精品解析：2022年贵州省黔东南州中考数学真题（解析版）

淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022黔东南州2022年初中毕业升学统一考试试卷数学一、选择题：（每个小题4分，10个小题共40分）1.下列说法中，正确的是（）A.2与2互为倒数B.2与12互为相反数C.0的相反数是0D.2的绝对值是2【答案】C【解析】【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可．【详解】解：A.2与2互为相反数，故选项A不正确B.2与12互为倒数，故选项B不正确；C.0的相反数是0，故选项C正确；D.2的绝对值是2，故选项D不正确．故选C．【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键．2.下列运算正确的是（）A.623aaaB.235aaaC.22ababD.22424aa【答案】D【解析】【分析】运用同底数幂的除法，合并同类项，去括号法则，积的乘方等知识逐一分析即可【详解】解：A.26642=aaaa，不符合题意；B.23aa，不能进行合并同类项，不符合题意；C.-2(a+b)=-2a-2b，不符合题意；D.22424aa，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，去括号法则，积的乘方，熟练以上知识是解题的关键．3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022A.圆柱B.圆锥C.四棱柱D.四棱锥【答案】A【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案．【详解】俯视图为圆的几何体为球，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱．故选：A．【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．4.一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若128，则2的度数为（）A.28°B.56°C.36°D.62°【答案】D【解析】【分析】根据矩形性质得出EF∥GH，过点C作CA∥EF，利用平行线的性质得出∠2=∠MCA，∠1=CAN，然后代入求解即可．【详解】解：如图所示标注字母，∵四边形EGHF为矩形，∴EF∥GH，的淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022过点C作CA∥EF，∴CA∥EF∥GH，∴∠2=∠MCA，∠1=CAN，∵∠1=28°，∠MCN=90°，∴∠2=∠MCA=90°-∠1=62°，故选：D．【点睛】题目主要考查矩形的性质，平行线的性质，角度的计算等，理解题意，作出相应辅助线是解题关键．5.已知关于x的一元二次方程220xxa的两根分别记为1x，2x，若11x，则2212axx的值为（）A.7B.7C.6D.6【答案】B【解析】【分析】根据根与系数关系求出2x=3，a=3，再求代数式的值即．【详解】解：∵一元二次方程220xxa的两根分别记为1x，2x，∴1x+2x=2，∵11x，∴2x=3，∴1x·2x=-a=-3，∴a=3，∴22123917axx．故选B．【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数关系，代数式的值，掌握一元二次方程的根与系数关系，代数式的值是解题关键．6.如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为r的O，随机地往O内投一粒米，落在正六边形内的概率为（）淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022A.332πB.32πC.34πD.以上答案都不对【答案】A【解析】【分析】连接OB，过点O作OH⊥AB于点H，由正六边形的特点可证得△OAB是等边三角形，由特殊角的三角函数值可求出OH的长，利用三角形的面积公式即可求出△OAB的面积，进而可得出正六边形ABCDEF的面积，即可得出结果．【详解】解：如图：连接OB，过点O作OH⊥AB于点H，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠AOB=60°，∵OA=OB=r，∴△OAB是等边三角形，∴AB=OA=OB=r，∠OAB=60°，在RtOAH△中，33sin22OHOAOABrr，∴211332224OABSABOHrrr△，∴正六边形的面积22333642rr，∵⊙O的面积=πr2，∴米粒落在正六边形内的概率为：22333322rr，故选：A．淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022【点睛】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、等边三角形的判定与性质、解直角三角形；熟练掌握正六边形的性质，通过作辅助线求出△OAB的面积是解决问题的关键．7.若二次函数20yaxbxca的图像如图所示，则一次函数yaxb与反比例函数cyx在同一坐标系内的大致图像为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的图像确定a，b，c的正负，即可确定一次函数yaxb所经过的象限和反比例函数cyx所在的象限．【详解】解：∵二次函数2(0)yaxbxca的图像开口向上，对称轴在y轴左边，与y轴的交点在y轴负半轴，∴a0，02ba，c0，∴b0，-c0，∴一次函数yaxb的图像经过第一、二、三象限，反比例函数cyx的图像在第一，三象限，选项C符合题意．故选：C【点睛】本题考查二次函数图像与系数的关系，一次函数图像与系数的关系，反比例函数图像与系数的关系，熟练并灵活运用这些知识是解题关键．淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt20228.如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，连接PO并延长与O交于点C、D，若12CD，8PA，则sinADB的值为（）A.45B.35C.34D.43【答案】A【解析】【分析】连结OA，根据切线长的性质得出PA=PB，OP平分∠APB，OP⊥AP，再证△APD≌△BPD（SAS），然后证明∠AOP=∠ADP+∠OAD=∠ADP+∠BDP=∠ADB，利用勾股定理求出OP=2210OAAP，最后利用三角函数定义计算即可．【详解】解：连结OA∵PA、PB分别与O相切于点A、B，∴PA=PB，OP平分∠APB，OP⊥AP，∴∠APD=∠BPD，在△APD和△BPD中，APBPAPDBPDADAD，∴△APD≌△BPD（SAS）∴∠ADP=∠BDP，∵OA=OD=6，∴∠OAD=∠ADP=∠BDP，∴∠AOP=∠ADP+∠OAD=∠ADP+∠BDP=∠ADB，在Rt△AOP中，OP=2210OAAP，∴sin∠ADB=84105APOP．淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022故选A．【点睛】本题考查圆的切线性质，三角形全等判断与性质，勾股定理，锐角三角函数，掌握圆的切线性质，三角形全等判断与性质，勾股定理，锐角三角函数是解题关键．9.如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DFBC，垂足为F，则DF的长为（）A.232B.353C.33D.31【答案】D【解析】【分析】过点A分别作AG⊥BC于点G，AH⊥DF于点H，可得四边形AGFH是矩形，从而得到FH=AG，再由△ABC为等边三角形，可得∠BAG=30°，BG=1，从而得到3FH，再证得∠DAH=∠BAG=30°，然后根据直角三角形的性质，即可求解．【详解】解：如图，过点A分别作AG⊥BC于点G，AH⊥DF于点H，∵DF⊥BC，∴∠GFH=∠AHF=∠AGF=90°，淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022∴四边形AGFH是矩形，∴FH=AG，∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，BC=AB=2，∴∠BAG=30°，BG=1，∴223AGABBG，∴3FH，在正方形ABED中，AD=AB=2，∠BAD=90°，∴∠DAH=∠BAG=30°，∴112DHAD，∴31DFDHFH．故选：D【点睛】本题主要考查了等边三角形和正方形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握等边三角形和正方形的性质，直角三角形的性质是解题的关键．10.在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：1x的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数1的点的距离，2x的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当12xx取得最小值时，x的取值范围是（）A.1xB.1x或2xC.12xD.2x【答案】B【解析】【分析】由题意画出数轴，然后根据数轴上的两点距离可进行求解．【详解】解：如图，由1212xxxx可得：点A、B、P分别表示数1、2、x，3AB．|1||2|xx的几何意义是线段PA与PB的长度之和，当点P在线段AB上时，PAPB3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PAPB3．|1||2|xx取得最小值时，x的取值范围是12x；故选B．淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022【点睛】本题主要考查数轴上的两点距离，解题的关键是利用数形结合思想进行求解．二、填空题（每个小题3分，10个小题共30分）11.有一种新冠病毒直径为0.000000012米，数0.000000012用科学记数法表示为________．【答案】1.2×10-8【解析】【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．【详解】解：0.000000012=1.2×10-8．故答案为：1.2×10-8【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为10na，其中110a，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．12.分解因式：2202240442022xx_______．【答案】220221x【解析】【分析】先提公因式，然后再根据完全平方公式可进行因式分解．【详解】解：原式=2220222120221xxx；故答案为220221x．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键．13.某中学在一次田径运动会上，参加女子跳高的7名运动员的成绩如下（单位：m）：1.20，1.25，1.10，1.15，1.35，1.30，1.30.这组数据的中位数是_______．【答案】1.25【解析】【分析】先把数据进行排序，再根据中位数的定义求解．【详解】解：将数据由小到大进行排序得1.10，1.15，1.20，1.25，1.30，1.30，1.35中位数应为排序后的第四个数，故答案为：1.25【点睛】本题考查中位数的定义，解题的关键是熟练掌握中位数的定义．14.若225240xyxy，则xy的值是________．淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022【答案】9【解析】【分析】根据非负数之和为0，每一项都为0，分别算出x，y的值，即可【详解】∵2250xy240xy225240xyxy∴250240xyxy解得：143133xy141327()9333xy故答案为：9【点睛】本题考查非负数之和为零，解二元一次方程组；根据非负数之和为零，每一项都为0，算出x，y的值是解题关键15.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE//AC，CE//BD．若10AC，则四边形OCED的周长是_______．【答案】20【解析】【分析】首先由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=5，由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=10，OA=OC，OB=OD，淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022∴OC=OD=12BD=5，∵DE//AC，CE//BD．，∴四边形CODE是平行四边形，∵OC=OD=5，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长为：4OC=4×5=20．故答案为20．【点睛】本题考查菱形的判定与