2014年上海高考数学真题（文科）试卷（原卷版）

教育资源分享店铺网址：微信号：kingcsa333绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷(文史类)（满分150分，考试时间120分钟）考生注意1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．函数212cos(2)yx的最小正周期是.2.若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则1()zzz=___________.3.设常数aR，函数2()1fxxxa，若(2)1f，则(1)f.4.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆15922yx的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为___________.5.某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20名学生，则高一、高二共抽取的学生数为.6.若实数x,y满足xy=1,则2x+22y的最小值为______________.7.若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为（结果用反三角函数值表示）.8.在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如图，则切割掉的两个小长方体的体积之和等于.教育资源分享店铺网址：微信号：kingcsa3339.设,0,()1,0,xaxfxxxx若(0)f是()fx的最小值，则a的取值范围是.10.设无穷等比数列{na}的公比为q，若)(lim431aaan，则q=.11．若2132)(xxxf，则满足0)(xf的x取值范围是.12.方程sin3cos1xx在区间[0,2]上的所有解的和等于.13.为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是（结构用最简分数表示）.14.已知曲线C：24xy，直线l：x=6.若对于点A（m，0）,存在C上的点P和l上的点Q使得0APAQ，则m的取值范围为.二、选择题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.15.设Rba,,则“4ba”是“2,2ba且”的（）（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件16.已知互异的复数,ab满足0ab，集合{,}ab={2a,2b},则ab=（）（A）2（B）1（C）0（D）1教育资源分享店铺网址：微信号：kingcsa33317.如图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是在正方形的一条边，(1,2,,7)iPi是小正方形的其余各个顶点，则(1,2,,7)iABAPi的不同值的个数为（）（A）7（B）5（C）3（D）118.已知),(111baP与),(222baP是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组112211axbyaxby的解的情况是（）（A）无论k，21,PP如何，总是无解（B)无论k，21,PP如何，总有唯一解（C）存在k，21,PP，使之恰有两解（D）存在k，21,PP，使之有无穷多解三．解答题（本大题共5题，满分74分）19、（本题满分12分）底面边长为2的正三棱锥PABC,zxxk其表面展开图是三角形321ppp，如图，求△321ppp的各边长及此三棱锥的体积V.20.（本题满分14分）本题有2个小题，学科网第一小题满分6分，第二小题满分1分。设常数0a，函数aaxfxx22)(（1）若a=4，求函数)(xfy的反函数)(1xfy；（2）根据a的不同取值，讨论函数)(xfy的奇偶性，并说明理由.21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，某公司要在AB、两地连线上的定点C处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长35米，CB长80米，设AB、在同一水平面上，从A和B看D的仰角分别为和.教育资源分享店铺网址：微信号：kingcsa333（1）设计中CD是铅垂方向，若要求2，问CD的长至多为多少学科网（结果精确到0.01米）？（2）施工完成后.CD与铅垂方向有偏差，现在实测得zxxk，，45.1812.38求CD的长（结果精确到0.01米）？22（本题满分16分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.在平面直角坐标系xoy中，对于直线l：0axbyc和点),,(),,(22211yxPyxPi记1122)().axbycaxbyc（若0，则称点21,PP被直线l分隔。若曲线C与直线l没有公共点，且曲线C上存在点21PP，被直线l分隔，则称直线l为曲线C的一条分隔线.⑴求证：点），（），（012,1BA被直线01yx分隔；⑵若直线kxy是曲线1422yx的分隔线，求实数k的取值范围；⑶动点M到点）（2,0Q的距离与到y轴的距离之积为1，设点M的轨迹为E，求E的方程，并证明y轴为曲线E的分隔线.23.（本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.已知数列{}na满足1113,*,13nnnaaanNa.（1）若2342,,9aaxa，求x的取值范围；zxxk（2）若{}na是等比数列，且11000ma，求正整数m的最小值，学科网以及m取最小值时相应{}na的公比；（3）若12100,,,aaa成等差数列，求数列12100,,,aaa的公差的取值范围.教育资源分享店铺网址：微信号：kingcsa333