精品解析：2022年湖北省随州市中考数学真题（解析版）

【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】随州市2022年初中毕业升学考试数学试题一、选择题1.2022的倒数是（）A.2022B.2022C.12022D.12022【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义作答即可．【详解】2022的倒数是12022，故选：C．【点睛】本题考查了倒数的概念，即乘积为1的两个数互为倒数，牢记倒数的概念是解题的关键．2.如图，直线1l//2l，直线l与1l，2l相交，若图中160则∠2为（）A.30°B.40°C.50°D.60°【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质，两直线平行内错角相等即可得出答案．【详解】∵l1∥l2，∴∠1=∠2=60°，故选：D．【点睛】本题考查平行线的性质，两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟记平行线的性质是解题的关键．3.小明同学连续5次测验的成绩分别为：97，97，99，101，106（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为（）A.97和99B.97和100C.99和100D.97和101【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【答案】B【解析】【分析】根据众数与平均数的概念及计算公式求解即可【详解】解：小明同学连续5次测验的成绩分别为：97，97，99，101，106（单位：分），这组成绩的众数是97；平均数是19797991011061005，故选：B．【点睛】本题考查统计基础知识，涉及众数及平均数的概念与计算公式，熟练掌握相关定义及计算公式是解决问题的关键．4.如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（）A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.三个视图均相同【答案】A【解析】【分析】根据三视图的形成，从正面、左面和上面三个方向看立体图形得到的平面图形，注意所有的看到的或看不到的棱都应表现在三视图中，看得见的用实线，看不见的用虚线，虚实重合用实线．【详解】解：从正面和左面看，得到的平面图形均是半圆，而从上面看是一个圆，因此该几何体主视图与左视图一致，故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，准确把握从正面、左面和上面三个方向看立体图形得到的平面图形是解决问题的关键．5.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（）A.15012240xxB.24012150xxC.15012240xxD.24012150xx【答案】A【解析】【分析】直接根据相遇时所走路程相等列出一元一次方程即可得出答案．【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【详解】设快马x天可以追上慢马，由题意可知：15012240xx．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是准确找出等量关系，正确列出一元一次方程．6.2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为37.710m/s，则中国空间站绕地球运行2210s走过的路程（m）用科学记数法可表示为（）A515.410B.61.5410C.615.410D.71.5410【答案】B【解析】【分析】先求出路程，再用科学记数法表示为a×10n的形式．【详解】解：路程=32567.71021015.4101.5410m．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．7.已知张强家、体育场、文具店在同一直线上．下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．则下列结论不正确的是（）A.张强从家到体育场用了15minB.体育场离文具店1.5kmC.张强在文具店停留了20minD.张强从文具店回家用了35min【答案】B【解析】【分析】利用图象信息解决问题即可．【详解】解：由图可知：A.张强从家到体育场用了15min，正确，不符合题意；B.体育场离文具店的距离为：2.51.51km，故选项错误，符合题意；.【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】C.张强文具店停留了：6545=20min，正确，不符合题意；D.张强从文具店回家用了10065=35min，正确，符合题意，故选：B．【点睛】本题考查函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．8.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E，F分别为BC，CD的中点，APEF分别交BD，EF于O，P两点，M，N分别为BO，DC的中点，连接AP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板，则在剪开之前，关于该图形，下列说法：①图中的三角形都是等腰直角三角形；②四边形MPEB是菱形；③四边形PFDM的面积占正方形ABCD面积的14．正确的有（）A.只有①B.①②C.①③D.②③【答案】C【解析】【分析】先根据正方形的性质和中位线定理证明图中所有三角形是等腰直角三角形，再证明四边形MPEB是平行四边形但不是菱形，最后再证明四边形PFDM的面积占正方形ABCD面积的14即可．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABO＝∠ADB＝∠CBD＝∠BDC＝45°，∠BAD＝∠BCD＝90°，∴△ABD、△BCD是等腰直角三角形，∵APEF，∴∠APF＝∠APE＝90°，∵E，F分别为BC，CD的中点，∴EF是△BCD的中位线，CE＝12BC，CF＝12CD，∴CE＝CF，∵∠C＝90°，∴△CEF是等腰直角三角形，在【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】∴EFBD，EF＝12BD，∴∠APE＝∠AOB＝90°，∠APF＝∠AOD＝90°，∴△ABO、△ADO是等腰直角三角形，∴AO＝BO，AO＝DO，∴BO＝DO，∵M，N分别为BO，DO的中点，∴OM＝BM＝12BO，ON＝ND＝12DO，∴OM＝BM＝ON＝ND，∵∠BAO＝∠DAO＝45°，∴由正方形是轴对称图形，则A、P、C三点共线，PE＝PF＝12EF＝ON＝BM＝OM，连接PC，如图，∴NF是△CDO的中位线，∴NFAC，NF＝12OC＝12OD＝ON＝ND，∴∠ONF＝180°－∠COD＝90°，∴∠NOP＝∠OPF＝∠ONF＝90°，∴四边形FNOP是矩形，∴四边形FNOP是正方形，∴NF＝ON＝ND，∴△DNF是等腰直角三角形，∴图中的三角形都是等腰直角三角形；故①正确，∵PEBM，PE＝BM，∴四边形MPEB是平行四边形，【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】∵BE＝12BC，BM＝12OB，在Rt△OBC中，BC＞OB，∴BE≠BM，∴四边形MPEB不是菱形；故②错误，∵PC＝PO＝PF＝OM，∠MOP＝∠CPF＝90°，∴△MOP≌△CPF（SAS），∴+MOPPFDMPFDOSSS△四边形四边形+CPFPFDOSS△四边形CODS△14ABCDS正方形，故③正确，故选：C【点睛】此题考查了七巧板，正方形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，三角形的中位线定理、三角形全等的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，正确的识别图形是解题的关键．9.如图，已知点B，D，C在同一直线的水平，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，CDa，则建筑物AB的高度为（）A.tantanaB.tantanaC.tantantantanaD.tantantantana【答案】D【解析】【分析】设AB=x，利用正切值表示出BC和BD的长，CD=BC-BD，从而列出等式，解得x即可．【详解】设AB=x，由题意知，∠ACB=α,∠ADB=β,【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】∴tanxBD，tanxBC，∵CD=BC-BD，∴tantanxxa，∴tantantantanax，即AB=tantantantana，故选：D．【点睛】本题考查了解直角三角形，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．10.如图，已知开口向下的抛物线2yaxbxc与x轴交于点()1,0-对称轴为直线1x．则下列结论：①0abc；②20ab；③函数2yaxbxc的最大值为4a；④若关于x的方数21axbxca无实数根，则105a．正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】由图象可知，图像开口向下，a＜0，对称轴为x=1，故12ba，故b＞0，且2ba，则20ab图象与y轴的交点为正半轴，则c＞0，由此可知abc＜0，故①错误，由图象可知当x=1时，函数取最大值，将x=1，代入2yaxbxc，中得：yabc，计算出函数图象与x轴的另一交点为（3,0）设函数解析式为：12yaxxxx，将交点坐标代入得化简得：223yaxaxa，将x=1，代入可得：234yaaaa，故函数的最大值为-4a，、21axbxca变形为：210axbxca要使方程无实数根，则24(1)0baca，将c=-3a，2ba，代入得：22040aa，因为a＜0，则2040a，则15a，综上所述105a，结合以上结论可判断正确的项．【详解】解：由图象可知，图像开口向下，a＜0，对称轴为x=1，故12ba，故b＞0，且【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2ba，则20ab故②正确，∵图象与y轴的交点为正半轴，∴c＞0，则abc＜0，故①错误，由图象可知当x=1时，函数取最大值，将x=1，代入2yaxbxc，中得：yabc，由图象可知函数与x轴交点为（﹣1,0），对称轴为将x=1，故函数图象与x轴的另一交点为（3,0），设函数解析式为：12yaxxxx，将交点坐标代入得：13yaxx，故化简得：223yaxaxa，将x=1，代入可得：234yaaaa，故函数的最大值为-4a，故③正确，21axbxca变形为：210axbxca要使方程无实数根，则24(1)0baca，将c=-3a，2ba，代入得：22040aa，因为a＜0，则2040a，则15a，综上所述105a，故④正确，则②③④正确，故选C．【点睛】本题考查二次函数的一般式，二次函数的交点式，二次函数的最值，对称轴，以及交点坐标掌握数形结合思想是解决本题的关键．二、填空题11.计算：313______．【答案】0【解析】【分析】根据有理数乘法运算、绝对值运算和有理数加法运算法则分别计算后求解即可【详解】解：313330，故答案为：0．【点睛】本题考查有理数的运算，涉及到加法运算、乘法运算及绝对值运算，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．12.如图，点A，B，C都在⊙O上，∠ACB=60°，则∠AOB的度数为___________.【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【答案】120°【解析】【分析】由∠ACB=60°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOB的度数．【详解】解：∵点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，∠ACB=60°，∴∠AOB=2∠ACB=2×60°=120°．故答案为120°．【点睛】此题考查了