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1二次根式一.选择题1.（2018·湖北十堰·3分）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）A．2B．C．5D．【分析】由图形可知，第n行最后一个数为=，据此可得答案．【解答】解：由图形可知，第n行最后一个数为=，∴第8行最后一个数为==6，则第9行从左至右第5个数是=，故选：B．【点评】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据题意得出第n行最后一个数为．2.（2018·云南省昆明·4分）下列运算正确的是（）A．（﹣）2=9B．20180﹣=﹣1C．3a3•2a﹣2=6a（a≠0）D．﹣=【分析】直接利用二次根式以及单项式乘以单项式运算法则和实数的计算化简求出即可．【解答】解：A.，错误；B.，错误；C.3a3•2a﹣2=6a（a≠0），正确；D.，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式以及单项式乘以单项式运算法则和实数的计算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．3.（2018·云南省曲靖·4分）下列二次根式中能与2合并的是（）A．B．C．D．2【解答】解：A.，不能与2合并，错误；B.能与2合并，正确；C.不能与2合并，错误；D.不能与2合并，错误；故选：B．4.（2018·云南省·4分）函数y=的自变量x的取值范围为（）A．x≤0B．x≤1C．x≥0D．x≥1【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：∵1﹣x≥0，∴x≤1，即函数y=的自变量x的取值范围是x≤1，故选：B．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．5．（2018·重庆市B卷）（4.00分）估计5﹣的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间【分析】先合并后，再根据无理数的估计解答即可．【解答】解：，∵7＜＜8，∴5﹣的值应在7和8之间，故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．6．（2018·辽宁省抚顺市）（3.00分）二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x＜1【分析】根据二次根式有意义的条件可得1﹣x≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：1﹣x≥0，解得：x≤1，故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数．7.（2018•乐山•3分）估计+1的值，应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．43和5之间解：∵≈2.236，∴+1≈3.236．故选C．8.（2018•莱芜•3分）无理数2﹣3在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】首先得出2的取值范围进而得出答案．【解答】解：∵2=，∴6＜＜7，∴无理数2﹣3在3和4之间．故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键．二.填空题1.（2018·广西贺州·3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是．【解答】解：二次根式有意义，故x﹣3≥0，则x的取值范围是：x≥3．故答案为：x≥3．2.（2018·广西梧州·3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥3．【分析】直接利用二次根式的有意义的条件得出x的取值范围，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案为：x≥3．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键．3.（2018·湖北江汉·3分）计算：+|﹣2|﹣（）﹣1=0．【分析】根据二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：原式=+2﹣﹣2=0故答案为：0．4．（2018·辽宁省盘锦市）若式子有意义，则x的取值范围是1≤x≤2．【解答】解：根据二次根式的意义，得，∴1≤x≤2．故答案为：1≤x≤2．5.（2018•广安•3分）要使有意义，则实数x的取值范围是x≥﹣1．4【分析】根据二次根式的性质可以得到x﹣1是非负数，由此即可求解．【解答】解：依题意得x+1≥0，∴x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题．三.解答题1.（2018•乐山•9分）计算：4cos45°+（π﹣2018）0﹣解：原式=4×+1﹣2=1．2.（2018•广安•5分）计算：（）﹣2+|﹣2|﹣+6cos30°+（π﹣3.14）0．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．【解答】解：原式=9+2﹣﹣2+6×+1=12．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.（2018•陕西•6分）计算：(－)×(－)＋|－1|＋(5－2π)0【答案】【解析】【分析】按顺序先分别进行二次根据的乘法运算、绝对值的化简、0次幂的计算，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】(－)×(－)＋|－1|＋(5－2π)0＝3＋－1＋1＝4.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算的法则是解题的关键.