精品解析：2022年湖南省邵阳市中考数学真题（原卷版）

学科网（北京）股份有限公司2022年邵阳市初中学业水平考试试题卷数学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.－2022的绝对值是（）A.12022B.12022C.－2022D.20222.下列四种图形中，对称轴条数最多的是（）A.等边三角形B.圆C.长方形D.正方形3.5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000亿用科学记数法可表示为1210a，则a的值是（）A.0.11B.1.1C.11D.110004.下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（）AB.C.D.5.假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是（）A.1B.34C.12D.14.学科网（北京）股份有限公司6.下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）A1cm，2cm，3cmB.3cm，4cm，5cmC.4cm，5cm，10cmD.6cm，9cm，2cm7.如图是反比例函数y=1x的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（）A.1B.12C.2D.328.在直角坐标系中，已知点3,2Am，点7,2Bn是直线0ykxbk上的两点，则m，n的大小关系是（）A.mnB.mnC.mnD.mn9.如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB=3，则⊙O的半径是（）A.32B.32C.3D.5210.关于x的不等式组1233111222xxxa有且只有三个整数解，则a的最大值是（）A.3B.4C.5D.6二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）.学科网（北京）股份有限公司11.因式分解：224ab=_____．12.若12x有意义，则x的取值范围是_________．13.某班50名同学身高（单位：cm）如下表所示：身高155156157158159160161162163164165166167168人数351221043126812则该班同学的身高的众数为_________．14.分式方程5302xx的根为_____15.已知矩形的一边长为6cm，一条对角线的长为10cm，则矩形的面积为_________2cm．16.已知2310xx，则2395xx_________．17.如图，在等腰ABC中，120A，顶点B在ODEF的边DE上，已知140，则2_________．18.如图，在ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，请添加一个条件_________，使ADEABC△△∽．三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每题8分，第26题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）的学科网（北京）股份有限公司19.计算：201(2)2sin602．20.先化简，再从－1，0，1，3中选择一个合适的x值代入求值．211111xxxx．21.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BEDF，OEOA．求证：四边形AECF是正方形．22.2021年秋季，全国义务教育学校实现课后服务全覆盖．为了促进学生课后服务多样化，某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个）．为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图（1）、图（2）所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题．（1）求抽取参加调查学生人数．（2）将以上两幅不完整的统计图补充完整．（3）若该校有1600人参加社团活动，试估计该校报兴趣类社团的学生人数．23.2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个．（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和在的学科网（北京）股份有限公司挂件的数量．（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？24.如图，已知DC是O的直径，点B为CD延长线上一点，AB是O的切线，点A为切点，且ABAC．（1）求ACB的度数；（2）若O的半径为3，求圆弧AC的长．25.如图，一艘轮船从点A处以30km/h的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60方向上，继续航行1h到达B处，这时测得灯塔C在北偏东45方向上，已知在灯塔C的四周40km内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由．（提示：21.414，31.732）26.如图，已知直线y=2x+2与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，点C(3，0)在抛物线上．（1）求该抛物线的表达式．（2）正方形OPDE的顶点O为直角坐标系原点，顶点P在线段OC上，顶点E在y轴正半学科网（北京）股份有限公司轴上，若△AOB与△DPC全等，求点P的坐标．（3）在条件（2）下，点Q是线段CD上的动点（点Q不与点D重合），将△PQD沿PQ所在的直线翻折得到△PQD'，连接CD'，求线段CD'长度的最小值．