精品解析：2022年湖北省十堰市中考数学真题（解析版）

【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2022年十堰市初中毕业生学业水平考试数学试题注意事项：1．本卷共4页，25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．选择题必须用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效．要求字体工整，笔迹清晰．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交．一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1.2的相反数是（）A.2B.－2C.12D.12【答案】B【解析】【详解】2的相反数是-2.故选：B.2.下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】正方体的主视图与俯视图都是正方形，圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，球体的主视图与俯视图都是圆形，只有圆锥的主视图与俯视图不同．【详解】解：A、正方体的主视图与俯视图都是正方形，选项不符合题意；【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】B、圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，选项不符合题意；C、圆锥的主视图与俯视图分别为圆形、三角形，故符合题意；D、球体的主视图与俯视图都是圆形，故不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了简单的几何体的三视图，从不同方向看物体的形状所得到的图形可能不同．3.下列计算正确的是（）A.632aaaB.22223aaaC.33(2)6aaD.22(1)1aa【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂相除，合并同类项，积的乘方，完全平方公式，逐项判断即可求解．【详解】解：A、633aaa，故本选项错误，不符合题意；B、22223aaa，故本选项正确，符合题意；C、33(2)8aa，故本选项错误，不符合题意；D、22(11)2aaa，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了同底数幂相除，合并同类项，积的乘方，完全平方公式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．4.如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.三角形两边之和大于第三边【答案】B【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】故选：B．【点睛】此题主要考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．5.甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定．．．正确的是（）A.甲、乙的总环数相同B.甲的成绩比乙的成绩稳定C.乙的成绩比甲的成绩波动大D.甲、乙成绩的众数相同【答案】D【解析】【分析】根据方差、平均数的意义进行判断，平均数相同则总环数相同，方差越大，波动越大即可求出答案．【详解】解：∵甲射击成绩的方差是1.1，乙射击成绩的方差是1.5，且平均数都是8环，∴S甲2＜S乙2，∴甲射击成绩比乙稳定，∴乙射击成绩的波动比甲较大，∵甲、乙射靶10次，∴甲、乙射中的总环数相同，故A、B、C选项都正确，但甲、乙射击成绩的众数不一定相同，故D错误；故选：D．【点睛】本题考查了平均数、方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醐洒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清跴酒各几何?”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗䣾酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清洒，酳酒各几斗?如果设清酒x斗，那么可列方程为（）A.103530xxB.310530xxC.𝑥3+30−𝑥10=5D.305103xx【答案】A【解析】【分析】根据题意直接列方程即可．【详解】解：根据题意，得：10x+3（5－x）=30，【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键．7.如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm，则零件的厚度x为（）A.0.3cmB.0.5cmC.0.7cmD.1cm【答案】B【解析】【分析】求出△AOB和△COD相似，利用相似三角形对应边成比例列式计算求出AB，再根据外径的长度解答．【详解】解：∵OA：OC=OB：OD=3，∠AOB=∠COD，∴△AOB∽△COD，∴AB：CD=3，∴AB：3=3，∴AB=9（cm），∵外径为10cm，∴19+2x=10，∴x=0.5（cm）．故选：B．【点睛】本题考查相似三角形的应用，解题的关键是利用相似三角形的性质求出AB的长．8.如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（）A.cossinmB.sincosmC.costanmD.【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】sincosmm【答案】A【解析】【分析】应充分利用所给的α和45°在树的位置构造直角三角形，进而利用三角函数求解．【详解】解：如图，过点C作水平线与AB的延长线交于点D，则AD⊥CD，∴∠BCD=α，∠ACD=45°．在Rt△CDB中，CD=mcosα，BD=msinα，在Rt△CDA中，AD=CD×tan45°=m×cosα×tan45°=mcosα，∴AB=AD-BD=（mcosα-msinα）=m（cosα-sinα）．故选：A．【点睛】本题考查锐角三角函数的应用．需注意构造直角三角形是常用的辅助线方法，另外，利用三角函数时要注意各边相对．9.如图，O是等边ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与A，C重合），下列结论：①ADBBDC；②DADC；③当DB最长时，2DBDC；④DADCDB，其中一定正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【分析】根据等边三角形的性质可得ABBC，从而得到∠ADB=∠BDC，故①正确；根据点D是AC上一动点，可得AD不一定等于CD，故②错误；当DB最长时，DB为圆O的直径，可得∠BCD=90°，再由O是等边ABC的外接圆，可得∠ABD=∠CBD=30°，可得2DBDC，故③正确；延长DA至点E，使AE=AD，证明△ABE≌△CBD，可得BD=AE，∠ABE=∠DBC，从而得到△BDE是等边三角形，可得到DE=BD，故④正确；即可求解．【详解】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=60°，∴ABBC，∴∠ADB=∠BDC，故①正确；∵点D是AC上一动点，∴AD不一定等于CD，∴DA=DC不一定成立，故②错误；当DB最长时，DB为圆O直径，∴∠BCD=90°，∵O是等边ABC的外接圆，∠ABC=60°，∴BD⊥AC，∴∠ABD=∠CBD=30°，∴2DBDC，故③正确；如图，延长DA至点E，使AE=DC，∵四边形ABCD为圆O的内接四边形，∴∠BCD+∠BAD=180°，∵∠BAE+∠BAD=180°，∴∠BAE=∠BCD，∵AB=BC，AE=CD，∴△ABE≌△CBD，的【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】∴BD=AE，∠ABE=∠DBC，∴∠ABE+∠ABD=∠DBC+∠ABD=∠ABC=60°，∴△BDE是等边三角形，∴DE=BD，∵DE=AD+AE=AD+CD，∴DADCDB，故④正确；∴正确的有3个．故选：C．【点睛】本题主要考查了圆周角定理，三角形的外接圆，圆内接四边形的性质，垂径定理，等边三角形的判定和性质等知识，熟练掌握圆周角定理，三角形的外接圆，圆内接四边形的性质，垂径定理，等边三角形的判定和性质等知识是解题的关键．10.如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数110kykx和220kykx的图象上．若BDy∥轴，点D的横坐标为3，则12kk（）A.36B.18C.12D.9【答案】B【解析】【分析】设PA=PB=PC=PD=t（t≠0），先确定出D（3，23k），C（3-t，23k+t），由点C在反比例函数y=2kx的图象上，推出t=3-23k，进而求出点B的坐标（3，6-23k），再点C在反比例函数y=1kx的图象上，整理后，即可得出结论．【详解】解：连接AC，与BD相交于点P，【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】设PA=PB=PC=PD=t（t≠0）．∴点D的坐标为（3，23k），∴点C的坐标为（3-t，23k+t）．∵点C在反比例函数y=2kx的图象上，∴（3-t）（23k+t）=k2，化简得：t=3-23k，∴点B的纵坐标为23k+2t=23k+2（3-23k）=6-23k，∴点B坐标为（3，6-23k），∴3×（6-23k）=1k，整理，得：1k+2k=18．故选：B．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、正方形的性质，解题的关键是利用反比例函数图象上点的坐标特征，找出1k，2k之间的关系．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为2.510n，则n_________．【答案】8【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10na，其中11|0|a＜，n为整数．【详解】解：82500000002.5102.510n．8n故答案为：8．的【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10na的形式，其中11|0|a＜，n为整数．确定n的值时，要看把原来的数，变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1＜时，n是负数，确定a与n的值是解题的关键．12.关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为_________．【答案】01x【解析】【分析】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(，向右画；，向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．【详解】解：该不等式组的解集为01x故答案为：01x【点睛】本题考查了不等式组解集在数轴上的表示方法，数形结合是解题的关键．13.“美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧面截图，屋坡AF，AG分别架在墙体的点B，C处，且ABAC，侧面四边形BDEC为矩形，若测得55FBD，则A_________．【答案】110【解析】【分析】根据矩形的性质可得90DBC，求出35ABC，根据等边对等角可得35ACBABC，然后根据三角形内角和定理即可求解．【详解】四边形