2019年天津中考数学试题及答案

12019年天津市初中毕业生学生考试试卷数学试卷满分120分，考试时间100分钟。第I卷一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1.计算（-3）×9的结果等于A.-27B.-6C.27D.62.60sin2的值等于A.1B.2C.3D.23.据2019年3月21日《天津日报》报道：“伟大的变革---庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次，将4230000用科学记数法表示为A.0.423×107B.4.23×106C.42.3×105D.423×1044.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看做是轴对称图形的是5.右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是6.估计33的值在2A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间7.计算1212aaa的结果是A.2B.22aC.1D.14aa8.如图，四边形ABCD为菱形，A、B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C、D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于A.5B.34C.54D.209.方程组1126723yxyx，的解是A.51yxB.21yxC.1-3yxD.212yx10.若点A（-3，1y），B（-2，2y），C（1，3y）都在反比函数xy12的图象上，则321,,yyy的关系A.312yyyB.213yyyC.321yyyD.123yyy11.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是A.AC=ADB.AB⊥EBC.BC=DED.∠A=∠EBC312.二次函数cbacbxaxy,,(2是常数，0a）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：且当x=21-时，与其对应的函数值0y，有下列结论：①0abc；②-2和3是关于x的方程tcbxax2的两个根；③3200nm。其中，正确结论的个数是A.0B.1C.2D.34第II卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.计算xx5的结果等于。14.计算（13）（13）的结果等于.15.不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球，3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是.16.直线12xy与x轴交点坐标为.17.如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=5，则GE的长为.18.如图，在每个小正方形得边长为1得网格中，△ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，∠ABC=50°，∠BAC=30°，经过点A、B的圆的圆心在边AC上.（1）线段AB的长等于；（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足∠PAC=∠PBC=∠PCB，并简要说说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）.5三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（本小题8分）解不等式，②①112,11xx请结合题意填空，完成本题的解答：（I）解不等式①，得；（II）解不等式②，得；（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集是.20.（本小题8分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据随机调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（I）本次接受调查的初中生人数为，图①中m的值为；（II）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数，众数的中位数；（III）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.21.（本小题10分）已经PA,PB分别与圆O相切于点A，B，∠APB=80°，C为圆O上一点.（I）如图①，求∠ACB得大小；6（II）如图②，AE为圆O的直径，AE与BC相交于点D，若AB=AD，求∠EAC的大小.22.（本小题10分）如图，海面上一艘船由向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°.根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）.参考数据：52.031sin，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60.23.（本小题10分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg。在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格均为7元/kg；一次性购买超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超过50kg的部分价格为5元/kg.7设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg（x＞0）（1）根据题意填表：（2）设在甲批发店花费1y元，在乙批发店花费2y元，分别求1y，2y关于x的函数解析式；（3）根据题意填空：①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次性购买苹果的数量为kg;②若小王在同一个批发店一次性购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少；③若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数量多.24.（本题10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（6，0），点B在y轴的正半轴上，∠ABO=30°，矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA,AB,OB上，OD=2.（I）如图①，求点E的坐标；（II）将矩形CODE沿x轴向左平移，得到矩形EDOC,点D,O,C,E的对应点分别为EDOC，，，.设tOO，矩形EDOC与△ABO重叠部分的面积为s.①如图②，当矩形EDOC与△ABO重叠部分为五边形时，EC、ED分别与AB相交于点M,F，试用含有t的式子表示s，并直接写出t的范围;②353s时，求t的取值范围（直接写出结果即可）。825.（本小题10分）已知抛物线cbcbxxy,(2为常数，0b）经过点A（-1，0），点M（m，0）是x轴正半轴上的点.（I）当b=2时，求抛物线的顶点坐标；（II）点D（b，Dy）在抛物线上，当AM=AD，m=5时，求b的值；（III）点Q（21b，Qy）在抛物线上，当2AM+2QM的最小值为4233时，求b的值.9102019年天津市初中毕业生学生考试试卷数学试卷满分120分，考试时间100分钟。第I卷一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1.计算（-3）×9的结果等于A.-27B.-6C.27D.6【答案】A【解析】有理数的乘法运算：=-3×9=-27，故选A.2.的值等于A.1B.C.D.2【答案】B【解析】锐角三角函数计算，=2×=，故选A.3.据2019年3月21日《天津日报》报道：“伟大的变革---庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次，将4230000用科学记数法表示为A.0.423×107B.4.23×106C.42.3×105D.423×104【答案】B【解析】科学记数法表示为4.23×106，故选B.4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看做是轴对称图形的是【答案】A【解析】美、丽、校、园四个汉子中，“美”可以看做轴对称图形。故选A5.右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是60sin22360sin223311【答案】B【解析】图中的立体图形主视图为，故选B.6.估计的值在A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间【答案】D【解析】因为，所以，故选D.7.计算的结果是A.2B.C.1D.【答案】A【解析】，故选A.8.如图，四边形ABCD为菱形，A、B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C、D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于A.B.C.D.20【答案】C【解析】由勾股定理可得，331212aaa22a14aa21221212aaaaa5345412由菱形性质可得，所以周长等于故选C.9.方程组，的解是A.B.C.D.【答案】D【解析】用加减消元法，①+②=代入到①中，则，故选D.10.若点A（-3，），B（-2，），C（1，）都在反比函数的图象上，则的关系A.B.C.D.【答案】B【解析】将A（-3，），B（-2，），C（1，）代入反比函数中，得：，所以，故选B.11.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是A.AC=ADB.AB⊥EBC.BC=DED.∠A=∠EBC1126723yxyx51yx21yx1-3yx212yx②①1126723yxyx1172623yxyx189x2x2x726y21y1y2y3yxy12321,,yyy312yyy213yyy321yyy123yyy1y2y3yxy1212-112,6212,4312321yyy213yyy13【答案】D【解析】由旋转性质可知，AC=CD，AC≠AD，∴A错由旋转性质可知，BC=EC，BC≠DE，∴C错由旋转性质可知，∠ACB=∠DCE，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠DCE=∠ECB+∠DCB∴∠ACD=∠ECB，∵AC=CD，BC=CE，∴∠A=∠CDA=（180°-∠ECB），∠EBC=∠CEB=（180°-∠ECB），∴D正确，由于由题意无法得到∠ABE=90°，∴B选项错误.故选D。12.二次函数是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：且当x=时，与其对应的函数值，有下列结论：①；②-2和3是关于x的方程的两个根；③。其中，正确结论的个数是A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】由表格可知，二次函数过点（0，-2），（1，-2），∴对称轴为，c=-2,由图可知，，∴，所以①正确；∵对称轴，∴，∴2121cbacbxaxy,,(20a21-0y0abctcbxax23200nmcbxaxy221210x0,0,0cba0abc21x212ab14，∵当时，，∴，，∴；∵二次函数过点（-1，m），（2，n），∴m=n，当时，m=a-b+c=a+a-2=2a-2，∴m+n=4a-4，∵，∴，∴③错误.故选C.ab21-x0y022141ba022141aa38acbxaxy21-x38a32044a15第II卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.计算的结果等于。【答案】【解析】根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可知=.14.计算（）（）的结果等于.【答案】2【解析】由平方差公式可知.15.不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球，3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是.【答案】【解析】因为不透明袋子装有7个球，其中3个绿球，所以从袋子中随机取出一个球是绿球的概率是.16.直线与x轴交点坐标为.【答案】（，0）【解析】令，得，所以直线与x轴交点坐标为（，0）.17.如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=5，则GE的长为.xx56xxx56x1313737312xy210y21x1