精品解析：2022年江苏省苏州市中考数学真题（解析版）

学科网（北京）股份有限公司2022年苏州市初中学业水平考试试卷数学一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相．．．．应位置上．．．．．1.下列实数中，比3大的数是（）A.5B.1C.0D.－2【答案】A【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】解：因为－2＜0＜1＜3＜5，所以比3大的数是5，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．2.2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为（）A.60.1412610B.61.412610C.51.412610D.414.12610【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：141260＝51.412610，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列运算正确的是（）A.277B.2693C.222ababD.235abab【答案】B【解析】学科网（北京）股份有限公司【分析】通过2aa，判断A选项不正确；C选项中2a、2b不是同类项，不能合并；D选项中，单项式与单项式法则：把单项式的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式；B选项正确．【详解】A.27497，故A不正确；B.2366932，故B正确；C.222abab，故C不正确；D.236abab，故D不正确；故选B．【点睛】本题考查二次根式的性质、有理数的除法及整式的运算，灵活运用相应运算法则是解题的关键．4.为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（）A.60人B.100人C.160人D.400人【答案】C【解析】【分析】根据参加“书法”的人数为80人，占比为20%，可得总人数，根据总人数乘以125%15%20%即可求解．【详解】解：总人数为8020%400．则参加“大合唱”的人数为400125%15%20%160人．故选C．【点睛】本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键．5.如图，直线AB与CD相交于点O，75AOC，125，则2的度数是（）学科网（北京）股份有限公司A.25°B.30°C.40°D.50°【答案】D【解析】【分析】根据对顶角相等可得75BOD，之后根据125，即可求出2．【详解】解：由题可知75BODAOC，125∵，217525BOD．故选：D．【点睛】本题主要考查对顶角和角的和与差，掌握对顶角相等是解决问题的关键．6.如图，在56的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（）A.12B.24C.1060D.560【答案】A【解析】【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．学科网（北京）股份有限公司【详解】解：由图可知，总面积为：5×6=30，223110OB，∴阴影部分面积为：90105=3602，∴飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是52=3012，故选：A．【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率．7.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）A.60100100xxB.60100100xxC.10010060xxD.10010060xx【答案】B【解析】【分析】根据题意，先令在相同时间t内走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，从而得到走路快的人的速度100t，走路慢的人的速度60t，再根据题意设未知数，列方程即可【详解】解：令在相同时间t内走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，从而得到走路快的人的速度100t，走路慢的人的速度60t，设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可得60100100xxtt，根据题意可列出的方程是60100100xx，故选：B．【点睛】本题考查应用一元一次方程解决数学史问题，读懂题意，找准等量关系列方程是解决问题的关键．学科网（北京）股份有限公司8.如图，点A的坐标为0,2，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为,3m，则m的值为（）A.433B.2213C.533D.4213【答案】C【解析】【分析】过C作CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，根据将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC，可得△ABC是等边三角形，又A（0，2），C（m，3），即得21ACmBCAB，可得2228BDBCCDm，2223OBABOAm，从而2238mmm，即可解得533m．【详解】解：过C作CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，如图所示：∵CD⊥x轴，CE⊥y轴，∴∠CDO=∠CEO=∠DOE＝90°，学科网（北京）股份有限公司∴四边形EODC是矩形，∵将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∵A（0，2），C（m，3），∴CE＝m＝OD，CD＝3，OA＝2，∴AE＝OE−OA＝CD−OA＝1，∴2221ACAECEmBCAB，在Rt△BCD中，2228BDBCCDm，在Rt△AOB中，2223OBABOAm，∵OB＋BD＝OD＝m，∴2238mmm，化简变形得：3m4−22m2−25＝0，解得：533m或533m（舍去），∴533m，故C正确．故选：C．【点睛】本题考查直角坐标系中的旋转变换，解题的关键是熟练应用勾股定理，用含m的代数式表示相关线段的长度．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡．．．相应位置上．．．．．．9.计算：3aa_______．【答案】a4【解析】【分析】本题须根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可求出答案．【详解】解：a3•a，=a3+1，=a4．故答案为：a4．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，在解题时要能灵活应用同底数幂的乘法法则，熟学科网（北京）股份有限公司练掌握运算性质是解题的关键．10.已知4xy，6xy，则22xy______．【答案】24【解析】【分析】根据平方差公式计算即可．【详解】解：∵4xy，6xy，∴22()()4624xyxyxy，故答案：24．【点睛】本题考查因式分解的应用，先根据平方差公式进行因式分解再整体代入求值是解题的关键．11.化简2222xxxx的结果是______．【答案】x【解析】【分析】根据分式的减法进行计算即可求解．【详解】解：原式＝22222xxxxxxx．故答案为：x．【点睛】本题考查了分式的减法，正确的计算是解题的关键．12.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为______．【答案】6【解析】【分析】分类讨论：AB=AC=2BC或BC=2AB=2AC，然后根据三角形三边关系即可得出结果．【详解】解：∵△ABC是等腰三角形，底边BC=3∴AB=AC当AB=AC=2BC时，△ABC是“倍长三角形”；当BC=2AB=2AC时，AB+AC=BC，根据三角形三边关系，此时A、B、C不构成三角形，不符合题意；所以当等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为6．故答案为6．【点睛】本题考查等腰三角形，三角形的三边关系，涉及分类讨论思想，结合三角形三边关系，灵活运用分类讨论思想是解题的关键．为学科网（北京）股份有限公司13.如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若28BAC，则D______°【答案】62【解析】【分析】连接BD，根据直径所对圆周角是90°，可得90ADB，由CBCB，可得BACBDC，进而可得90ADCBDC．【详解】解：连接BD，∵AB是O的直径，∴90ADB，CBCB，28BACBDC，90ADCBDC62故答案为：62【点睛】本题考查了同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，掌握圆周角定理是解题的关键．14.如图，在平行四边形ABCD中，ABAC，3AB，4AC，分别以A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为______．的学科网（北京）股份有限公司【答案】10【解析】【分析】根据作图可得MNAC，且平分AC，设AC与MN的交点为O，证明四边形AECF为菱形，根据平行线分线段成比例可得AE为ABC的中线，然后勾股定理求得BC，根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半可得AE的长，进而根据菱形的性质即可求解．【详解】解：如图，设AC与MN的交点为O，根据作图可得MNAC，且平分AC，AOOC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC∥，FAOOCE，又AOFCOE，AOCO，AOFCOE≌，AFEC，AFCE∥，四边形AECF是平行四边形，MN垂直平分AC，EAEC，四边形AECF是菱形，ABAC，MNAC，EFAB∥，学科网（北京）股份有限公司1BEOCECAO，E为BC的中点，RtABC△中，3AB，4AC，225BCABAC，1522AEBC，四边形AECF的周长为410AE．故答案为：10．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，菱形的性质与判定，勾股定理，平行线分线段成比例，平行四边形的性质与判定，综合运用以上知识是解题的关键．15.一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为______．【答案】293【解析】【分析】根据函数图像，结合题意分析分别求得进水速度和出水速度，即可求解．【详解】解：依题意，3分钟进水30升，则进水速度为30103升/分钟，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟