2016年成人高考专升本高等数学一考试真题及答案

2016年成人高考专升本高等数学一考试真题及答案一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内.1.A.2/3B.1C.3/2D.3答案：C2.设函数y=2x+sinx,则y/=A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx答案：D3.设函数y=ex-2,则dy=A.ex-3dxB.ex-2dxC.ex-1dxD.exdx答案：B4.设函数y=(2+x)3，则y/=A.(2+x)2B.3(2+x)2C.(2+x)4D.3(2+x)4答案：B5.设函数y=3x+1,则y/=A.0B.1C.2D.3答案：A6.A.exB.ex-1C.ex-1D.ex+1答案：A7.A.2x2+CB.x2+CC.1/2x2+CD.x+C答案：C8.A.1/2B.1C.2D.3答案：C9.设函数z=3x2y，则αz/αy=A.6yB.6xyC.3xD.3X2答案：D10.A.0B.1C.2D.+∞答案：B二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分.把答案填在题中横线上.11.答案：e212.设函数y=x3,则y/=答案：3x213.设函数y=(x-3)4,则dy=答案：4(x-3)3dx14.设函数y=sin(x-2)，则y=答案：-sin(x-2)15.答案：1/2ln|x|+C16.答案：017.过坐标原点且与直线(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为答案：3x+2y-2z=018.设函数x=3x+y2，则dz=答案：3dx+2ydy19.微分方程y/=3x2的通解为y=答案：x3+C20.答案：2三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。21.(本题满分8分)22.(本题满分8分)23.(本题满分8分)求曲线y=x3-3x+5的拐点。解：y/=3x2-3,y=6x令y=0，解得x=0当x0时，y0;当x0时，y0当x=0是，y=5因此，点(0,5)为所给曲线的拐点24.(本题满分8分)25.(本题满分8分)26.(本题满分10分)设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。