07级会计本科概率论与数理统计

07级会计本科《概率论与数理统计》作业一一．填空：1．随机事件Ａ和B相互独立，且P（A）=0.5，P(ＡB)=0.2，则P(B)=______，P(A∪Ｂ)=_________；2．设随机变量ξ∽N(3,2),已知Ｐ(3ξ5)=0.3413，则Ｐ(1ξ5)=____________，如果Ｐ(ξ≥C)=Ｐ(ξC),则C=______________；3．设随机变量ξ的可能取值为-1，0，1，E（ξ）=0.1，E（ξ2）=0.9,则ξ的分布律为ξ-101P4．已知随机变量ξ服从二项分布，Eξ=12、Dξ=8，则其p=_____，n=_____；5．进行10次独立试验，测得零件加工时间的样本均值x=5.5，样本方差S=1.7；设零件加工时间服从正态分布N(a,σ2)，则零件加工时间的数学期望a的对应于置信水平0.95的置信区间(__________，__________)(已知t0.05(9)=2.262)。二．选择题1．如果（）成立，则事件A与B为对立事件。（a）AB=Φ（b）A+B=Ω（c）AB=Φ且A+B=Ω（d）A与B为对立事件2．同时抛掷3枚匀称的硬币，则恰好有两枚正面向上的概率为（）。（a）0.5(b)0.25(c)0.125(d)0.3753．如果随机变量ξ的可能值充满区间（），那么sinx可以成为一个随机变量的概率密度。（a）[０，０.５π]（b）[０.５π，π]（c）[０，π]（d）[π，１.５π]4．人的体重ξ∽φ(χ)，Eξ=a，Dξ=b，10个人的平均体重记作η，则（）成立。(a)Eη=a(b)Eη=0.1a(c)Dη=b(d)Dη=0.1b5．在假设检验问题中，检验水平α的意义是（）。（a）原假设H0成立，经检验被拒绝的概率（b）原假设H0成立，经检验不能拒绝的概率（c）原假设H0不成立，经检验被拒绝的概率（d）原假设H0不成立，经检验不能拒绝的概率三．计算题1．在对200家公司的最新调查中，发现40%的公司在大力研究广告效果，50%的公司在进行短期销售预测，而30%的公司同时从事这两件研究。假设从这200家公司中任选一家，定义事件A为该公司在研究广告效果，事件B为该公司在进行短期销售预测。试求：P（A），P（B），P（AB），P（A+B），P（A│B）及P（B│A）。2．如果ξ服从0-1分布，又知ξ取1的概率为它取0的概率的两倍。写出ξ的分布率和分布函数。3．袋装茶叶用机器装袋，每袋的净重为随机变量，其期望值为100g，标准差为10g，一大盒内装200袋，求一盒茶叶净重大于20.5kg的概率。4．打包机装糖入包，每包标准重为100kg。每天开工后，要检验所装糖包的总体期望值是否合乎标准（100kg）。某日开工后，测得9包糖重如下（单位：kg）：99.398.7100.5101.298.399.799.5102.1100.5打包机装糖的包重服从正态分布，问该天打包机工作是否正常(α=0.05)?5．为定义一种变量，用来描述某种商品的供给量与价格间的相关关系。首先要收集给定时期内的价格p与供给量s的观察数据，假设有下表所列的一组观测数据，试确定s对p回归直线方程。价格p（元）23456810121416供给量s（吨）15202530354560808011007级会计本科《概率论与数理统计》作业二一．填空：1．随机事件Ａ和B相互独立，且P（A）=0.5，P(ＡB)=0.2，则P(B)=______，P(A∪Ｂ)=_________；2．设随机变量ξ∽N(3,2),已知Ｐ(3ξ5)=0.3413，则Ｐ(1ξ5)=____________，如果Ｐ(ξ≥C)=Ｐ(ξC),则C=______________；3．设随机变量ξ的可能取值为-1，0，1，E（ξ）=0.1，E（ξ2）=0.9,则ξ的分布律为ξ-101P4.设总体ξ服从[a,b]上的均匀分布，则E（ξ）=_____________,D(ξ)=_____________；5．进行10次独立试验，测得零件加工时间的样本均值x=5.5，样本方差S=1.7；设件加工时间服从正态分布N(a,σ2)，则零件加工时间的数学期望a的对应于置信水平0.95的置信区间(__________，__________)(已知t0.05(9)=2.262)。二．选择题1．事件A，B为对立事件，则（）。（a）P（AB）=0（b）P（BA）=0（c）P（AB）=1（d）P（A+B）=12．同时抛掷3枚匀称的硬币，则恰好有两枚正面向上的概率为（）。（a）0.5(b)0.25(c)0.125(d)0.3753．如果随机变量ξ的可能值充满区间（），那么sinx可以成为一个随机变量的概率密度。（a）[０，０.５π]（b）[０.５π，π]（c）[０，π]（d）[π，１.５π]4．ξ1,ξ2都服从区间[0，2]上的均匀分布，则E(ξ1+ξ2)=（）。(a)1(b)2(c)1.5(d)无法计算5．样本相关系数R的取值范围是（）。（a）[0，+∞]（b）[0，1]（c）[-1，1]（d）（-∞，+∞）三．计算题1．由长期统计资料得知，某一地区在4月份下雨（记作事件A）的概率为4/15，刮风（用B表示）的概率为7/15，既刮风又下雨的概率为1/10，求：P（AB），P（A+B），P（A│B）及P（B│A）。2．若每次射击中靶的概率为0.7，求射击10炮，命中3炮的概率，至少命中3炮的概率，最可能命中几炮。3．一批产品的废品率为0.001，用普哇松分布公式求800件产品中废品为2件的概率，以及不超过2件的概率。4．人的身高服从正态分布，从初一女生中随机抽取6名，测其身高如下（单位：cm）:149158.5152.5165157142求初一女生平均身高的置信区间（α=0.05)5．在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据如下表。时间t(s)5101520304050607090120深度y(μm)610101316171923252946试求腐蚀深度y对时间t的回归直线方程。