02第2章财务管理基础知识

东软学院财务教研室第2章引导案例把每1美元都看成是一粒会长成大树的种子大家都知道“复利”，“复利”是银行计算利息的一种方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息。换句话说，就是当你把钱存入银行，利息和原来的本金一起留在了银行，随着时间的流逝，不止你的本金会产生利息，你的利息也会产生的利息。这就像一粒数种长成大树，而大树又结出新的种子，新的种子再长成新的大树……这样不断地累加起来，一粒树种变成了一片森林。这就是“累积”的力量。但是，由于风险低，储蓄提供的利息是回报率很低的一种投资。那么这样的一粒“种子”如果放到回报率较高的投资上，到底会具有多大的价值呢？如果你以20%的年利率每天存入1美元，在32年后你就可以回收你的第一个100万美元。而若以10%的年利率每天存入10美元，也只要不到35年就可以得到100万美元。这就是“累积”的力量！爱因斯坦曾说过：“复利”是人类最具威力的发明。美国开国之父之一的本.富兰克林则把“复利”称作可以点石成金的魔杖。（哈佛商学院启示录）东软学院财务教研室第2章资金时间价值与风险分析本章学习要点：●资金时间价值概念、特点和表示方法；●资金时间价值的计算原理和应用；●风险和风险报酬的意义；●必要收益和风险收益的计算原理和应用。东软学院财务教研室2.1资金时间价值2.1.1时间价值的概念和表示方法资金时间价值资金时间价值的特征时间价值的表示方法绝对数：利息额、相对数：利息率或纯利率时点性、增值性、单纯时间性1.资金时间价值的概念：一定量资金在不同时点上价值量的差额。东软学院财务教研室资金时间价值产生的条件•商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在，出现资金使用权与所有权的分离，资金的所有者把资金使用权转让给使用者，使用者必须把资金增值的一部分支付给资金所有者作为报酬。•资金在周转过程中的价值增值是资金时间价值产生的根本源泉。东软学院财务教研室返回用资人（资金成本）货币的时间价值通货膨胀率风险报酬率投资人（投资收益）资金借贷价格（利息率）2.利息率的组成和所具有的双重身份东软学院财务教研室3.资金时间价值的计算原理和应用返回资金的时间价值内容单利计息复利计息一次性收付款项各年等额款项普通年金先付年金递延年金永续年金东软学院财务教研室案例一单利终值公式＝现值（1＋各期利率×期数）利息利息利息利息n本金利息第二期末P+I=P+P×i×2本金利息利息第三期末P+I=P+P×i×3本金利息第n期末终值F=P+I=P+P×i×n本金第一期末P+I=P+P×i×1本金现值P期初下一页2.1.2一次性收付款项的终值和现值1.单利终值东软学院财务教研室案例一：A公司于2004年2月5日销售钢材一批，收到购货方银行承兑汇票一张（单利计息），票面金额200万元，票面年利率4%，期限为50天到期（到期日3月27日）。计算票据的到期值为多少？解析：票据到期值＝2000000×（1＋4％÷360×50）＝2000000＋11111.11＝2011111.11（元）仍接上例，如果票据两个月到期，票据的到期值为多少？解析：票据到期值＝2000000×（1＋4％÷12×2）＝2013333.33（元）下一页东软学院财务教研室案例二2.单利现值利息利息利息利息n本金利息第二期末P+I=P+P×i×2本金利息利息第三期末P+I=P+P×i×3本金利息第n期末终值F=P+I=P+P×i×nP=F-I=F/(1+i×n)本金第一期末P+I=P+P×i×1本金现值P期初单利现值公式＝终值－利息＝终值/（1＋各期利息×期数）下一页东软学院财务教研室案例二：B公司准备6年后进行技术改造，需要资金100万元，在银行利率5%、单利计息条件下，B公司现在存入多少资金才能在6年后满足技术改造的需要？解析：B公司现在应存入的资金为：仍按上例，5年的利息为：解析：利息＝终值－现值＝100－76.92＝23.08（万元）＝P×i×n＝76.92×5％×6＝23.08（万元）（万元）＝）92.766%51(100P东软学院财务教研室案例三下一页3.复利终值利息p*i本金P(1+i)n-1n第n期末本金p第1期末P(1+i)本金p现值P期初利息P(1+i)*i本金P(1+i)第2期末P(1+i)2利息资本化终值F=P(1+i)n利息P(1+i)n-1*i第3期末利息P(1+i)2*i本金P(1+i)2利息资本化P(1+i)3复利终值公式:F＝P（1＋i）n=P（F/P,i,n）(附表一)东软学院财务教研室案例三：B公司有闲余资金10万元，拟购买复利计息的金融债券，年利息率6%，每年计息一次，请测算债券5年末和8年末的终值和利息为多少？解析：计算5年末的终值和利息F=10×(1+6%)5=10×(F/P,6%,5)=10×1.3382=13.38（万元）I=13.38-10=3.38（万元）解析：计算8年末的终值和利息F=100000×(1+6%)8=100000×(F/P,6%,8)=100000×1.5938=159380（元）I=159380-100000=59380（元）(F/P,6%,5)＝1.3382；(F/P,6%,8)=1.5938查附表（一）下一页东软学院财务教研室案例四下一页利息p*i利息P(1+i)i本金P(1+i)n-1n第N期本金p第一期P(1+i)P=F/(1+i)n本金p现值P期初利息P(1+i)2*i本金P(1+i)第二期P(1+i)2利息资本化终值F=P(1+i)n利息P(1+i)n-1*i本金P(1+i)2第三期利息资本化P(1+i)34.复利现值复利现值公式:P＝F/（1＋i）n=F（P/F,i,n）(附表二)东软学院财务教研室案例四：B公司准备5年后偿还一笔到期债券，需要资金240万元，在银行存款利率4%，复利计息情况下，现在应存入多少钱？解析：B公司现在存入的资金为：（元）＝＝19725600.821900012400(P/F,4%,5)0002400%)41(00040025P(P/F,4%,5)=0.8219查附表（二）东软学院财务教研室年金是指一定时期内各年相等金额的收付款项。如销售商品分期收款、购入商品分期付款、支付租金、提取折旧、发放养老金等都属于年金收付形式。按年金收付的时间划分，年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金四种。1.普通年金终值：普通年金终值是指一定时期内每期期末年金按复利计算的本利和下一页2.1.3普通年金终值与现值东软学院财务教研室（附表三）),,/(1)1(niAFAiiAFn案例五1.普通年金终值AAAAAA(1+i)0A(1+i)1……A(1+i)n-3A(1+i)n-2A(1+i)n-1普通年金终值计算示意图0123n-1n合计：F下一页东软学院财务教研室案例五：A公司每年末在银行存入8000元，计划10年后更新设备，若银行存款利率5%，到第10年末公司可以有多少钱更新设备？解析：A公司到第10年末的本利和为：％－％）＋（5151000810F)10%,5,/0008AF（＝＝8000×12.578＝100624（元）(F/A,5%,10)=12.578查附表（三）下一页东软学院财务教研室2.普通年金现值：普通年金现值是指一定时期内每期期末年金复利现值的总和AAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-3……A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n合计：P普通年金现值示意图……),,/()1(1niAPAiiAPn附表四案例六下一页东软学院财务教研室案例六：C公司采用分期收款方式向B公司销售一台设备，已知B公司每年年末还款3000元，连续8年付清，若市场利率6%，则该设备的现值是多少？解析：按年金现值计算。该设备8年间的年金现值为：(P/A,6%,8)=6.2098查附表（四）求得P=A(P/A,i,n)=3000×(P/A,6%,8)=3000×6.2098=18629.40（元）下一页东软学院财务教研室3.年偿债基金：企业为了在未来某一时点积累一笔确定的资金（清偿某笔债务或进行固定资产大修理），而必须分期等额提取形成的存款准备金。求年偿债基金实质上是年金终值的逆运算AAAAA0123n-1n-2F(已知)＝？),,/(1)1(niAFFiiFAn案例七下一页东软学院财务教研室案例七：A公司有一笔4年后到期的债券，到期值为500万元，若银行存款利率6%，为偿还该项债务公司从本年起每年年末至少应向银行存入多少钱？解析：按年偿债基金计算。A公司四年间的年偿债基金为：(F/A,6%,4)=4.3746查附表（三）求得万元）(30.1443746.4500)4%,6,/(500AFA下一页东软学院财务教研室4.年资本回收额：年资本回收额是在指定的一定年限内等额回收初始投入资本或等额偿还初始借入的债务。求年资本回收额实质上是年金现值的逆运算P（已知）AAAAA＝？0123n-1n),,/()1(1niAPPiiPAn案例八……下一页东软学院财务教研室案例八：假设你准备买一套公寓住房，总计房款为80万元，如果首期付款20%，其余银行提供10年按揭贷款，年利率6%，则每年年末还贷多少？如果年内每月不计复利，每月付款额多少？解析：按年资本回收额计算。该项贷款的每年还贷额为：(P/A,6%,15)=9.7122查附表（四）求得购房贷款总额=80×(1-20%)=64（万元）每年还贷额=64÷(P/A,6%,10)=64÷7.360=8.6955（万元）每月还贷额=8.6955÷12=0.7246（万元）返回东软学院财务教研室2.1.4先付年金终值与现值先付年金又称为即付年金，是指每期期初有等额收付的款项0123n-1nBBBBB……先付年金与后付年金的关系……0123n-1nBBBBBAAAAAA=B（1＋i）下一页东软学院财务教研室1.先付年金终值：先付年金终值是指一定时期内每期期初年金按复利计算的在n期末的本利和),,/(1),,/(1)1(niAFiBniAFAiiAFn）＋（＝……0123n-1nBBBBBAAAAAF=？案例九下一页东软学院财务教研室案例九：C公司市场部租用某间写字楼，每年年初支付租金5000元，年利率6%，公司计划租赁7年，问7年后各期租金的本利总和是多少？解析：按先付年金终值计算。7年后各期租金的本利总和为：(F/A,6%,8)=9.8975查附表（三）首先，将先付年金转化为后付年金A＝5000×（1＋6％）＝5300（元）其次，按普通年金公式计算终值得先付年金终值F＝A×（F/A,6%,7）=5300×8.3938＝44487.14（元）下一页东软学院财务教研室2.先付年金现值：先付年金现值是指一定时期内每期期初年金按复利计算的在1期初的价值……0123n-1nBBBBBAAAAAP=？案例十）（）（＝niAPiBniAPAiiAPn,,/1),,/()1(1下一页东软学院财务教研室返回案例十：某人分期付款购买现房,需每年年初支付4000元，共需支付15年。如果银行贷款利率5%，该分期付款改为现在一次性付款，需支付现金多少？解析：这是一个先付年金的现值问题。将先付年金转换未普通年金后，再按普通年金现值公式计算其现值。过程如下：首先，将先付年金转化为后付年金A＝4000×（1＋5％）＝4200（元）其次，按普通年金现值公式计算P＝A×（P/A,5%,15）=4200×10.3797＝43594.74（元）(P/A,5%,15)＝10.3797查附表（四）东软学院财务教研室2.1.5递延年金终值与现值递延年金是指第一次收付款时间是在第2期以后某一期末发生的年金。以下是递延m期的n期普通年金。递延年金时间价值的计算有终值和现值两种。下一页012mm+1m+2m+n-1m+nAAAAP=?F=?……东软学院财务教研室下一页012mm+1m+2m+n-1m+nAAAAF=?……1、递延年金终值递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算