2018年中考数学真题分类汇编第一期专题2实数无理数平方根立方根试题含解析20190125384

1实数(无理数,平方根,立方根)一、选择题1．（2018•山东淄博•4分）与最接近的整数是（）A．5B．6C．7D．8【考点】2B：估算无理数的大小；27：实数．【分析】由题意可知36与37最接近，即与最接近，从而得出答案．【解答】解：∵36＜37＜49，∴＜＜，即6＜＜7，∵37与36最接近，∴与最接近的是6．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与最接近，所以=6最接近．2．（2018•山东枣庄•3分）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b|B．|ac|=acC．b＜dD．c+d＞0【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=﹣ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则a+d＞0，故选项正确．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数．右边的数大于左边的数．3.（2018•山东菏泽•3分）下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（）A．4B．3C．2D．1【考点】26：无理数；22：算术平方根．【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．2【解答】解：在﹣2，0，，0.020020002…，π，中，无理数有0.020020002…，π这2个数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4．（2018·山东潍坊·3分）|1﹣|=（）A．1﹣B．﹣1C．1+D．﹣1﹣【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：|1﹣|=﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键．5.（2018•株洲市•3分）9的算术平方根是()A.3B.9C.±3D.±9【答案】A【解析】分析：根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根．详解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：A．点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．6.（2018年江苏省南京市•2分）的值等于（）A．B．﹣C．±D．【分析】根据算术平方根解答即可．【解答】解：，故选：A．【点评】此题考查算术平方根，关键是熟记常见数的算术平方根．7.（2018年江苏省南京市•2分）下列无理数中，与4最接近的是（）A．B．C．D．3【分析】直接利用估算无理数的大小方法得出最接近4的无理数．【解答】解：∵=4，∴与4最接近的是：．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近4的无理数是解题关键．8.（2018年江苏省泰州市•3分）下列运算正确的是（）A．+=B．=2C．•=D．÷=2【分析】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式=3，所以B选项错误；C、原式==，所以C选项错误；D、原式==2，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．9.（2018·四川自贡·4分）下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．x+2y=3xyC．D．（﹣a3）2=﹣a6【分析】根据相关的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=a2﹣2ab+b2，故A错误；（B）原式=x+2y，故B错误；（D）原式=a6，故D错误；故选：C．【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．10．（2018•湖北荆门•3分）8的相反数的立方根是（）A．2B．C．﹣2D．【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可．【解答】解：8的相反数是﹣8，﹣8的立方根是﹣2，4则8的相反数的立方根是﹣2，故选：C．【点评】本题考查的是实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键．11．（2018•湖北黄石•3分）下列各数是无理数的是（）A．1B．﹣0.6C．﹣6D．π【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．【解答】解：A、1是整数，为有理数；B、﹣0.6是有限小数，即分数，属于有理数；C、﹣6是整数，属于有理数；D、π是无理数；故选：D．【点评】本题主要考查的是无理数的定义，熟练掌握无理数的三种常见类型是解题的关键．12．（2018•湖北恩施•3分）64的立方根为（）A．8B．﹣8C．4D．﹣4【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：64的立方根是4．故选：C．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．13．（2018·浙江临安·3分）化简的结果是（）A．﹣2B．±2C．2D．4【考点】二次根式的化简【分析】本题可先将根号内的数化简，再开根号，根据开方的结果为正数可得出答案．【解答】解：==2．故选：C．【点评】本题考查了二次根式的化简，解此类题目要注意算术平方根为非负数．14.（2018·重庆(A)·4分）估计1230246的值应在A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间【考点】二次根式的混合运算及估算无理数的大小【分析】先将原式化简，再进行判断.511123024=23024=252666，而25=45=20，20在4到5之间，所以252在2到3之间【点评】此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，属于中考当中的简单题。15.（2018·广东广州·3分）四个数0，1，，中，无理数的是（）A.B.1C.D.0【答案】A【考点】实数及其分类，无理数的认识【解析】【解答】解：A.属于无限不循环小数，是无理数，A符合题意；B.1是整数，属于有理数，B不符合题意；C.是分数，属于有理数，C不符合题意；D.0是整数，属于有理数，D不符合题意；故答案为：A.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.16.（2018·广东深圳·3分）下列运算正确的是()A.B.C.D.【答案】B【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，同类二次根式，同类项【解析】【解答】解：A.∵a.a=a,故错误，A不符合题意；B.∵3a-a=2a，故正确，B符合题意；C.∵a8÷a4=a4,故错误，C不符合题意；D.与不是同类二次根式，故不能合并，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错；B.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项；C.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可判断对错；D.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式6叫做同类二次根式，由此即可判断对错.17.（2018·广东广州·3分）下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】实数的运算【解析】【解答】解：A.∵（a+b）2=a2+2ab+b2，故错误，A不符合题意；B.∵a2+2a2=3a2，故错误，B不符合题意；C.∵x2y÷=x2y×y=x2y2，故错误，C不符合题意；D.∵（-2x2）3=-8x6，故正确，D符合题意；故答案为D：.【分析】A.根据完全平方和公式计算即可判断错误；B.根据同类项定义：所含字母相同，相同字母指数也相同，再由合并同类项法则计算即可判断错误；C.根据单项式除以单项式法则计算，即可判断错误；D.根据幂的乘方计算即可判断正确；18.（-2018）0的值是（）A.-2018B.2018C.0D.1【答案】D【考点】0指数幂的运算性质【解析】【解答】解：∵20180=1，故答案为：D.【分析】根据a0=1即可得出答案.19.（2018·广东·3分）四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（）A．0B．C．﹣3.14D．2【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得7﹣3.14＜0＜＜2，所以最小的数是﹣3.14．故选：C．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．二.填空题(要求同上一.)1.（2018·广东广州·3分）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：=________【答案】2【考点】实数在数轴上的表示，二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：由数轴可知：0a2，∴a-20，∴原式=a+=a+2-a，=2.故答案为：2.【分析】从数轴可知0a2，从而可得a-20，再根据二次根式的性质化简计算即可得出答8案.2.（2018·广东·3分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=2．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5=0，解得：x=2，故答案为：2．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．3.（2018·广东·3分）已知+|b﹣1|=0，则a+1=2．【分析】直接利用非负数的性质结合绝对值的性质得出a，b的值进而得出答案．【解答】解：∵+|b﹣1|=0，∴b﹣1=0，a﹣b=0，解得：b=1，a=1，故a+1=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了非负数的性质以及绝对值的性质，正确得出a，b的值是解题关键．4.（2018•河南•3分）计算:-5-9=_______.5.（2018•湖北黄冈•3分）化简(2-1)0+(21)-2-9+327=__________.【考点】实数的运算。【分析】根据零次幂、副整数指数幂的运算法则，以及平方根，立方根计算即可。【解答】解：(2-1)0+(21)-2-9+327=1+22-3-3=-1.故答案为：-1．【点评】本题考查了实数的运算。掌握零次幂、副整数指数幂、平方根、立方根的运算法则是关键。6.（2018年江苏省南京市•2分）计算×﹣的结果是．9【分析】先利用二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可．【解答】解：原式=﹣2=3﹣2=．故答案为．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．7.（2018年江苏省泰州市•3分）8的立方根等于2．【分析】根据立方根的定义得出，求出即可．【解答】解：8的立方根是=2，故答案为：2．【点评】本题考查了对立方根的应用，注意：a的立方根是，其中a可以为正数、负数和0．8.（2018·山东临沂·3分）计算：|1﹣|=﹣1．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：|﹣|=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了实数的性质，是基础题，主要利用了绝对值的性质．9．（2018•北京•2分）若x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______．【答案】0x≥【解析】被开方数为非负数，故0x≥．【考点】二次根式有意义的条件．10.（2018•甘肃白银，定西，武威•3分）使得代数式有意义的的取值范围是__________．【答案】【解析】【分析】根据二次根式有意义和分式有意义的条件列出不等式进行计算即可.【解答】代数式有意义的条件是：解得：故答案为：10【点评】考查二次根式和分式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方数大于等于零,11.（2018•甘肃白银，定西，武威•3分）计算：__________．【答案