精品解析：2022年江苏省镇江市中考数学真题（解析版）

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2022年江苏镇江中考数学真题本试卷共6页，共28题；全卷满分120分，考试时间120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷、答题卷上相应位置．2．考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效．3．如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚．一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）1.计算：3+（﹣2）＝_____．【答案】1【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可．【详解】3+(﹣2)＝+(3﹣2)＝1，故答案为1【点睛】本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握法则是解答本题的关键．2.使3x有意义的x的取值范围是（）【答案】x≥3【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，可推出30x，然后通过解不等式，即可推出5x≥【详解】解：若30x，原根式有意义，3x，故答案为3x．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义被开方数大于等于零．3.分解因式：36x_________．【答案】32x##32x【解析】【分析】提公因式3，即可求解．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【详解】解：原式＝32x．故答案为：32x．【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．4.一副三角板如图放置，45A，30E，DEAC∥，则1_________．【答案】105【解析】【分析】根据平行性的性质可得245，根据三角形的外角的性质即可求解．【详解】解：如图，∵DEAC∥，∴245A，30E，90F，60D，124560105D，故答案为：105．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，直角三角形的两锐角互余，掌握以上知识是解题的关键．5.已知关于x的一元二次方程240xxm有两个相等的实数根，则m_________．【答案】4【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【解析】【分析】一元二次方程20(a0)axbxc的根与24bac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．利用判别式的意义得到2(4)40m，然后解关于m的方程即可．【详解】解：根据题意得2(4)40m，解得m=4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的判别式，理解并熟练掌握一元二次方程的根的判别式是解题关键．6.某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为_________kg．【答案】5【解析】【分析】根据频数分布直方图中69.539.56即可求解．【详解】解：依题意，组距为69.539.565kg,故答案为：5【点睛】本题考查了频数直方图，求组距，理解频数直方图中组距相等是解题的关键．7.如图，在ABC和ABD△中，90ACBADB，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，若1DE，则FG_________．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【答案】1【解析】【分析】由直角三角形斜边中线的性质得出AB=2DE，再由三角形中位线的性质可得FG的长；【详解】解：∵Rt△ABC中，点E是AB的中点，DE=1，∴AB=2DE=2，∵点F、G分别是AC、BC中点，∴112FGAB，故答案为：1【点睛】本题考查了直角三角形的性质及三角形中位线的性质等知识；熟练掌握中位线定理是解题的关键．8.《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的_________倍．【答案】1.2【解析】【分析】设被称物的重量为a，砝码的重量为1，根据图中可图列出方程即可求解．【详解】解：设被称物的重量为a，砝码的重量为1，依题意得，2.531a，解得1.2a，故答案为：1.2．【点睛】本题考查了比例的性质，掌握杠杆的原理是解题的关键．9.反比例函数0kykx的图像经过11,Axy、22,Bxy两点，当120xx时，12yy，写出符【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】合条件的k的值_________（答案不唯一，写出一个即可）．【答案】－1（答案不唯一，取0k的一切实数均可）【解析】【分析】先根据已知条件判断出函数图象所在的象限，再根据系数k与函数图象的关系解答即可．【详解】解：∵反比例函数0kykx的图像经过11,Axy、22,Bxy两点，当120xx时，12yy，∴此反比例函数的图象在二、四象限，∴k＜0，∴k可为小于0的任意实数．例如，k＝﹣1等．故答案为：﹣1（答案不唯一，取0k的一切实数均可）【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键．10.“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降0.6C．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6C，则此时山顶的气温约为_________C．【答案】－6或零下6【解析】【分析】根据题意“海拔每升高100米，气温约下降0.6C”，列出式子即可求解．【详解】解：山顶的气温约为623503501000.6=6故答案为：－6或零下6．【点睛】本题考查了有理数混合运算（不带乘方）的应用，正负数的意义，理解题意是解题的关键．11.如图，有一张平行四边形纸片ABCD，5AB，7AD，将这张纸片折叠，使得点B落在边AD上，点B的对应点为点B，折痕为EF，若点E在边AB上，则DB长的最小值等于_________．【答案】2【解析】【分析】根据题意，EBEB，当E点与A点重合时，符合题意，据此即可求解．【详解】解：∵将这张纸片折叠，使得点B落在边AD上，点B的对应点为点B，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】∴EBEB，而BEAEAB,当E点与A点重合时，5EBABAB，此时DB的长最小，∴752DBADABADAB．故答案为：2．【点睛】本题考查了折叠的性质，理解当E点与A点重合时DB的长最小是解题的关键．12.从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数．抽到中位数是2022的3个数的概率等于_________．【答案】310【解析】【分析】根据题意画出树状图，结合概率公式即可求解．【详解】解：根据题意，画树状图如图，2022为中位数的情形有6种，2022为中位数的情形有6种，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2022为中位数的情形有2种，2022为中位数的情形有2种，2022为中位数的情形有2种，共有60种情况，其中抽到中位数是2022的3个数的情况有18种，则抽到中位数是2022的3个数的概率等于183=6010，故答案为：310【点睛】本题考查了中位数的定义，列表法求概率，掌握以上知识是解题的关键．二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）13.下列运算中，结果正确的是（）A.224325aaaB.3332aaaC.235aaaD.325aa【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则逐项计算即可判断选择．【详解】222325aaa，故A计算错误，不符合题意；3332aaa，故B计算错误，不符合题意；235aaa，故C计算正确，符合题意；326aa，故D计算错误，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方．熟练掌握各运算法则是解题关键．14.如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（）A.0abB.0baC.22abD.22ab【答案】D【解析】【分析】依据点在数轴上的位置，不等式的性质，绝对值的意义，有理数大小的比较法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论．【详解】解：由题意得：a＜0＜b，且a＜b，∴0ab，∴A选项的结论不成立；0ba，∴B选项的结论不成立；22ab，∴C选项的结论不成立；22ab，∴D选项的结论成立．故选：D．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，有理数大小的比较法则，利用点在数轴上的位置确定出a，b的取值范围是解题的关键．15.“珍爱地球，人与自然和谐共生”是今年世界地球日主题，旨在倡导公众保护自然资源．全市现有自然湿地28700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有（）的【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A.54.1810公顷B.44.1810公顷C.34.1810公顷D.241.810公顷【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：28700＋13100＝41800＝44.1810（公顷），故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16.如图，点A、B、C、D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交于点O，小正方形的边长为1，则AO的长等于（）A.2B.73C.625D.925【答案】A【解析】【分析】先根据勾股定理计算AD的长，再根据△AOB∽△DOC，对应边成比例，从而求出AO的长．【详解】解：AD=22345，AB=2，CD=3，∵AB∥DC，∴△AOB∽△DOC，∴23AOABODCD，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】∴设AO=2x，则OD=3x，∵AO+OD=AD，∴2x+3x=5．解得：x=1，∴AO=2，故选：A．【点睛】本题考查勾股定理和相似三角形的判定和性质，解题关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质．17.第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：00,0,,0m个、11,1,,1n个，其中m、n是正整数．下列结论：①当mn时，两组数据的平均数相等；②当mn时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当mn时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当mn时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（）A.①②B.①③C.①④D.③④【答案】B【解析】【分析】根据平均数、中位数、方差的求法分别求解后即可进行判断．【详解】解：①第1组数据的平均数为：0001110.56，当m＝n时，第2组数据的平均数为：010.52mnmmnm，故①正确；②第1组数据的平均数为：0001110.56，当mn时，m＋n＞2n，则第2组数据的平均数为：01=0.52mnnnmnmnn，∴第1组数据的平均数大于第2组数据的平均数；故②错误；③第1组数据的中位数是010.52，当mn时，若m＋n是奇数，则第2组数据中位数是1；当mn时，若m＋n是奇数，则第2组数据的中位数是1112；即当mn时，第2组数据的中位数是1，∴当mn时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；故③正确；的【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】④第1组数据的方差为