精品解析：2022年甘肃省武威中考数学真题（原卷版）

学科网（北京）股份有限公司武威市2022年初中毕业、高中招生考试数学试卷考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1.2的相反数为（）A.2B.2C.2D.122.若40A，则A的余角的大小是（）A50°B.60°C.140°D.160°3.不等式324x的解集是（）A.2xB.2xC.2xD.2x4.用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（）A.213xB.216xC.213xD.216x5若ABCDEF:△△，6BC，4EF，则ACDF（）A.49B.94C.23D.326.2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（）A.完成航天医学领域实验项数最多B.完成空间应用领域实验有5项C.完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多..学科网（北京）股份有限公司D.完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%7.大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD的长约为8mm，则正六边形ABCDEF的边长为（）A.2mmB.22mmC.23mmD.4mm8.《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（）A.11179xB.11179xC.971xD.971x9.如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（AB），点O是这段弧所在圆的圆心，半径90mOA，圆心角80AOB，则这段弯路（AB）的长度为（）A.20mB.30mC.40mD.50m10.如图1，在菱形ABCD中，60A，动点P从点A出发，沿折线ADDCCB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x，APB△的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（）学科网（北京）股份有限公司A.3B.23C.33D.43二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11.计算：323aa_____________．12.因式分解：34mm_________________．13.若一次函数y=kx−2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k=_________（写出一个满足条件的值）．14.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若25cmAB，4cmAC，则BD的长为_________cm．15.如图，在⊙O内接四边形ABCD中，若100ABC，则ADC________．16.如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC∥，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形ABCD成为一个矩形，只需添加的一个条件是_______________．17.如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间学科网（北京）股份有限公司具有函数关系：2520htt，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间t_________s．18.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=9cm，点E，F分别在边AB，BC上，AE=2cm，BD，EF交于点G，若G是EF的中点，则BG的长为____________cm．三、解答题：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算：2324．20.化简：2233322xxxxxx．21.中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编（图1），书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题：原文释义甲乙丙为定直角．以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧；以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己；再以戊为圆心，仍以原半径画弧得交点庚；乙与己及庚相连作线．如图2，ABC为直角．以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交射线BA，BC分别于点D，E；以点D为圆心，以BD长为半径画弧与DE交于点F；再以点E为圆心，仍以BD长为半径画弧与DE交于点G；作射线BF，BG．学科网（北京）股份有限公司（1）根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图2中完成这道作图题（保留作图痕迹，不写作法）；（2）根据（1）完成的图，直接写出DBG，GBF，FBE的大小关系．22.灞陵桥位于甘肃省渭源县城南清源河（渭河上游）上，始建于明洪武初年，因“渭水绕长安，绕灞陵，为玉石栏杆灞陵桥”之语，得名灞陵桥（图1），该桥为全国独一无二的纯木质叠梁拱桥．某综合实践研究小组开展了测量汛期某天“灞陵桥拱梁顶部到水面的距离”的实践活动，过程如下：方案设计：如图2，点C为桥拱梁顶部（最高点），在地面上选取A，B两处分别测得∠CAF和∠CBF的度数（A，B，D，F在同一条直线上），河边D处测得地面AD到水面EG的距离DE（C，F，G在同一条直线上，DF∥EG，CG⊥AF，FG=DE）．数据收集：实地测量地面上A，B两点的距离为8.8m，地面到水面的距离DE=1.5m，∠CAF=26.6°，∠CBF=35°．问题解决：求灞陵桥拱梁顶部C到水面的距离CG（结果保留一位小数）．参考数据：sin266°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．根据上述方案及数据，请你完成求解过程．23.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京-张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A．云顶滑雪公园、B．国家跳台滑雪中心、C．国家越野滑雪中心、D．国家冬季两项中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同．（1）小明被分配到D．国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？.学科网（北京）股份有限公司（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率．四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．24.受疫情影响，某初中学校进行在线教学的同时，要求学生积极参与“增强免疫力、丰富学习生活”为主题的居家体育锻炼活动，并实施锻炼时间目标管理．为确定一个合理的学生居家锻炼时间的完成目标，学校随机抽取了30名学生周累计居家锻炼时间（单位：h）的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集、整理和分析，过程如下：【数据收集】7865910467511128764636891010136783510【数据整理】将收集的30个数据按A，B，C，D，E五组进行整理统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图（说明：A．35t，B．57t，C．79t，D．911t≤，E．1113t≤≤，其中t表示锻炼时间）；【数据分析】统计量平均数众数中位数锻炼时间（h）7.3m7根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m___________；（2）补全频数分布直方图；（3）如果学校将管理目标确定为每周不少于7h，该校有600名学生，那么估计有多少名学生能完成目标？你认为这个目标合理吗？说明理由．25.如图，B，C是反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1学科网（北京）股份有限公司与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3．（1）求此反比例函数的表达式；（2）求△BCE面积．26.如图，ABC内接于O，AB，CD是O的直径，E是DB延长线上一点，且DECABC．（1）求证：CE是O的切线；（2）若45DE，2ACBC，求线段CE长．27.已知正方形ABCD，E为对角线AC上一点．（1）【建立模型】如图1，连接BE，DE．求证：BEDE；（2）【模型应用】如图2，F是DE延长线上一点，FBBE，EF交AB于点G．①判断FBG△的形状并说明理由；②若G为AB的中点，且4AB，求AF的长．（3）【模型迁移】如图3，F是DE延长线上一点，FBBE，EF交AB于点G，BEBF．求证：21GEDE．28.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线134yxxa与x轴交于A，4,0B两点，点C在y轴上，且OCOB，D，E分别是线段AC，AB上的动点（点D，E不的的学科网（北京）股份有限公司与点A，B，C重合）．（1）求此抛物线的表达式；（2）连接DE并延长交抛物线于点P，当DEx轴，且1AE时，求DP的长；（3）连接BD．①如图2，将BCD△沿x轴翻折得到BFG，当点G在抛物线上时，求点G的坐标；②如图3，连接CE，当CDAE时，求BDCE的最小值．