0财务管理例题

财务管理例题一、资金时间价值的含义：1.含义：一定量资金在不同时点上价值量的差额。2.公平的衡量标准：理论上：资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。实务上：通货膨胀率很低情况下的政府债券利率。[例题1]一般情况下，可以利用政府债券利率来衡量资金的时间价值（）。[例题2]国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值（）。[例题1]一般情况下，可以利用政府债券利率来衡量资金的时间价值（×）。[例题2]国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值（×）。国库券的风险很小，通常用短期国库券的利率表示无风险报酬率（纯利率＋通货膨胀补偿率），如果通货膨胀水平极低，则可以用短期国库券利率作为纯利率（资金时间价值）二、资金时间价值的基本计算（终值、现值的计算）（一）利息的两种计算方式：单利计息：只对本金计算利息复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（二）一次性收付款项1.终值与现值的计算：（1）终值单利终值：F=P×（1+n×i）复利终值：F=P×（1+i）n其中（1+i）n为复利终值系数，（F/P，i，n）例1：某人存入银行15万，若银行存款利率为5%，求5年后的本利和？单利计息：F=P+P×i×n=15+15×5%×5=18.75（万元）F=P×（1+i×n）复利计息：F=P×（1+i）nF=15×（1+5%）5或：F=15×（F/P，5%，5）=15×1.2763=19.1445（万元）复利终值系数：（1+i）n代码：（F/P,i，n）（2）现值单利现值：P=F/（1+n×i）复利现值：P=F/（1+i）n=F×（1+i）-n其中（1+i）-n为复利现值系数，（P/F，i，n）例2：某人存入一笔钱，想5年后得到20万，若银行存款利率为5%，问现在应存入多少？单利计息：P=F/（1+n×i）=20/（1+5×5%）=16（万元）复利计息：P=F×（1+i）-n=20×（1+5%）-5或：P=20×（P/F，5%，5）=20×0.7835=15.67（万元）复利现值系数：（1+i）-n代码：（P/F,i，n）2.系数间的关系：复利终值系数与复利现值系数是互为倒数关系（三）年金终值与现值的计算1.年金的含义：一定时期内每次等额收付的系列款项。三个要点：系列款项；相等金额；固定间隔期。2.年金的种类普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。即付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金永续年金：无限期的普通年金3.计算（1）普通年金：①年金终值计算：其中称为年金终值系数，代码（F/A，i，n）例3：某人准备每年存入银行10万元，连续存3年，存款利率为5%，三年末账面本利和为多少。答：F=A×（F/A，i，n）=10×（F/A，5%，3）=10×3.1525=31.525万元②普通年金现值计算其中被称为年金现值系数，代码（P/A，i，n）例4：某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年付10000元，若存款利率为3%，现在他应给你在银行存入多少钱？答：P=A×（P/A，i，n）=10000×（P/A，3%，3）=10000×2.8286=28286（元）③系数间的关系偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）互为倒数关系资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系例5某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为：解析：F=A×(F/A,i，n)1000=A×（F/A，10%，4）A=1000/4.6410=215.4资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系。例6某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为：解析：P=A×（P/A,i，n）1000=A×（P/A，12%，10）A=1000/5.6502=177（万元）（2）即付年金：①终值计算在n期普通年金终值的基础上乘上（1+i）就是n期即付年金的终值。方法一：F即=F普×（1+i）方法二：在0时点之前虚设一期，假设其起点为0′，同时在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的特点，然后将这期存款扣除。即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1。F=A×(F/A,i,4)-A=A×[(F/A,i,n+1)-1][例7]即付年金终值的计算某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。则该公司在第5年末能一次取出本利和为：解析：F=100×(F/A,10%,5)×(1+10%)或：F=A·[（F/A,i,n+1）-1]=100×[（F/A,10%,6）-1]=100×（7.7156-1）≈672（万元）②即付年金现值的计算在n期普通年金现值的基础上乘以（1+i），便可求出n期即付年金的现值。P即=P普×（1+i）即付年金现值系数是在普通年金现值系数基础上，期数减1，系数加1所得的结果。P=A·[（P/A,i,n-1）+1][例8]即付年金现值的计算某人分期付款购买住宅，每年年初支付6000元，20年还款期，假设银行借款利率为5%，如果该项分期付款现在一次性支付，则需支付的款项为：解析：P=6000×（P/A,5%,20）×（1+5%）或：P=6000×[(P/A,5%.19)+1]=6000×13.0853=78511.8（元）（3）递延年金：递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。递延期：m=2，连续收支期n=3递延年金终值与递延期无关。F递=A×（F/A，i，3）递延年金现值计算：第一种方法：P=A×(P/A,i,n)×（P/F,i,m）所以，P2=A×（P/A,i,3）P=P2×（P/F,i,2）所以：P=A×（P/A,i,3）×（P/F,i,2）第二种方法：P=A×[（P/A,i,m+n）-（P/A,i,m）]所以，P=A×(P/A,i,5)-A×(P/A,i,2)第三种方法：先求终值再贴现P=A×（F/A,i,n）×（P/F,i,n+m）所以：P=A×（F/A,i,3）×（P/F,i,5）例9：递延年金现值的计算某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%，则此人应在最初一次存入银行的钱数为：P=A·[（P/A,10%,10）-（P/A,10%,5）]=1000×（6.1446-3.7908）≈2354（元）或P=A·（P/A,10%,5）·（P/F,10%,5）=1000×3.7908×0.6209≈2354（元）或P=A·（F/A,10%,5）·（P/F,10%,10）=1000×6.1051×0.3855≈2354（元）（4）永续年金：永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/i例10：某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。本金=50000/8%=625000要注意是无限期的普通年金，若是其他形式，得变形。例11：拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2元股利，若资金成本率为10%，则预期股利现值合计为多少？P=0.2/10%-0.2×（P/A，10%，2）或：0.2/10%×（P/F，10%，2）例12：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次。假设该公司的资金成本率（最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？方案（1）解析：P0=20×（P/A，10%，10）（1+10%）或=20×[（P/A，10%，9）+1]=135.18（万元）方案（2）解析：P=25×[（P/A，10%，14）-（P/A，10%，4）]或：P4=25×（P/A，10%，10）=25×6.145=153.63（万元）P0=153.63×（P/F，10%，4）=153.63×0.683=104.93（万元）方案（3）P=24×[（P/A，10%，13）+1]-24×[（P/A，10%，3）+1]=24×（8.103-3.487）=110.78（万元）该公司应该选择第二方案。货币的时间价值1，某企业购入国债2500手，每手面值1000元，买入价格1008元，该国债期限为5年，年利率为6.5%（单利），则到期企业可获得本利和共为多少元？解析：要求计算单利终值公式：FV＝PV（1＋i×n）F=P（1+i×n）=2500×1000×(1+6.5%×5)=2500000×1.3250=3312500(元)货币的时间价值货币的时间价值2，某债券还有3年到期，到期的本利和为153.76元，该债券的年利率为8%（单利），则目前的价格为多少元？解析：要求计算单利现值公式：inFVPV1P=F/(1+in)=153.76/(1+8%×3)=153.76/1.24=124（元）货币的时间价值3，企业投资某基金项目，投入金额为1，280，000元，该基金项目的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金？解析：要求计算复利终值公式：F=P（1+i）n=P(F/P,i,n)货币的时间价值F=P（F/P，i,n）=1280000×(F/P,12%,8)=1280000×2.4760=3169280（元）货币的时间价值4，某企业需要在4年后有1，500，000元的现金，现在有某投资基金的年收益率为18%，如果，现在企业投资该基金应投入多少元？货币的时间价值解释分析：要求计算复利现值P=F×（P/F，i,n）=1500000×(P/F,18%,4)=1500000×0.5158=773700（元）货币的时间价值5，某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，（1）如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？（2）如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金？货币的时间价值货币的时间价值解释分析：求普通年金和预付年金终值公式：F=A（1+i）=A[（F/A，i，n+1）-1]=A（F/A，i，n）（1+i）iin1)1(-（1）F=A×（F/A，i,n）=2400×(F/A,8%,25)=2400×73.106=175454.40（元）（2）F=A×[（F/A，i,n+1）-1]=2400×[（F/A，8%，25+1）-1]=2400×（79.954-1）=189489.60(元)6，企业向租赁公司融资租入设备一台，租赁期限为8年，该设备的买价为320，000元，租赁公司的综合率为16%，则企业在每年的年末等额支付的租金为多少？如果企业在每年的年初支付租金又为多少？货币的时间价值解析：年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。它是年金现值的逆运算。其计算公式为：普通年金：先付年金:P=A[（p/A，i，n—1）+1]=A（p/A，i，n）（1+i）（1）每年年末支付租金=P×[1/（P/A，16%，8）]=320000×[1/（P/A，16%，8）]=320000×[1/4.3436]=73671.61（元）(2)每年年初支付租金=P×[1/（P/A，i,n-1）+1]=320000×[1/(P/A,16