2020年山东省东营市中考数学试卷及答案

二〇二〇年东营市初中学业水平考试数学试题第I卷(选择题共30分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.-6的倒数是()．A.6B.16C.16D.2.下列运算正确的是()A.235xxB.222xyxyC.2323522xyxyxyD.33xyxy3.利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为()A.2B.2C.2D.44.如图，直线ABCD、相交于点,O射线OM平分,BOD若42AOC，则AOM∠等于()A.159B.161oC.169oD.1385.如图，随机闭合开关1S，2S，3S中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为()A.23B.12C.13D.166.如图，已知抛物线2(0)yaxbxca的图象与x轴交于,AB两点，其对称轴与x轴交于点,C其中,AC两点的横坐标分别为1和1,下列说法错误的是()A.0abcB.40acC.1640abcD.当2x时，y随x的增大而减小7.用一个半径为3,面积为3的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为()A.B.2C.2D.18.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为()A.96里B.48里C.24里D.12里9.如图1，点P从ABC的顶点A出发，沿ABC匀速运动到点,C图2是点P运动时线段CP的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则ABC的边AB的长度为()A.12B.8C.10D.1310.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与AB、重合)，对角线ACBD、相交于点,O过点P分别作ACBD、的垂线，分别交ACBD、于点,EF、交ADBC、于点MN、．下列结论：①APEAME≌VV；②PMPNAC；③222PEPFPO；④POFBNF；⑤点O在MN、两点的连线上．其中正确的是()A.①②③④B.①②③⑤C.①②③④⑤D.③④⑤第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分只要求填写最后结果．11.2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为___．12.因式分解：22123ab___．13.某校女子排球队队员的年龄分布如下表：年龄131415人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是岁．14.已知一次函数y=kx+b的图象经过A(1，﹣1)，B(﹣1，3)两点，则k0(填“＞”或“＜”)15.如果关于x的一元二次方程260xxm有实数根，那么m的取值范围是___．16.如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，EF、分别为PAPD、上的点，且3,3,PAPEPDPF,,PEFPDCPAB的面积分别记为12,SSS、．若2,S则12SS____．17.如图，在RtAOB中，23,30,OBAOe的半径为1,点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ(其中点Q为切点)，则线段PQ长度的最小值为____．18.如图，在平面直角坐标系中，已知直线1yx和双曲线1yx，在直线上取一点，记为1A，过1A作x轴的垂线交双曲线于点1B，过1B作y轴的垂线交直线于点2A，过2A作x轴的垂线交双曲线于点2B，过2B作y轴的垂线交直线于点3,A······，依次进行下去，记点nA的横坐标为na，若12,a则2020a______．三、解答题(本大题共7小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19.(1)计算：220201272603232coso；(2)先化简，再求值：22222xyyxyxxxxy，其中21,2xy．20.如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点,M弦//BCMN交AB于点,E且3,ME4,AE5AM．(1)求证：BC是O的切线；(2)求O的直径AB的长度．21.如图，C处是一钻井平台，位于东营港口A的北偏东60方向上，与港口A相距602海里，一艘摩托艇从A出发，自西向东航行至B时，改变航向以每小时50海里的速度沿BC方向行进，此时C位于B的北偏西45方向，则从B到达C需要多少小时？22.东营市某中学对2020年4月份线上教学学生的作业情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．作业情况频数频率非常好0.22较好68一般不好40请根据图表中提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样共调查了多少名学生？(2)将统计表中所缺的数据填在表中横线上；(3)若该中学有1800名学生，估计该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？(4)某学习小组4名学生的作业本中，有2本“非常好”(记为12AA、)，1本“较好”(记为B)，1本“一般”(记为C)，这些作业本封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本中再抽取一本，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的作业本都是“非常好”的概率．23.2020年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：型号价格(元/只)项目甲乙成本124售价186(1)若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？(2)如果公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．24.如图，抛物线234yaxaxa的图象经过点0,2C，交x轴于点AB、(点A在点B左侧)，连接,BC直线10ykxk与y轴交于点,D与BC上方的抛物线交于点,E与BC交于点F．(1)求抛物线的解析式及点AB、的坐标；(2)EFDF是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．25.如图1，在等腰三角形ABC中，120,,AABACo点DE、分别在边ABAC、上，,ADAE连接,BE点MNP、、分别为DEBEBC、、的中点．(1)观察猜想图1中，线段NMNP、的数量关系是____，MNP的大小为_____；(2)探究证明把ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接,MPBDCE、、判断MNP△的形状，并说明理由；(3)拓展延伸把ADE绕点A在平面内自由旋转，若1,3ADAB，请求出MNP△面积的最大值．二〇二〇年东营市初中学业水平考试数学试题第I卷(选择题共30分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.-6的倒数是()．A.6B.16C.16D.【答案】C【解析】【分析】两数之积等于1的数被叫做倒数．【详解】解：16()16故选C．2.下列运算正确的是()A.235xxB.222xyxyC.2323522xyxyxyD.33xyxy【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方，完全平方，同底数幂的乘法法则逐一判断即可．【详解】A：326(x)x，故此选项错误B：222(xy)=x2xy+y，故此选项错误C：23235xy2xy2xy，故此选项正确D：(3x+y)=3xy，故此选项错误答案故选C【点睛】本题主要考查了幂的乘方，整式的乘法和完全平方的运算，熟记运算法则是解题的关键．3.利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为()A.2B.2C.2D.4【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的求解方法进行计算即可得解．【详解】４的算术平方根42，故选：B．【点睛】本题主要考查了算术平方根的求解方法，考生需要将其与平方根进行对比掌握．4.如图，直线ABCD、相交于点,O射线OM平分,BOD若42AOC，则AOM∠等于()A.159B.161oC.169oD.138【答案】A【解析】【分析】先求出∠AOD=180°-∠AOC，再求出∠BOD=180°-∠AOD，最后根据角平分线平分角即可求解．【详解】解：由题意可知：∠AOD=180°-∠AOC=180°-42°=138°，∴∠BOD=180°-∠AOD=42°，又OM是∠BOD的角平分线，∴∠DOM=12∠BOD=21°，∴∠AOM=∠DOM+∠AOD=21°+138°=159°．故选：A．【点睛】本题考查了角平分线的性质及平角的定义，熟练掌握角平分线的性质和平角的定义是解决此类题的关键．5.如图，随机闭合开关1S，2S，3S中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为()A.23B.12C.13D.16【答案】C【解析】【分析】画出树状图，找出所有等可能的结果，计算即可.【详解】根据题意画出树状图如下：共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的有2种情况，∴()21=63P两盏灯泡同时发光，故选C.【点睛】本题考查了列表法与树状图法，正确的画出树状图是解决此题的关键.6.如图，已知抛物线2(0)yaxbxca的图象与x轴交于,AB两点，其对称轴与x轴交于点,C其中,AC两点的横坐标分别为1和1,下列说法错误的是()A.0abcB.40acC.1640abcD.当2x时，y随x的增大而减小【答案】B【解析】【分析】根据开口方向、对称轴、与y轴交点即可分别判断abc、、符号，进而判断A选项；由,AC两点的横坐标分别为1和1,可得两个方程，判断B选项；由当4x时1640yabc判断C选项；由二次函数对称轴及增减性判断D选项.【详解】∵开口向下，与y轴交点在正半轴∴0,0ac∵,AC两点的横坐标分别为1和1,∴0,12babca∴20,(2)0baaac∴30,0acabc，故A选项正确，B选项错误∵,AC两点的横坐标分别为1和1,∴B点横坐标为3∴当4x时1640yabc，故C选项正确∵当1x时，y随x的增大而减小∴当2x时，y随x的增大而减小，故D选项正确故选：B.【点睛】本题考查二次函数的图像和性质，重点考查二次函数系数符号与图象的关系，熟记二次函数图象性质是解题的关键.7.用一个半径为3,面积为3的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为()A.B.2C.2D.1【答案】D【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到12•2π•r•3=3π，然后解方程即可．【详解】解：根据题意得12•2π•r•3=3π，解得r=1．故选：D．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．8.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为()A.96里B.48里C.24里D.12里【答案】B【解析】【分析】根据题意可设第一天所走的路程为x，用含x的式子分别把这六天的路程表示出来，相加等于总路程378，解此方程即可．【详解】解：设第一天的路程为x里∴xxxxxx+++++=3782481632解得