2022年海南省中考数学真题及答案

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淘宝:中小学教辅资源店微信:mlxt2022海南省2022年初中学业水平考试数学(全卷满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求...用2B铅笔涂黑.1.实数2的相反数是()A.2B.2C.12D.122.为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系,国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》,旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标.数据1200000000用科学记数法表示为()A.101.210B.91.210C.81.210D.812103.若代数式1x的值为6,则x等于()A.5B.5C.7D.74.图1是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体,则这个几何体的主视图是()A.B.C.D.5.在一次视力检查中,某班7名学生右眼视力的检查结果为:4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0,这组数据的中位数和众数分别是()A.5.0,4.6B.4.6,5.0C.4.8,4.6D.4.6,4.86.下列计算中,正确的是()A.437aaB.268aaaC.336aaaD.842aaa7.若反比例函数(0)kykx的图象经过点(2,3),则它的图象也一定经过的点是()A.(2,3)B.(3,2)C.(1,6)D.(6,1)淘宝:中小学教辅资源店微信:mlxt20228.分式方程2101x的解是()A.1xB.2xC.3xD.3x9.如图2,直线mn∥,ABC△是等边三角形.....,顶点B在直线n上,直线m交AB于点E,交AC于点F,若1140,则2的度数是()A.80B.100C.120D.14010.如图3,在ABC△中,ABAC,以点B为圆心,适当长为半径画弧,交BA于点M,交BC于点N,分别以点M、N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧在ABC的内部相交于点P,画射线BP,交AC于点D,若ADBD,则A的度数是()A.36B.54C.72D.10811.如图4,点(0,3)(1,0)AB、,将线段AB平移得到线段DC,若90,2ABCBCAB,则点D的坐标是()淘宝:中小学教辅资源店微信:mlxt2022A.(7,2)B.(7,5)C.(5,6)D.(6,5)12.如图5,菱形ABCD中,点E是边CD的中点,EF垂直AB交AB的延长线于点F,若:1:2,7BFCEEF,则菱形ABCD的边长是()A.3B.4C.5D.475二、填空题(本大题满分12分,每小题3分)13.因式分解:axay___________.14.写出一个比3大且比10小的整数是___________.15.如图6,射线AB与O相切于点B,经过圆心O的射线AC与O相交于点D、C,连接BC,若40A,则ACB___________.16.如图7,正方形ABCD中,点E、F分别在边BCCD、上,,30AEAFEAF,则AEB___________;若AEF△的面积等于1,则AB的值是___________.淘宝:中小学教辅资源店微信:mlxt2022三、解答题(本大题满分72分)17.(满分12分)(1)计算:13932|2|;(2)解不等式组322113xx①②.18.(满分10分)我省某村委会根据“十四五”规划的要求,打造乡村品牌,推销有机黑胡椒和有机白胡椒.已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元,购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元,求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价.19.(满分10分)某市教育局为了解“双减”政策落实情况,随机抽取几所学校部分初中生进行调查,统计他们平均每天完成作业的时间,并根据调查结果绘制如下不完整的统计图:请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:(1)在调查活动中,教育局采取的调查方式是___________(填写“普查”或“抽样调查”);(2)教育局抽取的初中生有___________人,扇形统计图中m的值是___________;(3)已知平均每天完成作业时长在“100110t”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生,若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈,且每一名学生被抽到的可能性相同,则恰好抽到男生的概率是___________;(4)若该市共有初中生10000名,则平均每天完成作业时长在“7080t”分钟的初中生约有___________人.20.(满分10分)无人机在实际生活中应用广泛。如图8所示,小明利用无人机测量大楼的高度,无人机在空中P处,测得楼CD楼顶D处的俯角为45,测得楼AB楼顶A处的俯角为60.已知楼AB和楼CD之间的距离BC为100米,楼AB的高度为10米,从楼AB的A处测得楼CD的D处的仰角为30(点A、B、C、淘宝:中小学教辅资源店微信:mlxt2022D、P在同一平面内).(1)填空:APD___________度,ADC___________度;(2)求楼CD的高度(结果保留根号);(3)求此时无人机距离地面BC的高度.21.(满分15分)如图9-1,矩形ABCD中,6,8ABAD,点P在边BC上,且不与点B、C重合,直线AP与DC的延长线交于点E.(1)当点P是BC的中点时,求证:ABPECP△≌△;(2)将APB△沿直线AP折叠得到APB△,点B落在矩形ABCD的内部,延长PB交直线AD于点F.①证明FAFP,并求出在(1)条件下AF的值;②连接BC,求PCB△周长的最小值;③如图9-2,BB交AE于点H,点G是AE的中点,当2EABAEB时,请判断AB与HG的数量关系,并说明理由.22.(满分15分)如图10-1,抛物线22yaxxc经过点(1,0)(0,3)AC、,并交x轴于另一点B,点(,)Pxy在第一象限的抛物线上,AP交直线BC于点D.淘宝:中小学教辅资源店微信:mlxt2022(1)求该抛物线的函数表达式;(2)当点P的坐标为(1,4)时,求四边形BOCP的面积;(3)点Q在抛物线上,当PDAD的值最大且APQ△是直角三角形时,求点Q的横坐标;(4)如图10-2,作,CGCPCG交x轴于点(,0)Gn,点H在射线CP上,且CHCG,过GH的中点K作KIy∥轴,交抛物线于点I,连接IH,以IH为边作出如图所示正方形HIMN,当顶点M恰好落在y轴上时,请直接写出....点G的坐标.海南省2022年初中学业水平考试数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)题号123456789101112答案ABACDBCCBADB二、填空题(本大题满分12分,每小题3分)13.axy14.2(或3)15.2516.603三、解答题(本大题满分72分)17.解:(1)原式13823145(2)解不等式①,得1x,解不等式②,得2x.∴不等式组的解集是12x.18.解:设每千克有机黑胡椒售价为x元,每千克有机白胡椒售价为y元.淘宝:中小学教辅资源店微信:mlxt2022根据题意,得1023280xyxy解得5060xy答:每千克有机黑胡椒售价为50元,每千克有机白胡椒售价为60元.19.解:(1)抽样调查;(2)300,30;(3)59;(4)3000.20.解:(1)7560(2)如图8-1过点A作AEDC于点E,则100AEBC米,10ECAB米.在RtAED△中,30DAE,∴3100tan30100333DEAE,∴1003103CDDEEC(米).∴楼CD的高度为1003103米.(3)如图8-2,作PGBC于点G,交AE于点F,淘宝:中小学教辅资源店微信:mlxt2022则90,10PFAAEDFGAB∵MNAE∥,∴60PAFMPA.∵60ADE,∴PAFADE.∵30DAE,∴30PAD.∵75APD,∴75ADP.∴ADPAPD.∴APAD.∴APFDAE△≌△.∴100PFAE.∴10010110PGPFFG(米)∴无人机距离地面BC的高度为110米.(注:用其它方法解答,参照以上标准给分)21.(1)证明:如图9-1,在矩形ABCD中,ABDC∥,即ABDE∥,∴1,2EB.∵点P是BC的中点,∴BPCP.淘宝:中小学教辅资源店微信:mlxt2022∴(AAS)ABPECP△≌△.(2)①证明:如图9-2,在矩形ABCD中,ADBC∥,∴3FAP.由折叠可知34,∴4FAP.∴FAFP.在矩形ABCD中,8BCAD,∵点P是BC的中点,∴118422BPBC.由折叠可知6,4ABABPBPB,90BABPABF.设FAx,则FPx.∴4FBx.在RtABF△中,由勾股定理得222AFBABF,∴2226(4)xx,∴132x,即132AF.②解:如图9-3,由折叠可知6ABAB,BPBP.淘宝:中小学教辅资源店微信:mlxt2022∴8PCBCCPPBCBCBCBCB△.由两点之间线段最短可知,当点B恰好位于对角线AC上时,CBAB最小.连接AC,在RtADC△中,90D,∴22228610ACADDC,∴1064CBACAB最小值,∴ 88412PCBCCB最小值.③解:AB与HG的数量关系是2ABHG.理由是:如图9-4,由折叠可知16,,ABABBBAE.过点B作BMDE∥,交AE于点M,∵ABDE∥,∴ABDEBM∥∥,∴165AED.∴ABBMAB,∴点H是AM中点.∵2EABAEB,即628,∴528.∵578,∴78.∴BMEM.∴BMEMABAB.∵点G为AE中点,点H是AM中点,∴11,22AGAEAHAM.∴11()22HGAGAHAEAMEM.∴12HGAB.∴2ABHG.(注:用其它方法解答,参照以上标准给分)22.解:(1)∵抛物线22yaxxc经过点(1,0)(0,3)AC、,淘宝:中小学教辅资源店微信:mlxt2022∴203acc解得13ac∴该抛物线的函数表达式为223yxx.(2)如图10-1,连接OP,令2230yxx,∴121,3xx.∴(3,0)B∵(0,3),(1,4)CP,∴3,3,1,4PPOCOBxy.∴131,6222POCPBOPPSOCxSOBy△△.∴152POCBOPBOCPSSS△△四边形.(3)如图10-2,作PFx∥轴,交直线BC于点F,淘宝:中小学教辅资源店微信:mlxt2022则PFDABD△∽△.∴PDPFADAB.∵4AB是定值,∴当PF最大时,PDPFADAB最大.设BCykxb,∵(0,3),(3,0)CB,∴3BCyx.设2,23Pmmm,则222,23Fmmmm.∴222392324PFmmmmmm.∴当32m时,PF取得最大值94,此时315,24P.设点2,23Qttt,若APQ△是直角三角形,则点Q不能与点P、A重合,∴3,12tt,下面分三类情况讨论:①若90APQ,如图10-3-1,过点P作2PPx轴于点2P,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