精品解析：2022年湖北省武汉市中考数学真题（解析版）

【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2022年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题1.2022的相反数是（）A.12022B.12022C.−2022D.2022【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数．【详解】解：2022的相反数是−2022．故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（）A.必然事件B.确定性事件C.不可能事件D.随机事件【答案】D【解析】【分析】直接根据随机事件的概念即可得出结论．【详解】购买一张彩票，结果可能为中奖，也可能为不中奖，中奖与否是随机的，即这个事件为随机事件．故选：D．【点睛】本题考查了随机事件的概念，解题的关键是熟练掌握随机事件发生的条件，能够灵活作出判断．3.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用轴对称图形的概念可得答案．【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【详解】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．不是轴对称图形，故此选项不合题意；D．是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．4.计算342a的结果是（）A.122aB.128aC.76aD.78a【答案】B【解析】【分析】直接运用幂的乘方、积的乘方计算即可．【详解】解：4134233228aaa.故答案为B．【点睛】本题主要考查了幂的乘方、积的乘方的运算，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．5.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据从正面所看得到的图形为主视图，据此解答即可．【详解】解：从正面可发现有两层，底层三个正方形，上层左边是一个正方形．故选：A．【点睛】本题主要考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图成为解答的【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】本题的关键．6.已知点11,Axy，22,Bxy在反比例函数6yx的图象上，且120xx，则下列结论一定正确的是（）A.120yyB.120yyC.12yyD.12yy【答案】C【解析】【分析】把点A和点B的坐标代入解析式，根据条件可判断出1y、2y的大小关系．【详解】解：∵点11,Axy，22,Bxy）是反比例函数6yx的图象时的两点，∴11226xyxy．∵120xx，∴120yy．故选：C．【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键．7.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）．这个容器的形状可能是（）AB.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数图象的走势：较缓，较陡，陡，注水速度是一定的，上升的快慢跟容器的.【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】粗细有关，越粗的容器上升高度越慢，从而得到答案．【详解】解：从函数图象可以看出：OA段上升最慢，AB段上升较快，BC段上升最快，上升的快慢跟容器的粗细有关，越粗的容器上升高度越慢，∴题中图象所表示的容器应是下面最粗，中间其次，上面最细；故选：A．【点睛】本题考查了函数图象的性质在实际问题中的应用，判断出每段函数图象变化不同的原因是解题的关键．8.班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（）A.14B.13C.12D.23【答案】C【解析】【分析】采用树状图发，确定所有可能情况数和满足题意的情况数，最后运用概率公式解答即可.【详解】解：根据题意列树状图如下：由上表可知共有12中可能，满足题意的情况数为6种则A，B两位同学座位相邻的概率是61122.故选C.【点睛】本题主要考查了画树状图求概率，正确画出树状图成为解答本题的关键.9.如图，在四边形材料ABCD中，ADBC∥，90A，9cmAD，20cmAB，24cmBC．现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（）【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A.110cm13B.8cmC.62cmD.10cm【答案】B【解析】【分析】如图所示，延长BA交CD延长线于E，当这个圆为△BCE的内切圆时，此圆的面积最大，据此求解即可．【详解】解：如图所示，延长BA交CD延长线于E，当这个圆为△BCE的内切圆时，此圆的面积最大，∵ADBC∥，∠BAD=90°，∴△EAD∽△EBC，∠B=90°，∴EAADEBBC，即92024EAEA，∴12cmEA，∴EB=32cm，∴2240cmECEBBC，设这个圆的圆心为O，与EB，BC，EC分别相切于F，G，H，∴OF=OG=OH，∵=EBCEOBCOBEOCSSSS△△△△，∴11112222EBBCEBOFBCOGECOH，∴2432=243240OF，∴8cmOF，∴此圆的半径为8cm，故选B．【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【点睛】本题主要考查了三角形内切圆半径与三角形三边的关系，勾股定理，正确作出辅助线是解题的关键．10.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是（）A.9B.10C.11D.12【答案】D【解析】【分析】根据题意设出相应未知数，然后列出等式化简求值即可．【详解】解：设如图表所示：x62022zynm根据题意可得：x+6+20=22+z+y，整理得：x-y=-4+z，x+22+n=20+z+n，20+y+m=x+z+m，整理得：x=-2+z，y=2z-22，∴x-y=-2+z-(2z-22)=-4+z，解得：z=12，【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】∴x+y=3z-24=12故选：D．【点睛】题目主要考查方程的应用及有理数加法的应用，理解题意，列出相应方程等式然后化简求值是解题关键．二、填空题11.计算22的结果是_________．【答案】2【解析】【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．【详解】解：2(2)2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，注意：2(0000aaaaaaa＞）＜．12.某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是_________．尺码/cm2424.52525.526销售量/双131042【答案】25【解析】【分析】直接根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数即为众数即可得出结论．【详解】由表格可知：尺码25的运动鞋销售量最多为10双，即众数为25．故答案为：25.【点睛】本题考查了众数，解题的关键是熟练掌握众数的定义．13.计算：22193xxx的结果是__．【答案】13x．【解析】【分析】【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【详解】原式23(3)(3)(3)(3)xxxxxx23(3)(3)xxxx3(3)(3)xxx13x．故答案为：13x．14.如图，沿AB方向架桥修路，为加快施工进度，在直线AB上湖的另一边的D处同时施工．取150ABC，1600mBC，105BCD，则C，D两点的距离是_________m．【答案】8002【解析】【分析】如图所示：过点C作CEBD于点E，先求出800mCE，再根据勾股定理即可求出CD的长．【详解】如图所示：过点C作CEBD于点E，则∠BEC=∠DEC=90°，150ABC，30CBD，∴∠BCE=90°-30°=60°，又105BCD，45CDB，∴∠ECD=45°=∠D，∴CEDE，1600mBC，111600800m22CEBC，22222CDCEDECE，即28002mCDCE．【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】故答案为：8002．【点睛】本题考查三角形内角和定理、等腰三角形的判定与性质、直角三角形的性质及勾股定理，解题的关键是熟练掌握相关内容并能灵活运用．15.已知抛物线2yaxbxc（a，b，c是常数）开口向下，过1,0A，,0Bm两点，且12m．下列四个结论：①0b；②若32m，则320ac；③若点11,Mxy，22,Nxy在抛物线上，12xx，且121xx，则12yy；④当1a时，关于x的一元二次方程21axbxc必有两个不相等的实数根．其中正确的是_________（填写序号）．【答案】①③④【解析】【分析】首先判断对称轴02bxa=-＞，再由抛物线的开口方向判断①；由抛物线经过A（-1，0），,0Bm，当32m时，312yaxx，求出32ca，再代入32ac判断②，抛物线2211yaxbxcaxxmaxamxam，由点11,Mxy，22,Nxy在抛物线上，得21111yaxamxam，22221yaxamxam，把两个等式相减，整理得1212121yyaxxxxm，通过判断12xx，121xxm的符号判断③；将方程21axbxc写成a（x-m）（x+1）-1=0，整理，得2110xmxma，再利用判别式即可判断④．【详解】解：抛物线过1,0A，,0Bm两点，且12m，122bmxa，12m，11022m，即02ba＞，【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】抛物线开口向下，0a，0b＞，故①正确；若32m，则23131222yaxxaxaxa，32ca，3323202acaa，故②不正确；抛物线2211yaxbxcaxxmaxamxam，点11,Mxy，22,Nxy在抛物线上，∴21111yaxamxam，22221yaxamxam，把两个等式相减，整理得1212121yyaxxxxm，120,axx，121xx，12m，12120,10xxxxm＞，12121210yyaxxxxm＞，12yy＞，故③正确；依题意，将方程21axbxc写成a（x-m）（x+1）-1=0，整理，得2110xmxma，2214141mmmaa，12m，1a，2419m，44a，2410ma＞，故④正确．综上所述，①③④正确．故答案为；①③④．【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题关键是掌握二次函数的性质，掌握二次函数与方程及不等式的关系．16.如图，在RtABC中，90ACB，ACBC，分别以ABC的三边为边向外作三个正方形ABHL，ACDE，BCFG，连接DF．过点C作AB的垂线CJ，垂足为J，分别交DF，LH于点I，K．若5CI，4CJ，则四边形AJKL的面积是_________．【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【