；（2）求证：EBDDCF.【思考】若将图①中的三角板的顶点D在BC边上移动，保持三角板与AB、AC的两个交点E、F都存在，连接EF，如图②所示.问点D是否存在某一位置，使ED平分BEF且FD平分CFE？若存在，求出BDBC的值；若不存在，请说明理由.【探索】如图③，在等腰ABC中，ABAC，点O为BC边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点O处（其中MONB），使两条边分别交边AB、AC于点E、F（点E、F均不与ABC的顶点重合），连接EF.设B，则AEF与ABC的周长之比为________（用含的表达式表示）.27.如图①，在平面直角坐标系xOy中，抛物线23yaxbx经过点(1,0)A、(3,0)B两点，且与y轴交于点C.（1）求抛物线的表达式；（2）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于x轴，并沿x轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于P、Q两点（点P在点Q的左侧），连接PQ，在线段PQ上方抛物线上有一动点D，连接DP、DQ.（Ⅰ）若点P的横坐标为12，求DPQ面积的最大值，并求此时点D的坐标；（Ⅱ）直尺在平移过程中，DPQ面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.答案解析部分一、选择题1.【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：-2018的相反数是2018。故答案为A【分析】负数的相反数是它的绝对值；-2018只要去掉负号就是它的相反数2.【答案】D【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A不符合题意；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故B不符合题意；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D符合题意；故答案为：D【分析】轴对称图形：沿着一条线折叠能够完全重合的图形；中心对称图形：绕着某一点旋转180°能够与自身重合的图形；根据定义逐个判断即可。3.【答案】C【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C．，故C符合题意；D．，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法则即可。4.【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：146000=1.46=故答案为：A【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，即表示为，其中1≤|a|10，且n为正整数．5.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：从左面看到的图形是故答案为：B【分析】在侧投影面上的正投影叫做左视图；观察的方法是：从左面看几何体得到的平面图形。6.【答案】B【考点】中位数【解析】【解答】这组数据从小到大排列为：2,4,4,5,8，最中间的数是第3个是4,故答案为：B【分析】中位数是一组数中最中间的一个数（数据是奇数个）或是最中间两个数的平均数（数据是偶数个）；这组数据一共有5个，是奇数个，那么把这组数据从小到大排列，第个数就是中位数。7.【答案】C【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：∵，∠ADC与∠B所对的弧相同，∴∠B=∠ADC=35°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠B=55°，故答案为：C【分析】由同弧所对的圆周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由圆周角的推论不难得知∠ACB=90°，则由∠CAB=90°-∠B即可求得。8.【答案】B【考点】一元二次方程的根【解析】【解答】解：把x=1代入方程可得1+k-3=0，解得k=2。故答案为：B【分析】将x=1代入原方程可得关于k的一元一次方程，解之即可得k的值。二、填空题9.【答案】77.5【考点】有理数及其分类【解析】【解答】解：车票上有“￥77.5元”，那么车票的价格是77.5元。故答案为：77.5【分析】根据车票信息中的价格信息可知。10.【答案】2【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：要使分式有意义，即分母x-2≠0，则x≠2。故答案为：2【分析】分式有意义的条件是分母不为0：令分母的式子不为0，求出取值范围即可。11.【答案】【考点】因式分解﹣运用公式法【解析】【解答】解：根据完全平方公式可得故答案为：【分析】考查用公式法分解因式；完全平方公式：12.【答案】【考点】几何概率【解析】【解答】解：一共有9个小方格，阴影部分的小方格有4个，则P=故答案为：【分析】根据概率公式P=，找出所有结果数n，符合事件的结果数m，代入求值即可。13.【答案】85°【考点】平行线的性质【解析】【解答】如图，作直线c//a，则a//b//c，∴∠3=∠1=40°，∴∠5=∠4=90°-∠3=90°-40°=50°，∴∠2=180°-∠5-45°=85°故答案为：85°【分析】过三角形的顶点作直线c//a，根据平行线的性质即可打开思路。14.【答案】4【考点】反比例函数系数k的几何意义【解析】【解答】解：∵点D在反比例函数的图象上，∴设点D（a,），∵点D是AB的中点，∴B（2a,），∵点E与B的纵坐标相同，且点E在反比例函数的图象上，∴点E（2a,）则BD=a,BE=,∴，则k=4故答案为：4【分析】由的面积为1，构造方程的思路，可设点D（a,），在后面的计算过程中a将被消掉；所以在解反比例函数中的k时设另外的未知数时依然能解出k的值。15.【答案】【考点】弧长的计算【解析】【解答】解：由第一张图可知弧OA与弧OB的长度和与弧AB的长度相等，则周长为cm故答案为：【分析】仔细观察第一张图，可发现单个图的左右两条小弧的长度之和是弧AB的度，则根据弧长公式即可求得。16.【答案】或【考点】等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：当△BPQ是直角三角形时，有两种情况：∠BPQ=90度，∠BQP=90度。在直角中，，，，则AB=10，AC：BC：AB=3:4:5.(1)当∠BPQ=90度，则△BPQ~△BCA，则PQ：BP：BQ=AC：BC：AB=3:4:5，设PQ=3x，则BP=4x，BQ=5x，AQ=AB-BQ=10-5x，此时∠AQP为钝角，则当△APQ是等腰三角形时，只有AQ=PQ，则10-5x=3x，解得x=，则AQ=10-5x=；（2）当∠BQP=90度，则△BQP~△BCA，则PQ：BQ：BP=AC：BC：AB=3:4:5，设PQ=3x，则BQ=4x，BP=5x，AQ=AB-BQ=10-4x，此时∠AQP为直角，则当△APQ是等腰三角形时，只有AQ=PQ，则10-4x=3x，解得x=，则AQ=10-4x=；故答案为：或【分析】要同时使是等腰三角形且是直角三角形，要先找突破口，可先确定当△APQ是等腰三角形时，再