【易提分旗舰店】2014年浙江省高考数学【文】（原卷版）

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合，则＝（）{|2},{|5}SxxTxxSTA．B．C．D．(,5][2,)(2,5)[2,5]2、设四边形ABCD的两条对角线AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的的体积是（）A．72cm3B．90cm3C．108cm3D．138cm34、为了得到函数的图象，可以将xxy3cos3sin函数的图2cos3yx像（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位124C．向左平移个单位D．向左平移个单位1245、已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是22220xyxya20xyaA．－2B．－4C．－6D．－8（）6、设是两条不同的直线，是两个不同的平面（）,mn,A．若，，则B．若，则mn//nm//mmC．若则D．若，，，则,,mnnmmnnm7、已知函数（）则且,3)3()2()1(0,)(23fffcbxaxxxfA．B．C．D．3c63c96c9c8、在同一直角坐标系中，函数（），的图象可能是（）()afxx0x()logagxx9、设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数，是最小值为1（）abt||btaA．若确定，则唯一确定B．若确定，则唯一确定||a||bC．若确定，则唯一确定D．若确定，则唯一确定||a||b10、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）。若，15ABm，则的最大值（）25ACm30BCMtanA．B．C．D．3053010439539二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11、已知是虚数单位，计算＝____________；i21(1)ii12、若实数满足，则的取值范围是,xy240101xyxyxxy_____________；13、若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是__________；14、在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖，甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是______________；15、设函数，若，则＝2222,0(),0xxxfxxx(())2ffaa_________；16、已知实数满足，，则的最,,abc0abc2221abca大值是____________；17、设直线与双曲线30(0)xymm22221(0,0)xyabab的两条渐近线分别交于点A、B，若点满足，则该双曲线的离心率是(,0)Pm||||PAPB______________.三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、(本题满分14分)在中，内角A，B，C所对的边分别为，已知ABC,,abc24sin4sinsin222ABAB（1）求角C的大小；（2）已知，的面积为6，求边长的值。4bABCc19、(本题满分14分)已知等差数列的公差，设的前n项和为，，{}na0d{}nanS11a2336SS（1）求及；dnS（2）求（）的值，使得,mk*,mkN1265mmmmkaaaa20、(本题满分15分)如图，在四棱锥A—BCDE中，平面平面；，，，ABCBCDE90CDEBED2ABCD1DEBE。2AC（1）证明：平面；ACBCDE（2）求直线与平面ABC所成的角的正切值。AE21、(本题满分15分)已知函数，若在上的最小值记为。33||(0)fxxxaa()fx[1,1]()ga443333正视图侧视图俯视图ADEBC开始输入nS=0,i=1S=2S+ii=i+1S≥n输出i结束是否（1）求；()ga（2）证明：当时，恒有[1,1]x()()4fxga22、(本题满分14分)已知的三个顶点在抛物线C：上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，；ABP24xy3PFFM（1）若，求点M的坐标；||3PF（2）求面积的最大值。ABPPBAMFyx0