2022年浙江省温州市中考数学真题及答案

第1页（共30页）学科网（北京）股份有限公司2022年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）计算9(3)的结果是()A．6B．6C．3D．32．（4分）某物体如图所示，它的主视图是()A．B．C．D．3．（4分）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有()A．75人B．90人C．108人D．150人4．（4分）化简3()()ab的结果是()A．3abB．3abC．3abD．3ab5．（4分）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数．现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为()A．19B．29C．49D．596．（4分）若关于x的方程260xxc有两个相等的实数根，则c的值是()A．36B．36C．9D．97．（4分）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的第2页（共30页）学科网（北京）股份有限公司时间为t分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是()A．B．C．D．8．（4分）如图，AB，AC是O的两条弦，ODAB于点D，OEAC于点E，连结OB，OC．若130DOE，则BOC的度数为()A．95B．100C．105D．1309．（4分）已知点(,2)Aa，(,2)Bb，(,7)Cc都在抛物线2(1)2yx上，点A在点B左侧，下列选项正确的是()A．若0c，则acbB．若0c，则abcC．若0c，则acbD．若0c，则abc10．（4分）如图，在RtABC中，90ACB，以其三边为边向外作正方形，连结CF，作GMCF于点M，BJGM于点J，AKBJ于点K，交CF于点L．若正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，102CE，则CH的长为()第3页（共30页）学科网（北京）股份有限公司A．5B．352C．22D．10二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：22mn．12．（5分）某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树株．13．（5分）计算：22xxyxyxxyxy．14．（5分）若扇形的圆心角为120，半径为32，则它的弧长为．15．（5分）如图，在菱形ABCD中，1AB，60BAD．在其内部作形状、大小都相同的菱形AENH和菱形CGMF，使点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，N在对角线AC上．若3AEBE，则MN的长为．16．（5分）如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA，OB，此时各叶片影子在点M右侧成线段CD，测得8.5MCm，13CDm，垂直于地面的木棒EF与影子FG的比为2:3，则点O，M之间的距离等于米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于米．第4页（共30页）学科网（北京）股份有限公司三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）（1）计算：2219(3)3||9．（2）解不等式9273xx„，并把解集表示在数轴上．18．（8分）如图，在26的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）．（1）在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形．（2）在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转180后的图形．19．（8分）为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．分组信息A组：510x„B组：1015x„C组：1520x„D组：2025x„E组：2530x„注：x（分钟）为午餐时间！某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表第5页（共30页）学科网（北京）股份有限公司组别划记频数A2B4CDE合计20（1）请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数．（2）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由．20．（8分）如图，BD是ABC的角平分线，//DEBC，交AB于点E．（1）求证：EBDEDB．（2）当ABAC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由．21．（10分）已知反比例函数(0)kykx的图象的一支如图所示，它经过点(3,2)．（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．（2）求当5y„，且0y时自变量x的取值范围．第6页（共30页）学科网（北京）股份有限公司22．（10分）如图，在ABC中，ADBC于点D，E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连结DE，EF，FG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形．（2）当5AD，5tan2EDC时，求FG的长．23．（12分）根据以下素材，探索完成任务．如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？素材1图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽20m，拱顶离水面5m．据调查，该河段水位在此基础上再涨1.8m达到最高．第7页（共30页）学科网（北京）股份有限公司素材2为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂40cm长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于1m；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为1.6m；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．问题解决任务1确定桥拱形状在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．任务2探究悬挂范围在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．任务3拟定设计方案给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．24．（14分）如图1，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆于点D，BECD，交CD延长线于点E，交半圆于点F，已知5BC，3BE，点P，Q分别在线段AB，BE上（不与端点重合），且满足54APBQ．设BQx，CPy．（1）求半圆O的半径．（2）求y关于x的函数表达式．（3）如图2，过点P作PRCE于点R，连结PQ，RQ．①当PQR为直角三角形时，求x的值．②作点F关于QR的对称点F，当点F落在BC上时，求CFBF的值．第8页（共30页）学科网（北京）股份有限公司2022年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）计算9(3)的结果是()A．6B．6C．3D．3【分析】根据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：9(3)(93)6．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法，掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值是解题的关键．2．（4分）某物体如图所示，它的主视图是()A．B．C．D．【分析】根据主视图的定义和画法进行判断即可．【解答】解：某物体如图所示，它的主视图是：故选：D．【点评】本题考查简单几何体的主视图，主视图就是从正面看物体所得到的图形．3．（4分）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，第9页（共30页）学科网（北京）股份有限公司则劳动实践小组有()A．75人B．90人C．108人D．150人【分析】根据信息技术的人数和所占的百分比可以计算出本次参加兴趣小组的总人数，然后根据劳动实践所占的百分比，即可计算出劳动实践小组的人数．【解答】解：本次参加课外兴趣小组的人数为：6020%300，劳动实践小组有：30030%90（人)，故选：B．【点评】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出本次参加兴趣小组的总人数．4．（4分）化简3()()ab的结果是()A．3abB．3abC．3abD．3ab【分析】先化简乘方，再根据单项式乘单项式的法则计算即可．【解答】解：原式3()ab3ab．故选：D．【点评】本题考查单项式乘单项式，掌握单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式是解题的关键．5．（4分）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数．现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为()A．19B．29C．49D．59【分析】让正面的数字是偶数的情况数除以总情况数9即为所求的概率．【解答】解：因为1到9共9个自然数．是偶数的有4个，所以正面的数是偶数的概率为49．第10页（共30页）学科网（北京）股份有限公司故选：C．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．6．（4分）若关于x的方程260xxc有两个相等的实数根，则c的值是()A．36B．36C．9D．9【分析】方程260xxc有两个相等的实数根，可知△2640c，然后即可计算出c的值．【解答】解：方程260xxc有两个相等的实数根，△2640c，解得9c，故选：C．【点评】本题考查根的判别式，解答本题的关键是明确一元二次方程有两个相等的实数根时△0．7．（4分）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是()A．B．C．D．【分析】根据函数图象可知，小聪从家出发，则图象从原点开始，在10~20分钟休息可解答．【解答】解：由题意可知：小聪某次从家出发，s米表示他离家的路程，所以C，D错误；小聪在凉亭休息10分钟，所以A正确，B错误．故选：A．【点评】本题考查了函数图象，读懂函数图象，从图象中获取必要的信息是解决本题的关键．8．（4分）如图，AB，AC是O的两条弦，ODAB于点D，OEAC于点E，连结OB，OC．若130DOE，则BOC的度数为()第11页（共30页）学科网（北京）股份有限公司A．95B．100C．105D．130【分析】根据四边形的内角和等于360计算可得50BAC，再根据圆周角定理得到2BOCBAC，进而可以得到答案．【解答】解：ODAB，OEAC，90ADO，90AEO，130DOE，360909013050BAC，2100BOCBAC，故选：B．【点评】本题考查的是圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．9．（4分）已知点(,2)Aa，(,2)Bb，(,7)Cc都在抛物线2(1)2yx上，点A在点B左侧，下列选项正确的是()A．若0c，则acbB．若0c，则abcC．若0c，则acbD．若0c，则abc【分析】根据题目中的抛物线和二次函数的性质，可以判断当0c时，a、b、c的大小关系或当0c时，a、b、c的大小关系．【解答】解：抛物线2(1)2yx，该抛物线的对称轴为直线1x，抛物线开口向上，当1x时，y随x的增大而增大，当1x时，y随x的增大而减小，点(,2)Aa，(,2)Bb，(,7)Cc都在抛物线2(1)2yx上，点A在点B左侧，若0c，则cab，故选项A、B均不符合题意；若0c，则