精品解析：2022年广西北部湾经济区中考数学真题 （解析版）

淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt20222022年广西北部湾经济区初中学业水平考试数学（考试时间：120分钟满分：120分）注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作等无效．．．．．．．．．；不能使用计算器：考试结束后，将本试题卷和答题卡．．．．．．．．一并交回．第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，）1.13的相反数是（）A.13B.13C.3D.-3【答案】A【解析】【详解】试题分析：根据相反数的意义知：13的相反数是13.故选：A．【考点】相反数.2.2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据平移的特点分析判断即可．【详解】根据题意，得淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022不能由平移得到，故A不符合题意；不能由平移得到，故B不符合题意；不能由平移得到，故C不符合题意；能由平移得到，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了平移的特点，熟练掌握平移的特点是解题的关键．3.空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A.折线图B.条形图C.直方图D.扇形图【答案】D【解析】【详解】解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选D．4.如图，数轴上的点A表示的数是1，则点A关于原点对称的点表示的数是（）A.2B.0C.1D.2【答案】C【解析】淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022【分析】根据数轴上表示一对相反数的点关于原点对称即可求得答案．【详解】∵数轴上的点A表示的数是−1，∴点A关于原点对称的点表示的数为1，故选：C．【点睛】本题考查了实数与数轴之间的对应关系，熟练掌握对称的性质是解题的关键．5.不等式2410x的解集是（）A.3xB.7xC.3xD.7x【答案】B【解析】【分析】先移项，合并同类项，再不等式的两边同时除以2，即可求解．【详解】2410x，214x，7x，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的步骤是解题的关键．6.如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是()．A.35°B.45°C.55°D.125°【答案】C【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根据对顶角相等即可求得答案.【详解】∵a//b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故选C．7.下列事件是必然事件的是（）淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022A.三角形内角和是180°B.端午节赛龙舟，红队获得冠军C.掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上D.打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况【答案】A【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、三角形内角和是180°是必然事件，故此选项符合题意；B、端午节赛龙舟，红队获得冠军是随机事件，故此选项不符合题意；C、掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上是随机事件，故此选项不符合题意；D、打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况是随机事件，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8.如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（）A.12sin米B.12cos米C.12sin米D.12cos米【答案】A【解析】【分析】在Rt△ACB中，利用正弦定义，sinα=BCAB，代入AB值即可求解．【详解】解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∴sinα=BCAB，∴BC=sinαAB=12sinα（米），故选：A．【点睛】本题考查解直角三角形的应用，熟练掌握直角三角形边角关系是解题的关键．9.下列运算正确的是（）A.23aaaB.22aaaC.623aaaD.133()aa淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022【答案】D【解析】【分析】根据各自的运算，依据法则计算判断即可．【详解】∵2,aa不同类项，∴无法计算，不符合题意；∵23aaa，∴计算错误，不符合题意；∵624aaa，∴计算错误，不符合题意；∵133()aa，∴符合题意；故选D．【点睛】本题考查了整式的乘法，除法，加减，负整数指数幂的运算，熟练掌握运算的法则是解题的关键．10.《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（）A.1.482.413xxB.1.482.413xxC.1.4282.4213xxD.1.4282.4213xx【答案】D【解析】【分析】设边衬的宽度为x米，则整幅图画宽为(1.4+2x)米,整幅图画长为(2.4+2x)米,根据整幅图画宽与长的比是8：13，列出方程即可．【详解】解：设边衬的宽度为x米，根据题意，得是淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt20221.4282.4213xx，故选：D．【点睛】本题考查分式方程的应用，根据题意找出等量关系是解题的关键．11.如图，在ABC中，4,CACBBAC，将ABC绕点A逆时针旋转2，得到ABC，连接BC并延长交AB于点D，当BDAB时，BB的长是（）A.23π3B.43π3C.83π9D.103π9【答案】B【解析】【分析】先证'60BAD，再求出AB的长，最后根据弧长公式求得BB．【详解】解：,'CACBBDAB，12ADDBAB，ABC是ABC绕点A逆时针旋转2得到，'ABAB，1'2ADAB，在'RtABD中，1cos''2ADBADAB，'60BAD，,'2CABBAB，11'603022CABBAB，4ACBC，淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt20223cos304232ADAC，243ABAD，BB的长=60431803AB，故选：B．【点睛】本题考查了图形的旋转变换，等腰三角形的性质，三角函数定义，弧长公式，正确运算三角函数定义求线段的长度是解本题的关键．12.已知反比例函数(0)bybx的图象如图所示，则一次函数()0ycxac和二次函数2(0)yaxbxca在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由反比例函数图象得出b0，再分当a0，a0时分别判定二次函数图象符合的选项，在符合的选项中，再判定一次函数图象符合的即可得出答案．【详解】解：∵反比例函数(0)bybx的图象在第一和第三象限内，∴b0，若a0，则-2ba0，所以二次函数开口向下，对称轴在y轴右侧，故A、B、C、D选项全不符合；当a0，则-2ba0时，所以二次函数开口向上，对称轴在y轴左侧，故只有C、D两选项可能符合题意，由C、D两选图象知，c0，又∵a0，则-a0，当c0,a0时，一次函数y=cx-a图象经过第二、第三、第四象淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022限，故只有D选项符合题意．故选：D．【点睛】本题词考查函数图象与系数的关键，熟练掌握反比例函数图象、一次函数图象、二次函数图象与系数的关系是解题的关键．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13.化简：（1）8=_____．【答案】22【解析】【分析】根据84242，计算出结果即可．【详解】解：8424222．故答案为：22．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．14.当x______时，分式22xx的值为零．【答案】0【解析】【分析】根据分式值为零，分子等于零，分母不为零得2x=0，x+2≠0求解即可．【详解】解：由题意，得2x=0，且x+2≠0，解得：x=0，故答案为：0．【点睛】本题考查分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件“分子为零，分母不为零”是解题的关键．15.如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数（若指针正好指向分界线，则重新转一次），这个数是一个奇数的概率是________．淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022【答案】35【解析】【分析】由题意知，一个质地均匀的正五边形转盘被分成5个形状大小相同的三角形，标有奇数的三角形有3个，用奇数的个数除以数字的总数即为这个数是一个奇数的概率．【详解】解：一个质地均匀的正五边形转盘被分成5个形状大小相同的三角形，上面分别标有奇数的三角形有3个，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数，这个数是一个奇数的概率是：3355．故答案为：35．【点睛】本题考查概率的求法与运用．一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率mPAn．16.古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是________米．【答案】134【解析】【分析】在同一时刻物高和影子成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，根据相似三角形的性质即可得．【详解】解：∵BFED∥，∴BAOEDF，∵90AOBDEF，∴ABODEF△∽△，∴BOEFAOFD∶∶，∴2268BO∶∶4，∴134BO，故答案为：134．【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是了解：同一时刻物高和影长成正比．淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt202217.阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知32ab，求代数式621ab的值．”可以这样解：6212312213abab．根据阅读材料，解决问题：若2x是关于x的一元一次方程3axb的解，则代数式2244421aabbab的值是________．【答案】14【解析】【分析】先根据2x是关于x的一元一次方程3axb的解，得到23ab，再把所求的代数式变形为22221abab，把23ab整体代入即可求值．【详解】解：∵2x是关于x的一元一次方程3axb的解，∴23ab，∴2244421aabbab22221abab2323114．故答案为：14．【点睛】本题考查了代数式的整体代入求值及一元一次方程解的定义，把所求的代数式利用完全平方公式变形是解题的关键．18.如图，在正方形ABCD中，42AB，对角线,ACBD相交于点O．点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E作EFBE，分别交,CDBD于点F、G，连接BF，交AC于点H，将EFH△沿EF翻折，点H的对应点H恰好落在BD上，得到EFH△若点F为CD的中点，则EGH△的周长是_________．【答案】5+5##55【解析】【分析】过点E作PQ//AD交AB于点P，交DC于点Q，得到BP=CQ，从而证得BPE≌EQF△，得淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022到BE=EF，再利用42BC，F为中点，求得22210BFB