【易提分旗舰店】2014年浙江省高考数学【理】（原卷版）

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则（）{|2}UxNx2{|5}AxNxUCAA.B.C.D.{2}{5}{2,5}2.已知是虚数单位，,则“”是“”的（）i,abR1ab2()2abiiA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是()A.90B.1292cm2cmC.132D.1382cm2cm4.为了得到函数的图像，可以将函sin3cos3yxx数的图2cos3yx像（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位44C.向右平移个单位D.向左平移个单位12125.在的展开式中,记项的系数64(1)(1)xymnxy，则(,)fmn=（）(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)ffffA.45B.60C.120D.2106.已知函数，且（）32()fxxaxbxc0(1)(2)(3)3fffA.B.C.D.3c36c69c9c7.在同一直角坐标系中，函数，的图像可能是（）()(0)afxxx()logagxx8.记，，设为平面向量，则（）,max{,},xxyxyyxyy,min{,}x,xyxyxy,abA．min{||,||}min{||,||}abababB.min{||,||}min{||,||}abababC.2222max{||,||}||||abababD.2222max{||,||}||||ababab9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球，从乙盒中随机抽取(3,3)mn(1,2)ii个球放入甲盒中.（a）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为；i(1,2)ii（b）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为.i(1,2)ipi则()A.B.1212,()()ppEE1212,()()ppEEC.D.1212,()()ppEE1212,()()ppEE10.设函数，，，，21()fxx22()2()fxxx31()|sin2|3fxx99iai,2,1,0i，记，则99,10219998|()()||()()||()()|kkkkkkkIfafafafafafa1,2,3k()A.B.C.D.123III213III132III321III二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.12.随机变量的取值为0,1,2，若，，则=________.1(0)5P()1E()D13.当实数满足时，恒成立，则实数的取值范围是________.,xy240101xyxyx14axya14.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.15.设函数若，则实数的取值范围是______22,0(),0xxxfxxx(())2ffaa16.设直线()与双曲线（）两条渐近30xym0m12222byax0,0ab线分别交于点A，B.若点满足,则该双曲线的离心率是(,0)Pm||||PAPB__________17、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小.若，，15ABm25ACm,则的最大值是(仰角为直线AP与平面ABC所成30BCMtan角)三.解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知,3abc22coscos3sincos3sincosABAABB（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若，求△ABC的面积．4sin5A19.（本题满分14分）已知数列和满足.若为等比数列，且{}na{}nb123(2)(*)nbnaaaanN{}na1322,6abb(Ⅰ)求与；nanb(Ⅱ)设.记数列的前项和为,11(*)nnncnNab{}ncnnS（i）求；nS（ii）求正整数，使得对任意均有.k*nNknSS20.（本题满分15分）如图，在四棱锥中，平面平面,，,ABCDEABCBCDE90CDEBED2ABCD,.1DEBE2AC(Ⅰ)证明：平面;DEACD(Ⅱ)求二面角的大小.BADE21(本题满分15分)如图，设椭圆C:动直线与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限.)0(12222babyaxl(Ⅰ)已知直线的斜率为，用表示点P的坐标；lk,,abk(Ⅱ)若过原点的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为.O1llP1lab22.（本题满分14分）已知函数33().fxxxaaR(Ⅰ)若在上的最大值和最小值分别记为，求；fx1,1(),()Mama()()Mama(Ⅱ)设若对恒成立，求的取值范围.,bR24fxb1,1x3ab