2019浙江省衢州市中考数学试题

浙江省2019年初中学业水平考试（衢州卷）数学试题卷卷I说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B铅笔在答题卷上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.在12，0，1，9四个数中，负数是（）.A12.B0.C1.D92.浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学计数法表示为（）.A50.101810.B51.01810.C50.101810.D51.018103.如图是由4个大小相同的立方体达成的几何体，这个几何体的主视图是（）4.下列计算正确的是（）.A6612aaa.B628aaa.C623aaa.D628()aa5.在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同.从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（）.A1.B23.C13.D126.二次函数2(1)3yx图象的顶点坐标是（）.A(1,3).B(1,3).C(1,3).D(1,3)7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在点O相连并可绕O转动，C点固定，OCCDED,点D，E可在槽中滑动，若75BDE，则CDE的度数是（）.A60.B65.C75.D808.一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在O上，CD垂直平分AB于点D，现测得8ABdm，2DCdm，则圆形标志牌的半径为（）.A.B.C.D.A6dm.B5dm.C4dm.D3dm9.如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形，则原来的纸带宽为（）.A1.B2.C3.D210.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C，设点P经过的路经长为x，CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与函数x关系的是（）.A.B.C.D卷II说明：本卷有2大题，共14小题，共90分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.计算：12aa.12.数据2，7，5，7，9的众数是.13.已知实数m，n满足13mnmn，则代数式22mn的值为.14.如图，人字梯AB，AC的长都为2米.当50时，人字梯顶端离地面的高度AD是米（结果精确到0.1m.参考数据：sin500.77,cos500.64,tan501.19）.15.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F.若(0)kykx图象经过点C，且=1BEFS，则k的值为.16.如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形.（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，则OBOA的值为;（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点1F，摆放第三个“7”字图形得顶点2F，依此类推，…，摆放第n个“7”字图形顶点1nF，…，则顶点2019F的坐标为.三、解答题（本题有8小题，第1719小题每小题6分，第2021小题每小题8分，第2223小题每小题10分，第24小题12分，共66分.请务必写出解答过程）17.（本题满分6分）计算：03(3)4tan4518.（本题满分6分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BEDF，连接AE，AF求证:AEAF19.（本题满分6分）如图，在44的方格子中，ABC的三个顶点都在格点上.（1）在图1中画出线段CD，使CDCB，其中D是格点.（2）在图2中画出平行四边形ABEC，其中E是格点.20.（本题满分8分）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程.为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完全的条形统计图和扇形统计图.被抽样学生参与综合实践课程情况扇形统计图被抽样学生参与综合实践课程情况条形统计图图1图2（1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图.（2）在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数.（3）若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？21.（本题满分8分）如图，在等腰ABC中，ABAC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作DEAB，垂足为E.（1）求证：DE是O的切线.（2）若3DE，30C,求AD的长.22.（本题满分10分）某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间，经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在170240元之间（含170元，240元）浮动时，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格x（元）的数据如下表（1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象.（2）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围.（3）设客房的日营业额为w（元），若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？x（元）…190200210220…y（间）…65605550…23.（本题满分10分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点(,)Aab，(,)Bcd，若点(,)Txy满足3acx，3bdy，那么称点T是点A，B的融合点.例如:(1,8)A，(4,2)B当点(,)Txy满足1413x,8(2)23y时，则点(1,2)T是点A，B的融合点.（1）已知点(1,5)A，(7,7)B，(2,4)C，请说明其中一个点是另外两个点的融合点；（2）如图，点(3,0)D，点(,23)Ett是直线l上任意一点，点(,)Txy是点D、E的融合点.①试确定y与x的关系式；②若直线ET叫x轴于点H。当DTH为直角三角形时，求点E的坐标.24.（本题满分12分）如图，在RtABC中，=90C，6AC，=60BAC，AD平分BAC交BC与点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，点M是线段AD上的动点，连接BM并延长分别交DE、AC于点F、G.（1）求CD的长；（2）若点M是线段AD的中点，求EFDF的值；（3）请问当DM的长满足什么条件时，在线段DE上恰好只有一点P，使得60CPG?