【易提分旗舰店】2019年浙江省高考数学（原卷版）

2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学参考公式：若事件互斥，则,AB()()()PABPAPB若事件相互独立，则,AB()()()PABPAPB若事件在一次试验中发生的概率是,则次Apn独立重复试验中事件恰好发生次的概率Ak()(1)(0,1,2,,)kknknnPkCppkn台体的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积，表12,SSh示台体的高柱体的体积公式VSh其中表示柱体的底面积，表示柱体的高Sh锥体的体积公式13VSh其中表示锥体的底面积，表示锥体的高Sh球的表面积公式24SR球的体积公式343VR其中表示球的半径R选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则（∁UA）∩B＝（　　）1,0,1,2,3U0,1,2A101B,,A.B.10,1C.D.1,2,31,0,1,32.渐近线方程为的双曲线的离心率是（）0xyA.B.122C.D.223.若实数满足约束条件，则的最大值是（）,xy3403400xyxyxy32zxyA.B.11C.10D.124.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式，其中是柱体的底面积，是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的VSh柱体Sh体积是（）A.158B.162C.182D.325.若，则“”是“”的（）0,0ab4ab4abA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是（）11,log(02axyyxaa0)aA.B.C.D.7.设，则随机变量的分布列是：01aX则当在内增大时（）a0,1A.增大B.减小DXDXC.先增大后减小D.先减小后增大DXDX8.设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线VABCPVAPB所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则（）ACPBABCPACBA.B.,,C.D.,,9.已知，函数，若函数恰有三个零点，则,abR32,0()11(1),032xxfxxaxaxx()yfxaxb（）A.B.1,0ab1,0abC.D.1,0ab1,0ab10.设，数列中，a1=a，an+1=an2+b，，,则（）,abRnanNA.当B.当101,102ba101,104baC.当D.当102,10ba104,10ba非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11.复数（为虚数单位），则________.11zii||z12.已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆相切于点，则_____，C(0,)mr230xy(2,1)Am______.r13.在二项式的展开式中，常数项是________；系数为有理数的项的个数是_______.9(2)x14.在中，，，，点在线段上，若，则____；VABC90ABC4AB3BCDAC45BDCBD________.cosABD15.已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，22195xyFPxPFO为半径的圆上，则直线的斜率是_______.OFPF16.已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是____.aR3()fxaxxtR2|(2)()|3ftfta17.已知正方形的边长为1，当每个取遍时，ABCD(1,2,3,4,5,6)ii的最小值是________；最大值是_______.123456||ABBCCDDAACBD三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.设函数.()sin,fxxxR（1）已知函数是偶函数，求的值；[0,2),()fx（2）求函数的值域.22[()][()]124yfxfx19.如图，已知三棱柱，平面平面,，111ABCABC11AACCABC90ABC分别是的中点.1130,,,BACAAACACEF11,ACAB（1）证明：；EFBC（2）求直线与平面所成角的余弦值.EF1ABC20.设等差数列的前项和为，，，数列满足：对每{}nannS34a43aSnb成等比数列.12,,,nnnnnnnSbSbSbN（1）求数列的通项公式；{},{}nnab（2）记证明：,,2nnnaCnbN12+2,.nCCCnnN21.如图，已知点为抛物线，点为焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛(10)F，22(0)ypxpFF,ABC物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点右侧.记的面VABCGxACxQQF,AFGCQG△△积为.12,SS（1）求的值及抛物线的标准方程；p（2）求的最小值及此时点的坐标.12SSG22.已知实数，设函数0a()=ln1,0.fxaxxx（1）当时，求函数的单调区间；34a()fx（2）对任意均有求的取值范围.21[,)ex(),2xfxaa注：为自然对数的底数.e2.71828...