精品解析：2022年江苏省连云港市中考数学真题（原卷版）

学科网（北京）股份有限公司数学试题一、选择题（本大题共有8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.－3的倒数是（）A3B.－3C.13D.132.下列图案中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（）A.80.14610B.71.4610C.614.610D.5146104.在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（）A.38B.42C.43D.455.函数1yx中自变量x取值范围是（）A.1xB.0xC.0xD.1x6.ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形DEF，其最长边为12，则DEF的周长是（）A.54B.36C.27D.217.如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（）.的学科网（北京）股份有限公司A.2332B.233C.4233D.4338.如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=435AD；③GE=6DF；④OC=22OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①④⑤D.②③④二、填空题（本大题共8小题，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.计算：23aa______．10.已知∠A的补角是60°，则A_________．11.写出一个在1到3之间的无理数：_________．12.若关于x的一元二次方程2100mxnxm的一个解是1x，则mn的值是___．13.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，与⊙O交于点D，连接OD．若82AOD，则C_________．学科网（北京）股份有限公司14.如图，在66正方形网格中，ABC的顶点A、B、C都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则sinA_________．15.如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线20.22.25yxx运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m，则他距篮筐中心的水平距离OH是_________m．16.如图，在ABCD中，150ABC．利用尺规在BC、BA上分别截取BE、BF，使BEBF；分别以E、F为圆心，大于12EF长为半径作弧，两弧在CBA内交于点G；作射线BG交DC于点H．若31AD，则BH的长为_________．的学科网（北京）股份有限公司三、解答题（本大题共11小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：01(10)1620222．18.解不等式2x﹣1＞312x，并把它的解集在数轴上表示出来．19.化简：221311xxxx．20.为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B排球，C篮球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表．问卷情况统计表：运动项目人数A乒乓球mB排球10C篮球80D跳绳70（1）本次调查的样本容量是_______，统计表中m=_________；学科网（北京）股份有限公司（2）在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是_________；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数．21.“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种．（1）甲每次做出“石头”手势概率为_________；（2）用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率．22.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品．每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数0yaxba的图像与反比例函数0kykx的图像交于P、Q两点．点43P,，点Q的纵坐标为－2．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）求POQ△的面积．24.我市的花果山景区大圣湖畔屹立着一座古塔——阿育王塔，是苏北地区现存最高和最古老的宝塔．小明与小亮要测量阿育王塔的高度，如图所示，小明在点A处测得阿育王塔最高点C的仰角45CAE，再沿正对阿育王塔方向前进至B处测得最高点C的仰角53CBE，10mAB；小亮在点G处竖立标杆FG，小亮的所在位置点D、标杆顶F、最高点C在一条直线上，1.5mFG，2mGD．（注：结果精确到0.01m，参考数据：sin530.799，cos530.602，tan531.327）的学科网（北京）股份有限公司（1）求阿育王塔的高度CE；（2）求小亮与阿育王塔之间的距离ED．25.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DEAD，且BEDC．（1）求证：四边形DBCE为菱形；（2）若DBC△是边长为2的等边三角形，点P、M、N分别在线段BE、BC、CE上运动，求PMPN的最小值．26.已知二次函数2(2)4yxmxm，其中2m．（1）当该函数图像经过原点0,0O，求此时函数图像的顶点A的坐标；（2）求证：二次函数2(2)4yxmxm的顶点在第三象限；（3）如图，在（1）的条件下，若平移该二次函数的图像，使其顶点在直线2yx上运动，平移后所得函数的图像与y轴的负半轴的交点为B，求AOB面积的最大值．27.【问题情境】在一次数学兴趣小组活动中，小昕同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆放．其中90ACBDEB，30B，3BEAC．【问题探究】小昕同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转．的学科网（北京）股份有限公司（1）如图2，当点E落在边AB上时，延长DE交BC于点F，求BF的长．（2）若点C、E、D在同一条直线上，求点D到直线BC的距离．（3）连接DC，取DC的中点G，三角板DEB由初始位置（图1），旋转到点C、B、D首次在同一条直线上（如图3），求点G所经过的路径长．（4）如图4，G为DC的中点，则在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是_____．